§ 135. ИЗЛУЧЕНИЕ ВАВИЛОВА—ЧЕРЕНКОВА

Эффект Вавилова — Черенкова кратко описан в § 71. Подчеркнем, что это — излучение заряженной частицы, движущейся в среде с постоянной скоростью. Теперь мы можем детальнее обсудить механизм генерации этого излучения. Но прежде еще раз вернемся к истории открытия эффекта, которая является прекрасным и поучительным примером тщательного подхода к экспериментальному исследованию. В начале 30-х годов Вавилов и его аспирант Черенков проводили эксперименты по изучению флюоресценции жидкостей под действием гамма-излучения радия. Черенков обратил внимание на необычность излучения, свойства которого существенно отличались от флюоресценции. Вавилов сделал предположение, что наблюдаемое видимое излучение является тормозным излучением электронов, выбиваемых гамма-лучами из атомов. И только три года спустя Тамм и Франк дали объяснение механизма излучения, обнаруженного в эксперименте. Излучали действительно электроны, выбитые гамма-лучами, но механизм излучения был совсем иным [4].

Схема эксперимента Вавилова — Черенкова представлена на рис. XXII.4. Радиевый препарат помещался в одно двух

Рис. XXII.4. Схема эксперимента Вавилова — Черенкова. А — платиновый сосуд с исследуемой жидкостью; В — деревянная подставка: — пазы для размещения радиевых источников; — линзы; Р — призма; — диафрагма — элементы оптической системы наблюдения; К — оптический клин для измерения относительной яркости излучения; С — светофильтр; — «призма Глана» для измерения поляризации излучения.

положений для изучения зависимости свечения от направления потока гамма-лучей. Стенки сосуда и подставка поглощали альфа-частицы и электроны из источника, так что в сосуд проникало только гамма-излучение.

Условие возникновения черепковского излучения (см. § 71)

где — угол между направлением излучения и скоростью электрона, выполняется только в среде с показателем преломления Пространственная картина излучения также следует из условия (135.1): излучение распространяется внутри конического сектора, ось которого направлена вдоль вектора скорости частицы, а толщина определяется дисперсией (см. ниже).

Найдем теперь интенсивность черенковского излучения и соответствующую ему силу торможения частицы в среде. Ниже приводится несколько видоизмененный и упрощенный вывод, принадлежащий Ландау [5]. Будем исходить из уравнений для потенциалов (см. § 67) поля заряженной частицы, движущейся в среде с постоянной скоростью

Как будет видно ниже, дисперсия играет существенную роль в черенковском излучении. Поэтому естественно произвести фурье-преобразование, т. е. представить потенциалы в виде суперпозиции плоских волн

Аналогично

Подставляя в правую часть первого соотношения получаем показатель экспоненты в виде , сравнивая с (135.3), находим

С помощью подстановки фурье-разложений (135.3), (135.4) в уравнения (135.2) находим

Фурье-компонента силы торможения определяется только электрическим полем: откуда

Представим вектор к в виде где ось направлена по Из соображений симметрии ясно, что сила направлена вдоль оси Переходя в (135.7) к интегрированию по найдем

Поскольку физические поля, потенциалы и соответственно сила торможения — действительные величины, то их фурье-компоненты удовлетворяют соотношениям Поэтому (135.8) можно интегрировать по в пределах и взять удвоенную действительную часть полученного выражения. Отсюда следует, что вклад в силу торможения дает только мнимая часть теграла. Это возможно в том случае, если аргумент логарифма отрицателен, что имеет место на нижнем пределе при условии т. е. при условии черепковского излучения (135.1). В этом случае мнимая часть логарифма . В результате получаем

Рис. XXII.5. Кинематика черенковского излучения. Поле излучения сосредоточено в узком коническом секторе с углом

где граничная частота определяется из условия черепковского излучения Знак минус соответствует торможению частицы и излучению ею электромагнитных волн, а знак плюс — обратному процессу, т. е. поглощению частицей падающей на нее волны и черенковскому ускорению.

Соотношение (135.9) указывает на решающую роль дисперсии, которая ограничивает диапазон излучаемых частот. В отсутствие дисперсии и сила торможения оказалась бы бесконечной.

По порядку величины сила торможения

где — угол между направлениями фронта излучения и вектора скорости (рис. XXII.5). Физический смысл этой оценки очень простой: торможение частицы вызывается натяжением силовых линий поля, «отстающего» от частицы на расстояниях Вблизи частицы условие черенковского излучения нарушается из-за дисперсии и конфигурация поля имеет обычный вид (см. § 122), при котором торможение отсутствует.

Проделанные вычисления силы торможения справедливы при условии, что граничная длина волны много больше среднего расстояния между молекулами среды. Только в этом случае поле в среде можно описывать макроскопически, т. е. вводить Поскольку порядка длины волны собственного излучения атома среды (см. (77.9)), т. е. , то даже в газе это условие выполняется для плотности (при нормальных условиях плотность газа ).

Спектр черенковского излучения получается из (135.9):

Это излучение распространяется в интервале углов

Рис. XXII.6. Схема порогового черенковского сметчика,

1 — траектория частицы: 2 — стенки корпуса счетчика; 3 — плоское зеркало; 4 — параболическое зеркало; 5 — фотоумножитель.

Рис. XXII.7, Схема дифференциального черенковского счетчика. 1, 2 — траектории регистрируемых частиц; 3 — детектор светового излучения; 4 — газовая среда; В — зеркало; - размеры изображений конусов излучения.

Например, показатель преломления воды для для Ультрарелятивистекая частица в воде испускает видимый свет под углом в интервале углов рад) и излучает на 1 см пути энергию 440 эВ, т. е. около 200 квантов.

Отметим здесь одну важную особенность черенковского излучения: его интенсивность не зависит от массы частиц, поэтому черенковское излучение наблюдается и у тяжелых частиц. Например, протон в воде начинает излучать при энергии 261 МэВ Независимость от массы объясняется тем, что излучателем в данном случае является не сама частица, а атомные электроны, возбужденные ее полем.

Эффект Вавилова — Черенкова имеет важное применение в физике элементарных частиц — на нем основан способ измерения скорости частицы (по углу (135.1)). На рис. XXII.6, XXII.7 схематически изображены две разновидности черенковских счетчиков. Первый счетчик — так называемый пороговый, регистрирующий частицы, скорость которых превышает , где — значение показателя преломления в диапазоне длин волн определяемом областью чувствительности детектора светового излучения (фотоумножителя). Такие счетчики применяются в различных детекторах заряженных частиц для отделения быстрых частиц от медленных. Обычно детекторы представляют собой сложные анализирующие устройства, измеряющие параметры частиц, рождающихся в различных реакциях, и черенковские счетчики в этих приборах выполняют функцию определения одного из параметров — скорости. Для повышения пороговой скорости регистрации и ее удобной регулировки используют газовые черенковские счетчики высокого давления (до

нескольких десятков атмосфер). Кроме того, такие счетчики слабо тормозят и почти не поглощают частицы.

Длительность вспышки черенковского излучения определяется дисперсией среды (толщина конуса излучения), и ее можно оценить следующим образом. Разность хода в интервале углов равна где — длина пути центрального луча в оптической системе сбора света. Отсюда длительность импульса излучения

Здесь мы использовали соотношения (135.1), (135.12). Например, для воды и с. Отметим, что обычно длительность вспышки много больше обратной ширины полосы пропускания регистрирующей системы:

и поэтому вспышка практически не искажается.

Черенковские счетчики второго типа — дифференциальные, позволяющие измерять скорость частицы. В последнее время появилась их интересная модификация (см. рис. XXII.7), в которой пространственно-протяженный детектор светового излучения регистрирует диаметр светового конуса, излучаемого частицей. Такие счетчики применяются, например, в накопителях со встречными пучками. На рис. ХХII.7 частицы летят навстречу друг другу вдоль прямой, ортогональной плоскости рисунка, и сталкиваются в «месте встречи»; родившиеся частицы, разлетающиеся в поперечном к пучкам направлении, излучают в пространство 4, заполненном газом или специальной легкой и прозрачной пластмассой, а световое излучение регистрируется проволочными пропорциональными камерами, измеряющими координаты фотонов, поступающих в детектор. Сигналы камеры анализируются ЭВМ, и по диаметру конуса измеряется скорость частиц.