Перейдем к вопросу о неводородоподобных спектрах. Как уже говорилось в \( \$ 21 \) мы объясняем возникновение этих спектров переходами между стационарными состо»ниями (Бор), при которых существенно то, что „оптический электрон“ под воздействием корпуса атома движется по траекториям, описываемым посредством поля центральных сил. Это представление процесса объясняет некоторую из самых важных закономерностей в сериях спектров, именно существование многих серий, каждая из которых более или менее похожа на соответствующий тип водородных серий,

В центральном поле (не кулоновском) движение зависит по § 21 не только от главного квантового числа \( n \), но и от побочного квантового числа \( k \). Энергия будет функцией от \( n \) и \( k \). \( k \) имеет простое механическое значение: оно представляет общий импульс вращения электрона,.измеренный в единицах \( \frac{h}{2 \pi} \).
Боровское выражение частот посредством разности энергий
\[
\widetilde{v}=\frac{1}{h}\left(W^{(1)}-W^{(2)}\right)
\]

соответствует общему результату опыта, заключающегося в том, что частоту одной линии любого спектра, который вообще можно систематизировать, можно записать, как разницу двух терм. В нашей простой модели атома термы зависят от двух целых чисел \( n \) и \( k \) и могут, следовательно, быть обозначенными, как \( n_{k} \). Применяя принцип соответственности, мы находим, что только такие термы комбинируются между собой, для которых \( k \) отличаются на \( \pm 1 \). Сравним спектр, ожидаемый теоретически, со спектром, наблюдающимся в действительности. Эмпирический ряд термов располагается по сериям. Отдёльные термы обозначаются их номерами в серии термов, а также знаком, указывающим серию. Обычные обозначения этих термовых серий ведут свое начало от сложившихся исторически обозначений соответствующих линейных серий \( s \) (резкая побочная серия), \( p \) (главная серия,) \( d \) (диффузионная побочная серия), \( f \) (фундаментальная-основная серия, часто называемая также \( b \) – Б ермансерия), \( g \) (иногда также называется \( f \) или \( f^{*} \) ) и т. д. Таким образом имеется одна серия \( s \)-термов, одна \( p \)-, далее \( d \)-, \( f-, \ldots \) и т. д. термов.
Каждая из них может в свою очередь быть многократной.
Но сейчас мы об этом не будем говорить. \( { }^{1} \mathrm{~B} \) обыкновенной спектроскопической нумерации терм по сериям мы получим следующую наглядно расположенную термную схему:
\[
\begin{array}{cccccc}
1 s & 2 s & 3 s & 4 s & 5 s & 6 s \ldots \\
2 p & 3 p & 4 p & 5 p & 6 p \ldots \\
& 3 d & 4 d & 5 d & 6 d \ldots \\
& & 4 f & 5 f & 6 f \ldots \ldots \\
& & & 5 g & 6 g \ldots
\end{array}
\]

В каждой из этих серий с увеличением числа членов, термы, уменьшаясь, приближаются к нулю. Чтобы проследить, как наши числа \( n \) и \( k \) отвечают этим числам и буквам, проделаем

х Понять обилие термов, исходя из предположения центрально-симметричного силового поля невозможно. Его можно скорей свести к пространственному квангованию пути оптического электрона в остове.

следующий опыт с комбинациями термов. При нормальных обстоятельствах (т. е. когда атомы не возмущены внешними воздействиями и находятся в непосредственном взаимодействии с полем излучения) имеют место следующие правила1:
1. Два терма одинаковых серий никогда не комбинируются.
2. Комбинируются только: \( s \)-термы с \( p \)-термами; \( p \)-термы с \( s \)-термами и \( d \)-термами, \( d \)-термы с \( p \)-и \( f \)-термами и т. д.

Ясно, что отдельные серии отличаются между собой на квантовые числа \( k \) и что \( \cdot \)в ряде \( s, p, d, f, \ldots \) число \( k \) каждый раз возрастает или уменьшается на 1 .

Ввиду того, что \( s \) представляет конец ряда комбинаций, необходимо для серий \( s, p, d, f, \ldots \) положить \( k=1,2,3,4 \ldots \). Исследуем теперь вопрос относительно величины термов. Силовое поле корпуса на достаточном расстоянии можно считать кулоновским полем. В нейтральном атоме это соответствует ээффективному\” заряду ядра \( Z=1 \), в атоме, ионзированном \( 1,-2, \ldots \) кратно, \( Z=2 \), З…Поэтому траектории оптическо́го электрона, проходящие на большом расстоянии, приблизительно водородоподобные: они отличаются от кеплеровских эллипсов только тем, что перигелий совершает очень медленное вращательное движение в плоскости траектории. По (9), (10) и (11) параграфа 22 полуоси эллипса и его параметр будут
\[
\begin{array}{l}
a=\frac{n^{2} a_{\mathrm{H}}}{Z} \\
b=\frac{n k a_{\mathrm{H}}}{Z} \\
q=\frac{k^{2} a_{\mathrm{H}}}{Z}
\end{array}
\]

Перигелиево расстояние равно:
\[
a(1-\varepsilon)=a\left(1-\sqrt{1-\frac{k^{2}}{n^{2}}}\right)=\frac{a_{\mathrm{H}}}{Z} n^{2}\left(1-\sqrt{1-\frac{k^{2}}{n^{2}}}\right) ;
\]

При неизменно заданном \( k \), в зависимости от значения \( n \), это расстояние лежит между \( q \) и \( \underset{2}{q} \). Чем больше \( k \), тем большая часть пути находится в кулоновской части силового поля; следовательно, для больших \( k \) термы водородоподобные; этим нумерация серий подтверждается значениями наших \( k \), так как известно экспериментально, что термы приближаются к терму водорода тем больше, чем дальше подвигается в ряде \( p, d, f \)…Оставляя

1 В спектрах простого строения, напр. щелочно-земельных и \( \mathrm{Cu} \mathrm{Ag} \), они выполнимы строго; также для остальных спектров они достаточно точные; исключения указывают на несовершенство нашей модели (они обязаны квантовым скачкам электронов в теле атома).

неизменным один терм и заставляя остальные проходить серию терм, получаем серии линий, наиболее часто встречающиеся. Серии, придающие термам свои названия, следующие:
Главная серия (Н. – S.) . . . . . . . . . . . . . \(
u=1 s-m p \)
Первая (диффузионная) побочная серия (I. N.-S.) \(
u=2 p-m d \) Вторая (резкая) пробочная серия (II. N.-S.) . . \(
u=2 p-m s \) Основная серия ‘F.S.) . . . . . . . . . . . \( v=3 d-m f \).
Кроме этих, встречаются еще следующие комбинации:
\[
\begin{aligned}
\text { вторичная H.-S. . . . . . . }
u & =2 s-m p \\
\text { вторичная I. N.S } . . . . & =3 p-m d \\

u & =3 d-m p \\

u & =4 f-m d .
\end{aligned}
\]

Не только такие разницы термов имеют физические значения, но также и сами термы можно интерпретировать физически. Благодаря нашему нормированию потенциальной энергии, заключающемуся в том, что она исчезает в бесконечности, величина постоянных энергии ( \( W \) ) означает работу, необходимую для того, чтобы электрон перенести из его стационарной траектории в бесконечно ть, где он должен оставаться в состоянии покоя (относите льно ядра).

Если стационарная траектория электрона – траектория нормального состояния, то эта работа есть не что иное, как работа ионизации.

Ввиду того, что, как мы видели, энергии \( W \) при растущих \( k \) \( (k \leqq n \) ) сходятся к 0 и так как эмпирические термы также стремятся к нулю, то нормирование теоретических значений энергии совпадает с эмпирическими термами; следовательно, значения термов, умноженные на \( h \), представляют меру для работає отрыва.

Наиболее часто встречающийся терм соответствует траектории электрона в нормальном состоянии и служит мерой для напряжәния ионизации.

Этот терм обыкновенно представляет терм \( s \), а для некоторых элементов также \”терм \( p \); следовательно, он есть помноженное на \( h \) число колебаний предела ( \( n=\infty \) ) главной серии или общего предела обоих побочных серий. В очень запутанных спектрах термы \( d \) и \( f \) соответствуют также нормальному сосіоянию. От нашей простой модели атома, где мы заменили немеханическое движение оптического электрона механическим, принимая при этом силовое поле тела атома, как сферически симметричное,-мы, конечно, можем требовать только очень грубого приближения к свойствам линейных спектров, излучаемых нашей моделью.

В действительности, она дает вполне понятное расположение серий, линий и термов и возрастающее, так сказать, водородо-
подобие высших серий. Из самых важных фактов назовем, вопервых, необъяснимый факт множества термов. Во всех спектрах щелочных элементов термы \( p,-d \) двойные, а в земельнощелочных спектрах встречаются даже и трехкратные термы \( p,-d \cdots \).

Другие элементы, напр. Sc, Ti, Va, Cr, Mn, Fe обнаруживают кратности еще высшие. Цалее, упомянем факт, что многие элементы, характеризующиеся многими системами термов, имеют описанное здесь стр ение; напр. щелочно-земельные элементы имеют одну систему простых термов, вторую систему простых \( s \)-термов, и трехкратных \( p,-d, \ldots \) термов. Наконең, встречаются еще исключения из правил, приведенных выше, для случая изменения \( k \) во время квантовых переходов. Обилие термов принципиально можно понимать, как нарушение центральной симметрии тела атома. Если они малы, то они вызывают вековую прецессию векторов импульса вращения оптического электрона и тела атома вокруг оси общего импульс̦а вращения всей системы. Возникает пространственное квантование, причем каждой позиции (установке) соответствует определенное; несколько иное значение энергии. Правда, это рассуждение приводит к мультиплетам, не соответствующим точно действительности \( { }^{1} \).

Предполагается, что многократные системь термов возникают вследствие того, что остов атома испытывает разные состояния, в первую очередь может иметь разные значения импульса вращения. Наколец, предположение о квантовых переходах электронов корпуса атома представляет возможность объяснения отклонений от выборочных правил для \( k \).