2.6. РЕАЛИЗАЦИЯ РЕШАЮЩИХ ФУНКЦИЙ

Возникают два вполне правомерных вопроса: 1) Как именно следует определять решающие функции? 2) Как следует эти функции реализовывать с тем, чтобы построить классификатор, обеспечивающий искомое разбиение образов? Ответ на первый вопрос охватывает большую часть материала книги. К счастью, достаточно полный ответ на второй вопрос можно дать в пределах этого параграфа.

Этап реализации классификатора, основанного на рассмотренных выше решающих функциях, состоит просто в выборе подходящего метода «материализации» этих функций. Во многих приложениях система распознавания образов полностью реализуется на вычислительной машине. В других случаях, когда вычислительная машина применима только на стадии разработки системы или когда выдвигаются какие-либо специальные требования, например высокое быстродействие, возможно, придется воспользоваться для этой цели специализированным устройством.

На рис. 2.9 приведена принципиальная схема классификатора, построенного на основе обобщенных решающих функций и обеспечивающего разбиение объектов на несколько классов. Для простоты здесь будет рассмотрена ситуация разделения на несколько классов, соответствующая случаю 3 из § 2.2. Два других случая можно реализовать с помощью аналогичных систем. Блок предварительной обработки в этой системе просто воспроизводит уравнение (2.3.2). Блок, следующий за блоком предварительной обработки, вычисляет значения решающих функций , где М — общее число классов. Последний блок — селектор максимума, обеспечивающий выбор наибольшего скалярного произведения векторов и отнесение классифицируемого образа к соответствующему классу.

На рис. 2.10 приведена очень недорогая и весьма эффективная в вычислительном смысле схема, реализующая метод линейных решающих функций. На схеме указано, что полная проводимость каждого резистора выбирается равной весу решающей функции. Если считать, что компоненты вектора соответствуют напряжениям, то величина тока в резисторе батареи определяется выражением . В схеме предусмотрено по одной батарее резисторов на каждый класс образов. Поскольку, как это показано на рисунке, узел является точкой суммирования токов резисторов, величина тока на

Рис. 2.9. Принципиальная схема классификатора, обеспечивающего разделение образов на несколько классов.

Рис. 2.10. Реализация операции произведения векторов . В схеме предусмотрено М батарей резисторов, по одной на каждый класс.

выходе i-й батареи равна скалярному произведению . Величины, воспроизводимые на выходе всех резисторных батарей, вводятся в селектор максимума, в котором выбирается наибольшее значение решающей функции и осуществляется соответствующая классификация.

Рис. 2.11. Принципиальная схема порогового устройства.

При разбиении на два класса комбинация «резпсторная батарея/селектор максимума» принимает форму, широко известную под названием порогового устройства. Принципиальная схема порогового устройства приведена на рис. 2.11. На выходе такого устройства могут воспроизводиться величины только двух типов. Одна из них соответствует выполнению условия , а вторая — выполнению условия , где Т — неотрицательная пороговая величина. Эти две выходные величины (возможные реакции порогового устройства) обычно обозначаются как 1 и -1 соответственно. Так как здесь речь идет о разделении на два класса, требуется только один набор коэффициентов. Нетрудно заметить, что в сущности пороговое устройство представляет собой классификатор, обеспечивающий разделение образов на два класса, поскольку он отвечает всем требованиям, предъявляемым к классифицирующим системам, за исключением возможности осуществлять предварительную обработку образов.

Пороговые устройства выпускаются целым рядом фирм, производящих электронные компоненты. Пороговые устройства, помимо того, что они являются устройством, полезным с точки зрения построения систем распознавания, обладают свойствами, делающими их весьма привлекательными в глазах разработчиков цифровых вычислительных машин. Читателю, интересующемуся этой проблемой, можно рекомендовать обратиться к соответствующей литературе, где она рассмотрена самым подробным образом (см., в частности, Уиндер [1962, 1963, 1968].).