4.7. ВЛИЯНИЕ НЕУЧТЕННЫХ ФАКТОРОВ НА КОЭФФИЦИЕНТ КОРРЕЛЯЦИИ

Далее мы обсудим некоторые важные факторы, которые могут при известных обстоятельствах оказывать влияние на величину коэффициента корреляции, снижая точность его оценки. В конечном итоге это может привести к ошибочным выводам, особенно при сравнении результатов нескольких обследований.

Один из таких факторов — географический. Например, при изучении зависимости урожайности от показателей качества почвы необходимо учитывать, производились ли исследования в масштабах округа или района. Коэффициент корреляции, вычисленный по результатам наблюдений в районе, в общем, больше коэффициента корреляции, вычисленного по результатам исследования в округе, так как некоторые факторы при этом либо отсутствуют, либо они не так сильно варьируют. Как правило, при сравнительном анализе могут сопоставляться только такие коэффициенты корреляции, которые относятся к однородным единицам обследования, например к округам или районам.

С осторожностью нужно подходить и к обобщению результатов обследования, выполненного в рамках небольшой области. Не всегда правомерно распространять вывод на более крупные территориальные единицы. Например, коэффициент корреляции между доходом и расходами

на определенные потребительские товары в расчете на душу населения будет сильно варьировать остеографического признака.

Величина коэффициента корреляции зависит также от фактора времени. Так, при изучении связи между прибылью и себестоимостью следует учитывать, за какой период вычисляется по экономическим показателям коэффициент корреляции — за месяц, квартал или год.

Коэффициент корреляции только тогда является достоверным показателем связи, когда исследуемые единицы однородны в отношении этой связи. Одно из условий однородности — близость значений количественного признака. Так, при изучении зависимости себестоимости от объема продукции сначала необходимо произвести группировку предприятий, например на крупные, средние и мелкие, а затем по группам вычислять коэффициенты корреляции. В связи с этим возникают задачи формирования однородных многомерных комплексов. Исследователь должен располагать теоретически обоснованным критерием определения статистической однородности, чтобы отбрасывать или относить к другой группе те значения, которые не типичны для данной связи. Построение критерия группировки социально-экономических явлений по комплексу признаков — дело достаточно сложное.

Далее мы покажем, что из факта линейной корреляционной связи между абсолютными величинами, по которым вычислены относительные показатели, вовсе не вытекает с необходимостью корреляционная связь между этими относительными показателями. В таких случаях часто возникает нонсенс-корреляция, или псевдокорреляция (ложная корреляция).

Особенно сильное влияние на величину коэффициента корреляции оказывает неоднородность исходного материала, например производственные предприятия, на которых производится исследование связи между производительностью труда и уровнем механизации работ, могут очень сильно различаться между собой. При одном и том же уровне механизации работ одно предприятие может быть оснащено современным оборудованием, а другое — устаревшим. Благодаря этому обстоятельству отдельные значения экономических показателей могут более или менее сильно рассеиваться. Связь между явлениями, в общем, интенсивнее, если исследования производятся на большом числе предприятий. Выводы, основанные на большом числе наблюдений, значительно достовернее. Чем меньше объем наблюдений, тем сильнее подвержена колебаниям интенсивность связи от исследования к исследованию. Иногда коэффициенты корреляции, вычисленные по различным частям одной и той же совокупности, различаются даже по своему знаку. В [72] приведены рекомендации по вычислению коэффициента корреляции, свободного от случайных воздействий.