3. Принцип кластеризации

Когда образы некоторого класса представляют собой векторы, компонентами которых являются действительные числа, этот класс можно рассматривать как кластер и выделять только его свойства в пространстве образов кластера. Построение систем распознавания, основанных на реализации данного принципа, определяется взаимным пространственным расположением отдельных кластеров. Если кластеры, соответствующие различным классам, разнесены достаточно далеко друг от друга, то с успехом можно воспользоваться сравнительно простыми схемами распознавания, например такими, как классификация по принципу минимального расстояния, рассмотренная в гл. 3. Если же кластеры перекрываются, приходится обращаться к более сложным методам разбиения пространства образов, подобно, например, рассмотренным в гл. 4—6. Перекрытие кластеров является результатом неполноценности доступной информации и шумовых искажений результатов измерения. Поэтому степень перекрытия часто удается уменьшить, увеличивая количество и качество измерений, выполняемых над образами некоторого класса.

Для реализации рассмотренных выше основных принципов построения автоматических систем распознавания образов существуют три основных типа методологии: эвристическая, математическая и лингвистическая (синтаксическая). Нередко системы распознавания создаются на основе комбинации этих методов.

1. Эвристические методы

За основу эвристического подхода взяты интуиция и опыт человека; в нем используются принципы перечисления членов класса и общности свойств. Обычно системы, построенные такими

методами, включают набор специфических процедур, разработанных применительно к конкретным задачам распознавания. В § 1.2 приведен пример подобного подхода в связи с задачей распознавания символов, в которой классификация образа (символа) производилась на основе выделения определенных признаков, в частности таких, как количество и последовательность расположения специфических штрихов (черточек). Хотя эвристический подход играет большую роль в построении систем распознавания образов, не много может быть сказано относительно общих принципов синтеза, так как решение, каждой конкретной задачи требует использования специфических приемов разработки системы. Это означает, следовательно, что структура и качество эвристической системы в значительной степени определяются одаренностью и опытом разработчиков.

2. Математические методы

В основу математического подхода положены правила классификации, которые формулируются и выводятся в рамках определенного математического формализма с помощью принципов общности свойств и кластеризации. Этим данный подход отличается от эвристического, в котором решения определяются с помощью правил, тесно связанных с характером решаемой задачи. Математические методы построения систем распознавания можно разделить на два класса: детерминистские и статистические.

Г Детерминистский подход базируется на математическом аппарате, не использующем в явном виде статистические свойства изучаемых классов образов. Примером детерминистского подхода могут служить рассматриваемые в гл. 5 итеративные алгоритмы обучения.

Статистический подход основывается на математических правилах классификации, которые формулируются и выводятся в терминах математической статистики. Как мы увидим ниже в гл. 4 и 6. построение статистического классификатора в общем случае предполагает использование байесовского классификационного правила и его разновидностей Это правило обеспечивает получение оптимального классификатора в тех случаях, когда известны плотности распределения для всех совокупностей образов и вероятности появления образов для каждого класса.

3. Лингвистические (синтаксические) методы

Если описание образов производится с помощью непроизводных элементов (подобразов) и их отношений, то для построения автоматических систем распознавания применяется

лингвистический или синтаксический подход с использованием принципа общности свойств. Образ можно описать с помощью иерархической структуры подобразов, аналогичной синтаксической структуре языка. Это обстоятельство позволяет применять при решении задач распознавания образов теорию формальных языков. Предполагается, что грамматика образов содержит конечные множества элементов, называемых переменными, непроизводными элементами и правилами подстановки. Характер правил подстановки определяет тип грамматики. Среди наиболее изученных грамматик можно отметить регулярные, бесконтекстные и грамматики непосредственно составляющих. Ключевыми моментами данного подхода являются выбор непроизводных элементов образа, объединение этнх элементов и связывающих их отношений в грамматики образов и, наконец, реализация в соответствующем языке процессов анализа и распознавания. Такой подход (он обсуждается в гл. 8) особенно полезен при работе с образами, которые либо не могут быть описаны числовыми измерениями, либо столь сложны, что их локальные признаки идентифицировать не удается и приходится обращаться к глобальным свойствам объектов.

В нашей книге основное внимание будет уделено второму и третьему подходам. Хотя, как отмечалось выше, эвристический подход весьма важен, в целом о нем можно сказать очень немного. Следует, однако, заметить, что глубокое понимание других методов является прочной гарантией построения систем распознавания на основании интуитивного подхода.

Выбор метода синтеза системы еще не решает до конца проблему составления конкретной программы и проблемы реализации. В большинстве случаев у нас в распоряжении имеются репрезентативные образы, представляющие каждый из рассматриваемых классов. В таких ситуациях можно воспользоваться методами распознавания, называющимися обучением с учителем. В схеме обучения с учителем система «обучается» распознавать образы с помощью разного рода адаптивных схем. Ключевыми элементами такого подхода являются обучающие множества

образов, классификация которых известна, и реализация соответствующей процедуры обучения.

В некоторых прикладных задачах принадлежность к определенным классам элементов обучающего множества неизвестна. В таких случаях можно обратиться к методам распознавания образов, называющимся распознаванием без учителя. Как указывалось ранее, распознавание по схеме «обучение с учителем» характеризуется тем, что известна правильная классификация каждого обучающего образа. В случае «обучения без учителя» требуется, однако, конкретно изучить классы образов, которые имеются в данной информации. Эта задача довольно подробно рассматривается в гл. 3.

Важно ясно представлять себе, что обучение происходит только на этапе построения (или коррекции в связи с поступлением новой информации) системы распознавания. Как только система, работая с обучающим множеством образов, добивается приемлемых результатов, ей предлагается реальная задача распознавания пробных объектов, взятых из той среды, в которой системе предстоит работать. Естественно, качество распознавания будет в существенной степени определяться тем, насколько хорошо обучающие образы представляют реальные данные, с которыми система будет сталкиваться в процессе нормальной эксплуатации.