Главная > Электромагнитное поле. Часть 2. Электромагнитные волны и оптика
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

§ 93. ОБЛАСТЬ КОГЕРЕНТНОСТИ ПРОТЯЖЕННОГО ИСТОЧНИКА

Рассмотрим влияние размеров опорного источника на видность интерференционной картины. Оказывается, увеличение размеров источника приводит к снижению видности интерференционной картины. Рассмотрим этот эффект на примере схемы Юнга.

Пусть опорный источник имеет размер (рис. XIV.4). В типичном случае теплового источника элементы можно рассматривать как независимые (некогерентные) источники, каждый из которых образует на экране х согласно (92.9) интерференционную картину

Примем для простоты поток энергии с единицы площади источника постоянным вдоль его поверхности. Тогда Подставив эти выражения в (93.1) и проинтегрировав

Рис. XIV.4. К расчету интерференционной картины от протяженного источника.

по координате 1, найдем

Видность интерференционной картины теперь является функцией размера источника:

Отметим, что, как и в случае линейного монохроматического источника, видность не зависит от координаты точки наблюдений х, но по мере увеличения размера источника немонотонно убывает.

В более общем случае, когда яркость источника не постоянна по его площади, видность интерференционной картины как функция параметра а — расстояния между щелями пропорциональна модулю фурье-образа функции яркости (см. задачу 1).

Задача 1. Получить выражение для видности интерференционной картины в случае протяженного источника, яркость которого есть известная функция координаты I.

Элемент поверхности источника создает на экране в точке х волну, интенсивность которой можно представить в виде: Здесь — яркостная функция источника, индексы 1 и 2 обозначают величины, относящиеся к волнам, прошедшим через щели (см. рис. XIV.4), — коэффициенты пропорциональности, зависящие от пропускной способности щелей. Подставив эти выражения в (93.1) и интегрируя по найдем:

где фаза комплексного фурье-образа функции определены в (93.2). Таким образом, видность интерференционной картины

Выражение (93.3) содержит модуль фурье-образа прямоугольного импульса (см. § 78), что и соответствует случаю постоянной яркости. Соотношение (93.5) используется в астрономии и радиоастрономии для интерференционных измерений распределения яркости поверхности звезд.

Пользуясь выражениями для видности интерференционной картины (93.3), (93.5), можно ввести важное понятие области когерентности протяженного источника. Действительно, видность интерференционной картины порядка единицы в области

Это соотношение имеет важный физический смысл: угол, внутри которого источник излучает «когерентно»,

Это и есть угловая область когерентности протяженного источника.

Размеры щелей также влияют на интерференционную картину, что связано с явлением дифракции и будет рассмотрено в следующей главе.

Часто соотношение (93.7) представляют в несколько ином виде: если задать угловой размер источника то — размер области волнового фронта, в которой волна когерентна, составляет

Это выражение удобно использовать при «конструировании» различных интерференционных схем.

Задача 2. Оценить область когерентности солнечного света.

Угловой размер Солнца с Земли рад. Для видимой части спектра получим

Соотношения (93.6) -(93.8) не распространяются на важный класс источников — так называемые квантовые генераторы, которые являются источниками когерентного излучения. В них отдельные элементы уже нельзя считать независимыми излучателями. В оптическом диапазоне это оптические квантовые генераторы (ОКГ), или лазеры, в диапазоне СВЧ — квантовые генераторы, или мазеры. Излучение таких источников когерентно в любой точке волнового потока, что связано с особенностями генерации ими электромагнитных волн (глава XXIY).

1
Оглавление
email@scask.ru