Глава 16. АКУСТООПТИЧЕСКОЕ КАЧЕСТВО КРИСТАЛЛОВ

16.1. СВЯЗЬ АКУСТООПТИЧЕСКОГО КАЧЕСТВА И ОСНОВНЫХ СВОЙСТВ КРИСТАЛЛОВ

Используя характеристики АО качества, полученные ранее, можно сформулировать некоторые общие требования, выполнение которых дает возможность рассматривать кристалл в качестве среды для акустооптики. Эти требования определяются необходимостью иметь кристаллы с высокими АО качествами, которые в общем случае определяются величинами т.е. константами фотоупругосш, плотностью материала, скоростью звука.

Величины М относительно слабо зависят от констант фотоупругости так как эти константы слабо меняются в пределах материалов, принадлежащих к одному типу, и даже для различных типов материалов отличаются не более, чем в два раза. Например, по данным, приведенным в [1], максимальные значения констант фотоупругости для различных типов кристаллов составляют:

Эти величины можно принимать при ориентировочных оценках АО качества кристаллов, для которых неизвестны экспериментальные значения Более точные значения констант фотоупругости приведены в табл. справочнике «Акустические кристаллы» [2].

Плотность различных кристаллов может отличаться довольно сильно. Среди хорошо известных диэлектрических кристаллов это отличие может составлять от до Поэтому, несмотря на то что слабо (линейно) зависит от влияние плотности на для различных кристаллов может быть близким влиянию показателя преломления.

Как следует из (14.48), высокие значения должны иметь кристаллы с высоким показателем преломления. Реально среди диэлектрических кристаллов можно искать среды с показателем преломления от 1,6 до 2,4. Учитывая сильную зависимость от показателя преломления и, несмотря на относительно узкие пределы изменения можно надеяться повысить раза за счет выбора кристаллов с высоким значением показателя преломления.

Скорость распространения акустических волн V для различных кристаллов может отличаться в несколько раз (см. табл. 16.3 и 16.4),

Таблица 16.1. Константы фотоупругости некоторых материалов [3]

поэтому влияние V на различие для различных кристаллов во многих случаях является определяющим. Низкая скорость звука особенно выгодна для устройств отклонения светового луча, так как позволяет получать большие углы отклонения и обеспечивает высокую разрешающую способность. Однако низкие скорости звука препятствуют получению больших скоростей отклонения, что ограничивает частоты, на которых может работать АО дефлектор. Кроме того, существует корреляция между скоростью звука и его затуханием: в материалах с низкими скоростями звука обычно велико затухание, что потребует увеличения акустической мощности и, следовательно, компенсирует преимущества, получаемые от увеличения

Параметры, определяющие часто коррелируют друг с другом. Например, показатель преломления имеет тенденцию к росту с ростом плотности кристалла (рис. 16.1). Следовательно, рост с ростом в определенной степени компенсируется ростом Если обозначить тенденцию возрастания с ростом прямой, то наклон этой прямой таков, что отношение возрастает в направлении роста Исходя из этого можно было бы ожидать, что в правом верхнем углу находятся материалы с высоким Однако для германата и силиката висмута, например, тогда как для находящегося ближе к середине поля величина достигает 33. Сопоставляя данные, приведенные в табл. 16.3, с отношением постоянство которого вдоль прямой на рис. 16.2 должно было бы обеспечить рост видим, что прямая корреляция между ростом

отсутствует. При слабом влиянии на М это означает, что изменение скорости звука от кристалла к кристаллу сильнее влияет на чем Какой-либо корреляции между величинами скорости звука и показателем преломления нет, поэтому среды с высоким следует искать среди кристаллов, находящихся выше прямой на рис. 16.1 и обладающих наименьшими скоростями звука. В числе кристаллов, находящихся на или выше прямой на рис. 16.1, можно видеть такие кристаллы, как обладающие высокими значениями

Полезно иметь рекомендации по выбору АО кристалла, основывающиеся на корреляции между параметрами, входящими в М, и такими фундаментальными свойствами веществ, как молекулярная масса, химическая формула, температура плавления и др. В этом случае можно было бы искать перспективные для АО применений кристаллы, основываясь на свойствах, обычно хорошо известных даже в мало исследованных кристаллах.

Рис. 16.1. Корреляция между величинами показателя преломления и плотностью кристаллов [1]

Наиболее надежные рекомендации такого рода предложены Пинноу [4] и рассмотрены в обзоре [1]. Согласно этим рекомендациям величину показателя преломления можно оценить с помощью уравнения Гладстона - Дэйла

где - весовые доли компонентов кристалла;

- парциальные доли компонентов в преломлении.

Величины установлены для большого числа оксидов и галоидов, входящих в состав кристаллов [3]. Значения для оксидов представлены в табл. 16.2.

Для оценки скорости звука можно использовать эмпирическую связь скорости звука с температурой плавления и средней молекулярной массой соединения [4]

Таблица 16.2. Парциальные доли оксидов в преломлении соединений, содержащих оксиды [16]

где для ряда кислородных соединений (рис. 16.2). Величины молекулярных масс для ряда оксидов приведены в табл. 16.2. В обзоре [1] даны аналогичные зависимости галоидных и полупроводниковых кристаллов.

Наряду с и К величиной, прямо определяющей рабочие характеристики АО устройств, является затухание звука в кристалле. Для области частот - время релаксации фононов) коэффициент затухания акустических волн у хорошо определяется [1] выражением (Дб/см)

где Г - коэффициент Грюнайзена; к - константа Больцмана;

Т - температура.

Как следует из (16.3), в материалах с низкими скоростями звука затухание звука должно быть большим. Экспериментальные данные хорошо подтверждают это положение. В результате возникает неблагоприятная корреляция между и затуханием звука: кристаллы с большим обычно характеризуются большим затуханием, что снижает преимущество кристаллов, обладающих большим Для некоторых применений могут оказаться предпочтительными кристаллы, не обладающие рекордными но зато имеющие низкое затухание. Все же характер корреляции между и затуханием таков, что возрастает быстрее, чем затухание звука и, следовательно, произведение в выражении (14.65) с ростом должно возрастать. Это позволяет считать, что в большинстве случаев, преимущества в величине делают кристалл перспективным для акустооптического применения.

Рис. 16.2. Зависимость скорости звука V от отношения температуры плавления к средней атомиой массе кристалла М

(кликните для просмотра скана)

(кликните для просмотра скана)

Классификация материалов с учетом затухания дана в обзоре [1] и в табл. 16.3 и 16.4. В табл. 16.3 и - продольная волна, - поперечная волна. Знаки означают, что направление поляризации световой волны параллельно или перпендикулярно акустическому волновому вектору соответственно. Взяв в качестве меры акустического затухания величину у, автор [1] условно разделил все кристаллы на две группы: кристаллы с большим затуханием и кристаллы с малым затуханием Кристаллы с большим имеются и в той и в другой группе, хотя в первой группе (кристаллы с малым затуханием) в среднем ниже и кристаллов с низким существенно больше, чем во второй группе.

В качестве примеров диэлектрических кристаллов, обладающих низким затуханием и перспективных для акустооптики, следует рассматривать кварц, ниобат лития и некоторые сложные ниобаты, силикат висмута некоторые молибдаты, в частности и иодаты типа . В числе кристаллов, обладающих большим чаще встречаются кристаллы с ярко выраженными полупроводниковыми свойствами (арсенид галлия, халькогениды, пираргерит и др.), но эти кристаллы характеризуются большим затуханием звука.

В табл. 16.3 и 16.4 приведен ряд кристаллов, которые можно считать перспективными по величине, однако об их реальной перспективности можно судить только в том случае, если имеются надежные данные об их качестве и возможности получения.