Глава XVI. ОПТИЧЕСКАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ

Измерение спектров источников электромагнитного излучения составляет основную задачу спектроскопии. Такие измерения в каждом из диапазонов шкалы электромагнитных волн имеют свои особенности, находящие отражения прежде всего в методах спектрального анализа. В данной главе будут рассмотрены методы спектроскопии в оптическом диапазоне.

§ 104. СПЕКТРАЛЬНОЕ РАЗРЕШЕНИЕ

Важнейшей характеристикой спектрального прибора является спектральная разрешающая способность, или, кратко, спектральное разрешение, т. е. способность различить в спектре исследуемого источника линии, соответствующие двум близким частотам (длинам

Грубый критерий спектрального разрешения можно выразить через видность дифракционной картины спектра

Так же как и линейное разрешение оптического прибора, спектральное разрешение может быть в принципе неограниченно увеличено (см. § 103) за счет специальной обработки дифракционной картины спектра.

Рассмотрим дифракционную решетку, освещаемую источником, спектр которого содержит две близкие линии Дифракционная картина в этом случае будет иметь два максимума порядка под углами

Распределение интенсивности на этом участке дифракционной картины (рис. XVI.1) описывается суммой двух функций вида (100.4), в одной из которых к заменено на к Ширина каждого из максимумов есть (см. (100.9)) . Из условия получаем спектральное разрешение

Такое же выражение следует из так называемого критерия Рэлея, согласно которому две линии могут быть разрешены, если максимум одной из них совпадает с минимумом другой (см. задачу 1).

Задача 1. Пользуясь критерием Рэлея, найти спектральное разрешение дифракционной решетки.

Критерий Рэлея будет выполняться, если при переходе от Я к аргумент «быстрого синуса» в (100.4) будет меняться на т. е.

Отсюда что совпадает с (104.4).

Рис. XVI.1. Распределение интенсивности спектральной картины при разрешении двух близких линий.

Рис. XVI.2. Схема призменного спектрографа. — источник; — линзы, П — призма (условно показано распределение интенсивности по экрану X).

Другим широко распространенным спектральным прибором является призменный спектрограф. Способность прозрачных тел при определенных условиях разлагать белый свет в спектр известна с незапамятных времен. Во всяком случае, Декарт упоминает об этом явлении в своем «Трактате о свете», а Ньютон подробно его исследовал и описал в «Оптике». Тем не менее призменный спектрограф до сих пор «верой и правдой» служит человеку.

В основе работы прибора лежит явление дисперсии показателя преломления оптически прозрачной среды Угол отклонения световой волны, падающей на призму, зависит поэтому от длины волны, так что согласно (102.6)

Здесь а — угол при вершине призмы. Схема призменного спектрографа приведена на рис. XVI.2. «Точечный» источник 50, помещенный в фокусе линзы, освещает призму плоским волновым потоком, который в соответствии с (104.5) разлагается призмой на монохроматические составляющие — каждая из них отклоняется на «свой» угол Линза фокусирует каждую из составляющих в соответствующую точку экрана, расположенного в ее фокальной плоскости. Обычно в спектрографах применяют не «точечные», а линейные источники (вытянутая щель) — это более удобно, так как тогда спектральная картина имеет вид параллельных линий, окрашенных в цвета монохроматических составляющих. В случае непрерывного спектра возникает хорошо известная картина цветов радуги.

Спектральное разрешение призменного спектрографа определяется дифракцией света на апертуре. Если свет источника содержит две близкие линии то распределение интенсивности на экране для каждой из них описывается функцией вида (97.7), и линии будут разрешены при условии

где — апертура спектрографа. В оптимальном случае апертура ограничена высотой призмы которая при совпадает с (рис. XVI.3). Угол есть в данном случае из (104.5). В результате находим

Поскольку размер основания призмы окончательно получим

Рис. XV 1.3. Ход лучей в призме (симметричная геометрия).

Призменные спектрографы применяются в видимом и ближних ультрафиолетовом и инфракрасном участках оптического диапазона. В спектрографах, предназначенных для работы в видимом свете, используются специальные оптические стекла: крон, флинт и их различные модификации. Максимальная дисперсия достигается в оптическом стекле (тяжелый флинт): . В ультрафиолетовом диапазоне применяются кварц, флюорит соли дисперсия которых того же порядка на длинах волн 2000-4000 А. Для инфракрасного диапазона используют кристаллы солей (сильвин) и некоторые другие. Их дисперсия примерно в пять раз меньше на длинах волн

Спектральное разрешение призменного спектрографа (104.7) ограничено дисперсией стекла и размером основания призмы Обычно апертура спектрографа, а стало быть, и высота призмы ограничены. В то же время основание не может быть сколь угодно большим, так как при (см. рис. XVI.3) начинается полное внутреннее отражение. Это ограничивает значение угла . Поэтому обычно см, и спектральное разрешение призменного спектрографа составляет по порядку величины

Попутно отметим, что явление дисперсии приводит к так называемой хроматической аберрации объектива — зависимости фокусного расстояния от длины волны света.

Задача 2. Оценить хроматическую аберрацию тонкой линзы.

Используя выражение для фокусного расстояния тонкой линзы, найдем Относительное изменение фокусного расстояния где — изменение показателя преломления материала линзы по спектру. Обычно в справочпиках для оптических стекол приводится величина называемая коэффициентом дисперсии,

— значения показателя преломления для и линий Фраунгофера — эталонных линий в спектрах известных элементов. Коэффициент дисперсии для оптических стекол порядка 50, т. е.