§ 95. ДВУХЛУЧЕВАЯ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЯ

Схема Юнга является, конечно, далеко не единственной возможностью осуществления интерференции волн, испускаемых каким-либо опорным источником. В двухлучевых интерференционных схемах (интерферометрах) деление потока от опорного источника на две части производится одним из двух способов: 1) деление фронта волны, 2) деление амплитуды (интенсивности) волны. Ниже оба способа мы проиллюстрируем на конкретных схемах.

Все применения интерферометров основаны на измерении малой разности хода интерферирующих световых потоков. Если, например, каким-либо способом увеличить путь в схеме Юнга (см. рис. XIV.3) на величину (например, сместить щель то положение максимума номер согласно (92.9), (92.15), сместится на экране на что соответствует изменению фазы в (92.9) на Таким образом, смещение максимума значительно превосходит величину

Типичным является применение двухлучевых интерферометров для:

— измерения оптической плотности среды;

— регистрации изменений во времени оптической плотности среды (распространения волн в газах, плазме и т.

— измерения малых перемещений тел (механическая деформация, вибрация);

— измерения малых угловых размеров источников электромагнитного излучения.

Ниже при описании трех конкретных схем интерферометров мы обсудим их использование для различных измерений.

Интерферометр Рэлея является, по существу, «техническим оформлением» принципа схемы Юнга (рис. XIV.6). Параллельный пучок световых лучей формируется линзой в фокусе которой расположен точечный источник Экран с двумя тонкими щелями вырезает из светового пучка два потока, которые сводятся на экране, расположенном в фокальной плоскости линзы Таким образом, здесь используется способ деления фронта. Из щелей выходят расходящиеся световые потоки. Как мы знаем,

Рис. XIV.6. Схема интерферометра Рэлея.

Рис. XIV.7. Возникновение разности хода интерферирующих лучей

такой поток можно представить в виде суперпозиции плоских волн, распространяющихся вдоль всевозможных направлений или лучей в интервале углов Два луча, соответствующие одному и тому же значению , пересекутся на экране в точке Разность путей, пройденных волной вдоль луча, есть (см. рис. где а — расстояние между щелями. На экране возникает интерференционная картина, периодичность которой в соответствии с (92.9) определяется параметром

Таким образом, фокусное расстояние линзы в интерферометре Рэлея играет ту же роль, что и расстояние между экранами в схеме Юнга.

Интерферометр Рзлея обычно используется для относительных измерений оптической плотности прозрачной среды. Для этого на пути лучей помещаются две кюветы и одна из которых содержит исследуемое, а вторая — эталонное вещество. Если показатель преломления вещества то вносимая дополнительная разность пути есть где — длина образца (кюветы). Тогда при различии в показателях преломления эталона и образца интерференционная картина сдвигается на экране на величину

измерив которую можно найти Чаще применяют «нулевой метод», компенсируя вносимую образцом разность хода, например, с помощью оптического клина.

Интерферометр Майкелъсона сыграл, как известно, в физике особую роль. Его автор, американский физик польского происхождения, совместно с Морли поставил знаменитые опыты по измерению скорости увлечения «зфира» (1885-1889 гг.), послужившие в свое время экспериментальным основанием теории относительности. Интерферометр (рис. XIV.8) состоит из двух зеркал и полупрозрачного зеркала Линза формирует поток света от опорного источника линза сводит интерферирующие пучки на экране х. Этот интерферометр работает по принципу деления амплитуды волны, для чего используется полупрозрачное зеркало разводящее световые пучки на зеркала М, и Отразившись от этих зеркал, световые пучки вновь попадают на полупрозрачное зеркало , еще раз поделившись, проходят к линзе которая сводит их на экране х.

Пластинка Р служит для компенсации разности фаз, которая вносится на пути к зеркалу при

Рис. XIV.8. Схема интерферометра Манкельсона.

Рис. XIV.9. Схема интерферометра Майкельсона в режиме полос равной толщины. 1, 2 — интерферирующие лучи. Линза переносит на экран X изображение зеркала M.

Рис. XIV.10. Эквивалентная схема интерферометра Майкельсона в режиме полос равной толщины. 1,2 — интерферирующие лучи.

прохождении светом стеклянной пластинки зеркала Лучи 1 проходят ее дважды, тогда как лучи 2— только один раз. Если выполнить интерферометр Майкельсона в том виде, как это показано на рис. XIV.8, то на экране х получится не интерференционная картина, а точка, яркость которой зависит от разности плеч и 12. Для получения интерференционной картины используют один из двух возможных режимов работы интерферометра, которые называются: 1) полосы (линии) равной толщины, 2) полосы (липни) равного наклона. Такая классификация применима для всех интерференционных схем и приборов. Как ясно будет дальше, интерферометр Рэлея относится к классу приборов, работающих в режиме полос равного наклона.

Полосы равной толщины. В этом режиме интерференционная картина создается за счет поворота на малый угол одного из зеркал, например вокруг оси, перпендикулярной рисунку (рис. XIV.9). Точечный источник помещают в фокусе линзы так что интерферометр освещается параллельным пучком света. Линзу размещают так, чтобы на экране х возникло изображение зеркала Эквивалентная схема интерферометра в режиме полос равной толщины показана на рис. XIV.10. Здесь оба зеркала «сведены» на общую ось, а источник, полупрозрачное зеркало и компенсирующая пластинка не показаны. Луч 0, идущий от источника параллельно оси, отражается от поверхностей зеркал — лучи 1 и 2. Так как линза создает на экране х изображение точки то на пути от до Р разность фаз между лучами 1 и 2 не вносится (иначе вместо фотографий мы получали бы интерференционные картины!). Поэтому единственным источником разности фаз двух лучей является зазор между зеркалами

где разность плеч интерферометра, остальные обозначения

Рис. XIV.11. Интерференционная картина, полученная в режиме полос равной толщины. Источник — гелий-неоновый лазер, а — невозмущенная картина; б — искажение картины тепловым потоком от «жала» паяльника. Частые интерференционные полосы — результат интерференции с выходным зеркалом лазера.

см. на рис. XIV.9; XIV.10. Распределение интенсивности на экране, как и в случае схемы Юнга,

если источник — точечный и монохроматический. На рис. XIV.11 показана интерференционная картина, получаемая в режиме полос равной толщины при освещении интерферометра Майкельсона гелий-неоновым лазером.

Интерференционная картина, возникающая на экране X, налагается там на изображение зеркала — именно так «сфокусирована» линза Поэтому говорят, что в режиме полос равной толщины интерференционная картина локализована на поверхности зеркала М Вопрос локализации интерференционной картины имеет очень важное значение для применений интерферометра. При локализации интерференционной картины на поверхности исследуемого объекта облегчается ее расшифровка.

Рис. XIV.12. Схема интерферометра Майкельсона в режиме полос равного наклона (точечный опорный источник).

Полосы равного наклона. Интерферометр освещается непараллельным пучком света (рис. XIV.12), а экран X расположен в фокальной плоскости линзы Луч, выходящий из источника под углом к оси прибора, делится на два луча, которые собираются на экране в одной и той же точке. Эквивалентная схема интерферометра в этом режиме показана на рис. XIV.13. Разность хода, возникающая при разноетй плеч есть (рис. XIV.13, б)

Тогда разность фаз двух лучей

а распределение интенсивности, как и прежде, дается соотношением (95.4). Если поток лучей из источника аксиально-симметричный, то интерференционная картина на экране представляет собой чередующиеся светлые и темные концентрические окружности, радиус которых

Задача. Найти расстояние между полосами максимальной интенсивности в интерференционной картине, возникающей при работе интерферометра Майкельсона в режиме полос равного наклона.

Из условия максимума интенсивности находим Расстояние между максимумами В частности, порядок максимума в центре интерференционной картины

Рис. XIV.13. Эквивалентная схема интерферометра Майкельсона в режиме полос равного наклона (а) при протяженном опорном источнике. Рисунок (б) поясняет расчет разности хода. 1, 2 — интерферирующие лучи.

Рис. XIV. 14. Интерференционная картина, полученная в режиме полос равного наклона.

Источник — гелий-неоновый лазер.

В режиме полос равного наклона интерференционная картина локализована в бесконечности, так как на экране собираются лучи, идущие справа от линзы параллельно.

Опорный источник при работе интерферометра в режиме полос равного наклона представляет собой точечный источник, расположенный между линзой и ее фокусом. В этом случае за линзой возникает расходящийся поток света. Второй вариант получения такого потока — использование протяженного источника, как показано на рис. XIV.13.

Интерферометр Рождественского — Маха — Цандера независимо предложен тремя авторами. Одним из них был профессор Ленивгградского университета Рождественский, работы которого, посвященные исследованию аномальной дисперсии показателей преломления различных веществ, выполненные в 20—30-х гг., сыграли важную роль в развитии атомной физики и спектроскопии. Именно для этих исследований Рождественский и разработал этот прибор.

Интерферометр (рис. XIV.15) также работает по принципу деления амплитуды волны. В нем используются два непрозрачных и два полупрозрачных зеркала. Интерферометр освещается параллельным пучком света, а наклон одного из зеркал или на угол, отличный от 45°, и образует «клин», на котором формируется интерференционная картина. Однако в

Рис. XIV. 15. Схема интерферометра Рождественского — Маха — Цандера в режиме полос равной толщины.

отличие от интерферометра Майкельсона здесь этот наклон можно выбрать таким, чтобы при продолжении интерферирующие лучи пересекались на поверхности исследуемого объекта (или в заданном его сечении). Эквивалентная схема интерферометра в значительной мере аналогична приведенной на рис. XIV.10. Фокусируя объектив на избранный слой исследуемого объекта (на рис. XIV. 15 — плоскость, в которой лежит точка 0), мы тем самым локализуем интерференционную картину на этом слое. В результате на экране X возникает изображение объекта с наложенной на него интерференционной картиной, что представляет значительные удобства при расшифровке интерферограмм.

Интерферометры Майкельсона и Рождественского — Маха — Цандера находят применение в экспериментальном изучении различных волновых процессов в газовых средах и плазме. Их важным достоинством является возможность широкого разведения интерферирующих лучей, что, скажем, принципиально недоступно интерферометру Рэлея. Это позволяет проводить исследования на объектах значительных размеров. Применяя скоростную регистрационную аппаратуру типа (сверхбыстрый фоторегистратор) или можно следить за развитием быстропротекающих процессов во времени. На рис. XIV.16 показана интерферограмма, полученная при движении сгустка плазмы «сквозь» одно из плеч интерферометра Майкельсона [1]. Картина процесса развернута во времени с помощью ЭОПа. По смещению полос можно определить скорость, с которой перемещался фронт сгустка см/с), и его протяженность вдоль направления х ( см). Можно проследить, как за фронтом ударной волны

Рис. XIV.16. Интерферограмма параметров движущегося сгустка плазмы. Развертка во времени произведена электронно-оптическим преобразователем [1].

(резкие изломы линий) следует область пониженной плотности — линии почти возвращаются на место. В самом сгустке происходят колебания плотности: линии смещаются вдоль х, а величина смещения изменяется со временем. Количественная обработка интерферограммы дает описание движения сгустка.