Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
6.2.2. Скорость сходимости
Хотя в предыдущем примере алгоритм Роббинса — Монро обеспечил достаточно быстрое приближение к значению корня, подобная картина наблюдается не всегда. Уменьшение значений корректирующего коэффициента при увеличении приводит к уменьшению величины коррекций в последовательных итерациях. Поскольку всякая последовательность удовлетворяющая условиям (6.2.5), должна уменьшаться с ростом k,
алгоритм Роббинса — Монро, так же как и другие подобные схемы стохастической аппроксимации, обычно обнаруживает медленную сходимость.
Очень эффективный метод ускорения сходимости алгоритма Роббинса — Монро состоит в сохранении постоянного значения на тех шагах, где значения имеют одинаковый знак. Этот прием основывается на том факте, что обычно изменения знака происходят в окрестности корня . В точках, удаленных от корня, желательны значительные коррекции, и в то же время по мере приближения к корню коррекции должны становиться все меньше и меньше. Этот метод для проиллюстрирован в табл. 6.1.
Таблица 6.1 (см. скан). Иллюстрация метода ускорения сходимости для последовательности корректирующих коэффициентов
при увеличении 
приводит к уменьшению величины коррекций в последовательных итерациях. Поскольку всякая последовательность 
удовлетворяющая условиям (6.2.5), должна уменьшаться с ростом k,
на тех шагах, где значения 
имеют одинаковый знак. Этот прием основывается на том факте, что обычно изменения знака 
происходят в окрестности корня 
. В точках, удаленных от корня, желательны значительные коррекции, и в то же время по мере приближения к корню коррекции должны становиться все меньше и меньше. Этот метод для 
проиллюстрирован в табл. 6.1.
