§ 144. ЛАЗЕРЫ

Квантовые генераторы оптического диапазона называются лазерами. Существует огромное число различных типов лазеров, наиболее распространенные из которых приведены в табл. 4 вместе с их основными характеристиками.

Во всех лазерах используются так называемые открытые резонаторы в виде двух плоскопараллельных или вогнутых сферических зеркал (рис. XXIV.4). Продольные моды резонатора удовлетворяют обычному условию где любое целое, в лазерах Как правило, в пределах ширины линии спонтанного излучения умещается большое число мод (см. рис. XXIV.1),

Рис. XXIV.4. Схема конфокального открытого резонатора. Показаны характерный размер поля и волновые поверхности.

Рис. XXIV.5. Ход лучей в открытом резонаторе.

(кликните для просмотра скана)

из-за чего возникает важная и трудная техническая проблема их селекции (см. ниже).

В открытом резонаторе всегда имеются дополнительные потери из-за дифракции, которые можно оценить следующим образом. Рассмотрим вначале более простой случай резонатора с плоскопараллельными зеркалами радиуса заполненного активным веществом в цилиндрической области Поскольку из-за дифракции излучение распределено в угле то оно полностью выйдет из резонатора за пролетов, где

Отсюда дифракционная добротность такого резонатора

Отметим, что от угла зависит также необходимая точность юстировки параллельности зеркал (типичное значение Эта техническая трудность устраняется в резонаторе со сферическими зеркалами (см. рис. XXIY.4). Кроме того, его добротность оказывается намного выше, что объясняется фокусирующим действием зеркал. Равновесный поперечный размер поля определяется конкуренцией дифракционного рассеяния и фокусировки. Угол отклонения луча к оси системы где — расстояние от оси в точке отклонения, — радиус кривизны зеркала (см. задачу 1). Полагая а и приравнивая получим а Если то дифракционные потери пренебрежимо малы, поскольку, как показывают вычисления, интенсивность поля убывает при по закону

Спад поля тем быстрее, чем меньше радиус кривизны зеркала Однако значение ограничено снизу условием устойчивости колебаний поля в резонаторе (задача 1). Обычно выбирают и такой резонатор называется конфокальным, поскольку фокусы обоих зеркал совпадают и находятся в центре резонатора.

Задача 1. Найти условие устойчивости колебаний в открытом резонаторе со сферическими зеркалами в приближении геометрической оптики.

Достаточно рассмотреть половину резонатора, заменив второе зеркало плоским в центре резонатора. На рис. XXIV.5 показаны два последовательных отражения луча от зеркала, которые характеризуются координатами и углами наклона к оси резонатора Из геометрии рисунка видно, что эти величины связаны соотношениями

Таким образом, матрица преобразования системы имеет вид

Собственные векторы этой матрицы определяются условиями

где постоянные — собственные значения матрицы М. Устойчивые колебания луча соответствуют комплексно-сопряженным (поворот вектора а неустойчивые — действительным . Из (144.6) получим уравнение для в виде

откуда

и условие устойчивости

Для селекции продольных мод в лазерах служат различные приемы. Мы ограничимся обсуждением одного из них, в котором применяется интерферометр Фабри — Перо (рис. XXIV.6). Длину интерферометра выбирают так, чтобы он пропускал излучение основной частоты, а паразитные моды генерации лазера (в полосе не попадали в полосу пропускания интерферометра. В этом случае последний отразит обратно излучение на паразитных модах, которое погасится, пройдя дважды через четвертьволновую пластинку. Интерферометр должен быть также достаточно узкополосным: полоса пропускания в главном максимуме (см. § 105) должна быть уже расстояния между модами генерации лазера т. е.

Для селекции поперечных мод обычно применяют метод диафрагмирования (см. рис. XXIV.6): в фокальной плоскости линз 5

Рис. XXIV.6. Схема селекции мод. 1 — активное вещество; 2, 7 — зеркала лазера; 3 — четвертьволновая пластинка; 4 — интерферометр Фабри—Перо; 5, 6 — линзы и диафрагма селектора поперечных мод.

устанавливается диафрагма с отверстием порядка пропускающим основную моду резонатора и «срезающим» остальные поперечные моды.

Для выделения определенной линейной поляризации излучения торцевые поверхности активной среды располагают под углом Брюстера (см. § 73).

Выделение одномодового режима — одно из необходимых требований при использовании лазеров в качестве источников когерентного излучения. Существуют, к сожалению, и другие причины ухода частоты генерации: механические и температурные колебания длины резонатора, температурные колебания плотности активной среды и т. Поэтому приходится вводить стабилизацию частоты лазерного излучения. Система этой стабилизации состоит из следующих основных элементов: источник опорного сигнала, устройство сравнения эталонной и стабилизируемой величин, система обратной связи, передающая результат этого сравнения («сигнал ошибки») в устройство, «отрабатывающее» сигнал ошибки, т. е. изменяющее один из параметров системы так, чтобы сигнал ошибки уменьшился до минимального значения («шума»). В одной из принятых схем стабилизации частоты лазера в качестве эталона используется вещество, обладающее избирательным (по частоте) поглощением, так что максимум поглощения лежит на заданной частоте генерации Если частота медленно «плавает» вблизи максимума линии поглощения, интенсивность излучения лазера будет промодулирована на частоте этих отклонений. Выделенный системой регистрации низкочастотный сигнал и является сигналом ошибки — через цепь обратной связи он управляет интерферометром и соответственно частотой лазера. Для этого одно из зеркал лазера укрепляют, например, на ферритовом стержне, поверх которого намотана катушка. Ток катушки, пропорциональный сигналу ошибки, изменяет длину стержня (явление магнитострикции — деформация ферромагнетика в магнитном поле), а с ней и размер резонатора. Таким способом удается получать высокую стабильность частоты лазерного излучения. Рекордный результат был достигнут группой Чеботаева (Новосибирск, долговременная стабильность кратковременная (т. е. меньше ).

Лазер может работать и в импульсном режиме, например в режиме так называемого «гигантского импульса». В этом случае внутрь резонатора вносится управляющий элемент — оптический затвор, позволяющий резко повысить добротность резонатора и тем самым инициировать генерацию. В качестве затвора применяются ячейки Керра или Поккельса. Последняя позволяет модулировать интенсивность с частотами до 1013 Гц. Длительность гигантского импульса определяется временем развития лавины вынужденного излучения (см. (141.16)) и составляет с при мощности до нескольких гигаватт. Мощность излучения рубинового лазера в режиме гигантского импульса позволяет произвести в воздухе

«световой пробой» — так называют безэлектродный электрический разряд в электрическом поле световой волны, сфокусированной объективом. Напряженность поля достаточно велика для развития электронной лавины и вспышки «лазерной искры» (другое название эффекта).

Не менее интересный и важный режим импульсной генерации — так называемые сверхкороткие импульсы. Для получения этого режима внутрь резонатора помещают «пассивный затвор» — вещество, прозрачность которого резко увеличивается с ростом интенсивности излучения (эффект Вавилова, задача 2, § 141). Вследствие этого достаточно большая флуктуация спонтанного излучения активной среды вызывает преимущественное вынужденное излучение, что приводит к быстрому росту амплитуды этой флуктуации и сокращению ее длительности по времени. В многомодовом режиме минимальная длительность импульса определяется полной шириной линии спонтанного излучения и может достигать значения с. Вследствие отражения спонтанно возникшего импульса от зеркал резонатора излучение лазера имеет вид последовательности импульсов с периодом Мощность импульса может достигать величины порядка Вт. В соответствии с механизмом генерации сверхкоротких импульсов все продольные моды резонатора синхронизованы по фазе.

В заключение упомянем еще один вид источников когерентного излучения, получивший название «лазера на свободных электронах». Источником здесь являются пучки электронов, взаимодействующие с макроскопическими электромагнитными полями. Такую систему можно считать чисто классической (неквантовой).

Механизм когерентного излучения здесь связан с тем, что одна и та же электромагнитная волна взаимодействует с электронами пучка, скорость которых близка к ее фазовой скорости. Инверсная заселенность тогда соответствует такому распределению электронов по энергии при котором . В этом случае число быстрых электронов, отдающих энергию волне, превышает число более медленных электронов, отбирающих ее энергию, и волна усиливается. В термодинамическом равновесии производная и волна затухает (так называемое затухание Ландау). Все эти процессы хорошо изучены в плазме. Еще раньше аналогичный механизм нашел применение в таких генераторах СВЧ излучения, как клистрон, лампа с бегущей волной и др.

Позднее этот принцип генерации был распространен на пучки релятивистских электронов, что позволяет получать излучение в широком диапазоне от СВЧ до рентгена. Именно эти генераторы и называют лазерами на свободных электронах (ЛСЭ). В одном из видов ЛСЭ используются магнитные змейки, механизм и характеристики излучения в которых рассмотрены в § 134. Единственное (важное) отличие состоит в том, что в ЛСЭ излучение является когерентным, поскольку все электроны взаимодействуют с одной и той же волной. ЛСЭ может работать как в режиме усилителя, когда такая волна впускается параллельно пучку электронов, так

и в режиме генератора (при наличии резонатора, например — зеркал), когда волна порождается некогерентным излучением.

Когерентное усиление (генерация) резко возрастает вследствие так называемой группировки электронов — модуляции пучка в поле волны по скорости и плотности.