12.5. ПРЕДПОСЫЛКИ ПОСТРОЕНИЯ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

Для оценивания эконометрических моделей требуется выполнение ряда предположений относительно ненаблюдаемых случайных возмущающих переменных и закона их распределения. Выполнение предположений о вероятностных свойствах возмущений обеспечивает полную спецификацию модели. Эти предположения основаны на предпосылках, введенных нами при оценивании регрессии. Поскольку в разделе 2.9 они уже было подробно обсуждены, здесь мы ограничимся лишь небольшими пояснениями.

Предпосылка 1. Возмущающие переменные распределены нормально. В общем случае невозможно априорно определить совместное распределение возмущающих переменных. Постановка же специальных экспериментов вызывает затруднения. Поэтому чаще всего приходится ограничиваться гипотезой относительно вида распределения возмущений. Предполагается, что совместный закон распределения—многомерный нормальный, поскольку такое распределение теоретически легко обосновать, а кроме того, оно характеризуется двумя параметрами (математическим ожиданием и дисперсией) и делает возможным использование классических критериев.

Предпосылка 2. Математическое ожидание возмущающих переменных равно нулю:

Предпосылка 3. Матрица дисперсий и ковариаций возмущающих воздействий для любого момента времени

невырожденная. Практически эта предпосылка означает, что все тождества модели исключаются с помощью специальных преобразований и существует обратная матрица от

Часто пользуются также следующими дополнительными предпосылками.

Предпосылка 4. Возмущающие переменные различных уравнений для каждого момента времени независимы друг от друга. Предпосылка сводится к требованию, чтобы матрица была диагональной (см. формулу (12.19)). Эта предпосылка отражает тот факт, что возмущающие переменные действительно носят случайный характер и что Все существенно влияющие переменные содержатся в отдельных структурных уравнениях. Ковариации, отличные от нуля, указывают на ошибку спецификации структурных уравнений. Данная предпосылка поэтому играет большую роль при идентификации структурных уравнений эконометрических моделей. Далее эта предпосылка будет одним из условий рекурсивной модели.

Предпосылка 5. Распределение возмущающих переменных инвариантно относительно времени. Эта предпосылка означает неизменность

ность дисперсии и ковариации для любого периода времени:

Данное условие представляет собой обобщение требования гомоскедастичности для линейной регрессии (см.

Предпосылка. 6. Возмущающие переменные в различных структурных уравнениях характеризуются отсутствием автокорреляции:

Если

представляет собой матрицу дисперсий и ковариаций структурного уравнения для возмущающих переменных всех периодов, то эта матрица при соблюдении предпосылки 6 является диагональной:

Предпосылка 7. Текущие значения возмущений стохастически независимы от предопределенных переменных. Эта предпосылка имеет место для фиксированного момента времени В силу данного предположения лаговые значения эндогенных переменных не коррелируют с возмущающими воздействиями.

Для класса экзогенных переменных среди предопределенных переменных должны выполняться еще более строгие предположения.

Предпосылка 8. Возмущения стохастически независимы от экзогенных переменных для любого момента времени.

Предпосылку 8 следует указывать при определении экзогенных переменных, а предпосылки 7 и 8 должны быть введены в определение предопределенных переменных (см. раздел 12.2).

И последняя предпосылка касается экзогенных переменных.

Предпосылка 9. Экзогенные переменные не коррелируют между собой. Следовательно, предполагается отсутствие мультиколлинеарности.