§ 96. ОДНОФОТОННАЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ

Обсуждение вопроса о когерентности источников и интерференции света неизбежно приводит на атомарный уровень. Действительно, элементарным излучателем света является атом, а излучаемые в атомных переходах «порции» света — кванты — есть, как известно, элементарные частицы — фотоны. И сразу же возникает целый «букет» вопросов. Фотоны излучаются атомом поодиночке. Как же тогда возникает интерференционная картина? Интерферируют ли между собой фотоны, испущенные разными атомами, или же интерференционная схема «делит» фотон на части, и эти части интерферируют друг с другом? Что такое размер фотона? Как понимать когерентность с точки зрения излучения отдельных атомов? Что означает принцип неопределенности, если размер источника — это размер атома? Ответить на эти вопросы, оставаясь в рамках классической электродинамики, нельзя. Поскольку мы дошли до атомарного уровня, в действие вступают законы квантовой физики и основанное на них квантово-физическое описание волновых процессов. Такое описание, конечно, выходит за рамки настоящего

курса. Однако мы считаем не только полезным, но и необходимым сделать попытку «перекинуть мостик» в квантовый мир, не ставя при этом задачу дать сколь-нибудь последовательное описание явлений с квантовой точки зрения, а скорее указать читателю круг вопросов, которые он должен выяснить для себя на следующих ступенях физического образования.

Итак, что такое принцип неопределенности? Домножив соотношения (79.2) на -постоянную Планка и вспомнив соотношения для энергии и импульса фотона:

мы получим не что иное, как знаменитые соотношения неопределенности Гейзенберга:

В квантовой механике они ограничивают точность описания микросистемы. Так, если квант света испущен атомом в какой-то момент времени, находящийся внутри интервала то неопределенность (разброс) энергии кванта есть Аналогично, если фотон локализован в области то его импульс Сопоставьте теперь сказанное с обсуждениями в § 79.

Перейдем к обсуждению пространственного распределения излучения. Будем регистрировать направления движения фотонов, испускаемых «неподвижным» одиночным атомом, который совершает (по какой-то причине, нас сейчас не интересующей) регулярные переходы из основного состояния в возбужденное, поглощая анергию, и обратно, излучая ее. Мы обнаружим, что направления их движений имеют некоторое пространственное распределение. Можно подсчитать вероятность движения каждого следующего фотона в заданном направлении. Это и есть одна из задач квантовой механики — нахождение вероятностных законов распределения частиц в пространстве. Пусть мы имеем дело с простейшей ситуацией — распределение направлений движения фотонов изотропно. Используем такой атом в качестве опорного источника схемы Юнга. Если в единицу времени атом излучает фотонов, то через щель ширины , отстоящую от источника на расстояние в единицу времени пролетает

фотонов. Иными словами, вероятность каждому очередному фотону попасть в щель

Что мы увидим на экране х схемы Юнга, если будем дальше развивать такие «корпускулярные» представления? Очевидно, что «напротив» каждого из отверстий мы обнаружим максимумы плотности фотонов , а распределение плотности фотонов по экрану будет плавной функцией ничего общего не

имеющей с интерференционной картиной, описанной в § 92 (см, рис. XIV.2). В чем же дело?

А дело в том, что мы используем «привычные» корпускулярные представления там, где существенно проявляются законы квантовой механики. В соответствии с этими законами мы и должнье вычислять вероятность прохождения фотонов через первое или второе отверстие. А это, в свою очередь, означает, что закон суммирования вероятностей теряет силу. В квантовой механике суммируются не вероятности, а некоторые функции — так называемые амплитуды вероятности определенные так, что квадрат их модуля дает вероятность обнаружения частицы в данной точке пространства х в момент времени Оказывается, что если решить задачу квантовой механики (точнее, квантовой электродинамики) о прохождении фотона, испущенного атомом, через экран с двумя щелями (схема Юнга), то окажется, что вероятность попадания фотона в точку наблюдения х на втором экране, определенная как

даст нам в точности распределение интенсивности в интерференционной картине для схемы Юнга. Так мы приходим к выводу, что фотон «интерферирует сам с собой однофотонная интерференция! Еще раз подчеркнем, что причина такого неожиданного результата заключается в специфическом законе квантовой физики — законе нахождения вероятности процесса, суммирования -функцией, а не вероятностей.

Теперь можно перейти к обсуждению когерентности источника. Если атомы, входящие в состав источника, излучает независимо, то картина, возникающая на экране, описывается суммой (по всем атомам) выражений типа (96.5). Тем самым мы опять вернемся к классическому описанию области когерентности источника. На этом, пожалуй, следует прервать наш экскурс в квантовую механику.