Классическая механика
ОглавлениеКО ВТОРОМУ ИЗДАНИЮОТ АВТОРА Глава I. СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА И ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ (КЛАССИЧЕСКАЯ КИНЕМАТИКА) § 1. Пространство, время и системы отсчета § 2. Движение геометрической точки § 3. Общие соображения о движении систем отсчета § 4. Движение среды с неподвижной точкой § 5. Сложение движений § 6. Плоское и плоскопараллельное движение Глава II. ИСХОДНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ § 2. Основные понятия и предположения классической механики § 3. Мера движения § 4. Сила. Работа. Силовые поля § 5. Основные задачи и методы классической механики Глава III. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ И ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ § 2. Количество движения системы материальных точек § 3. Момент количества движения системы материальных точек (кинетический момент) § 4. Кинетическая энергия системы § 5. Конечные приращения количества движения, кинетического момента и кинетической энергии § 6. Вириал системы § 7. Движение материальной точки в центральном поле (пример использования законов сохранения) § 8. Применение основных теорем механики в неинерциальиых системах отсчета § 9. Применение основных теорем механики к движению системы переменного состава Глава IV. КОВАРИАНТНАЯ ФОРМА УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ (УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА) § 1. Общие представления о ковариантных формах уравнений движения § 2. Вывод уравнений Лагранжа § 3. Исследование уравнений Лагранжа § 4. Использование уравнений Лагранжа для описания движения систем с механическими связями § 5. Некоторые обобщения Глава V. ДИНАМИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА § 1. Элементарные сведения по динамике твердого тела § 2. Геометрия масс твердого тела § 3. Кинетическая энергия и кинетический момент твердого тела, имеющего неподвижную точку § 4. Эйлеровы углы и кинематические уравнения Эйлера § 5. Динамические уравнения Эйлера § 6. Движение твердого тела с неподвижной точкой по инерции (случай Эйлера) § 7. Поддержание регулярной прецессии относительно произвольной оси при движении симметричного твердого тела с неподвижной точкой Глава VI. РАВНОВЕСИЕ. ДВИЖЕНИЕ ВБЛИЗИ ПОЛОЖЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ § 2. Основные пространства § 3. Положения равновесия § 4. Линейное приближение уравнений, описывающих движения вблизи положения равновесия § 5. Устойчивость равновесия § 6. Движение консервативной системы в малой окрестности положения равновесия (в линейном приближении) § 7. Действие внешней силы, зависящей явно от времени, на произвольную стационарную систему при ее движении вблизи положения устойчивого равновесия (в линейном приближении) Глава VII. ДВИЖЕНИЕ В ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ПОЛЯХ § 2. Канонические уравнения (уравнения Гамильтона) § 3. Первые интегралы уравнений движения. Скобки Пуассона. Циклические координаты § 4. Элементы вариационного исчисления. Действие по Гамильтону. Вариация действия § 5. Вариационный принцип Гамильтона § 6. Связь законов сохранения (первых интегралов) со свойствами пространства и времени. Теорема Эммы Нётер § 7. Интегральные инварианты § 8. Канонические преобразования § 9. Уравнение Гамильтона—Якоби § 10. Движения в стационарном потенциальном поле (консервативные и обобщенно консервативные системы) Приложение. ТЕОРИЯ СИСТЕМ СКОЛЬЗЯЩИХ ВЕКТОРОВ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ В МЕХАНИКЕ § 2. Главный вектор и главный момент системы векторов § 3. Эквивалентность и эквивалентные преобразования систем скользящих векторов § 4. Преобразования систем скользящих векторов. Сведение систем скользящих векторов к простейшим системам § 5. Применение теории систем скользящих векторов в механике |
