7.7.3. Ядерная аппроксимация
Статистические функции признаков можно определить по предьявленной выборке образов с помощью аппроксимации ядром. Можно показать, что аппроксимирующая функция 
для статистической функции признаков 
определяется выражением
где 
— известное ядро, которое удовлетворяет следующим условиям:
К ядрам, удовлетворяющим этим условиям, относятся ядро Фейера, ядро Джексона и ядро Вейерштрасса. На основании усиленного закона больших чисел аппроксимирующую функцию 
можно оценить, используя независимо выбранные образы, выражением
сходится к 
с вероятностью 1 при 
сходится к 
равномерно при 
. Для обеспечения аппроксимации высокого качества ядро 
следует «настраивать» на значения 
при 
. Три упомянутых ядра позволяют делать это.
