17.3. ПОТЕРИ В ВОЛНОВОДЕ

Потери оптического излучения в волноводе являются одной из основных характеристик, определяющих пригодность его для практических целей. Зависимость интенсивности света от длины волновода можно записать в виде

где - интенсивность света на входе в волновод - коэффициент потерь,

Потери обычно оцениваются числом децибел на сантиметр длины волновода Потери в волноводе могут определяться несколькими причинами, к числу которых относятся:

1) потери из-за неровности (шероховатости) границ раздела волноводных слоев;

2) потери на поглощение;

3) излучательные потери.

Потери из-за шероховатости границ раздела чаще всего являются основными. Эти потери определяются не столько неровностью внешней поверхности волновода, которая имеет обычно высокое оптическое качество, сколько неровностью поверхности раздела оптически

плотный слой - подложка. Неровность этого слоя зависит от однородности материала подложки и технологии получения оптически плотного слоя.

Потери из-за шероховатости границ определяются тем, что при изменении положения поверхности, углы встречи волны с поверхностью меняются, в результате чего может изменяться модовый состав излучения, в отдельных точках границ раздела могут нарушаться условия отсечки и часть энергии излучения будет выходить за пределы волновода.

Теория потерь из-за шероховатости поверхностей волновода рассматривалась в ряде работ [7 - 10]. Качественные выводы о влиянии параметров волновода на потери, зависящие от шероховатости его поверхностей, можно сделать на основе критерия Рэлея [5, 7], определяющего потери на отражение как

где - интенсивность света, падающего на поверхность;

- интенсивность отраженного света; - угол падения;

- дисперсия, определяемая шероховатостью поверхности;

- среднее значение переменной - функция плотности вероятности.

С использованием критерия Рэлея было получено [7] выражение для коэффициента потерь моды порядка в виде

где - коэффициенты, определяющие экспоненциальный спад излучения в слоях, граничащих с оптически плотным слоем (17.9);

- дисперсии на границах и соответственно.

Из (17.26) следует, что а пропорционален т.е. квадрату отношения шероховатости поверхности к длине волны излучения в материале. Кроме того, из (17.26) следует, что потери тем меньше, чем толще слой и чем больше Величины и определяют глубину проникновения излучения в соседние слои: глубина проникновения тем больше, чем меньше т.е. чем больше Следовательно, с ростом глубины проникновения излучения в соседние слои влияние шероховатости на потери ослабляется. Наоборот,

рошо ограниченные моды сильно рассеиваются из-за шероховатости поверхности. Пропорциональность потерь величине указывает на то, что потери от шероховатости возрастают с увеличением порядка моды (чем больше порядок моды, тем меньше

Потери в результате поглощения света в диэлектрических кристаллах типа или обычно пренебрежимо малы. Эти потери могут оказаться существенными в окрашенных кристаллах. Такими кристаллами могут быть, например, с примесями или выращенный в тиглях. Значительным поглощением могут обладать полупроводниковые кристаллы.

Часто нужны не плоские, а прямоугольные волноводы (рис. 17.6) Такие волноводы получили название канальных или полосковых и используются при создании разветвителей, коммутаторов, электрооптических затворов, фазовращателей и т. д. В полосковых волноводах электромагнитное поле затухает в областях свет распространяется в области 1. В таком волноводе существует дискретное число мод двух семейств и где тип равны числу пиков электромагнитного поля в направлении х и у соответственно. Мода имеет поперечные составляющие , а мода Е - составляющие Условиям согласования на границах соответствуют равенства

а связь между кг и определяется равенством

где

Заметим, что если близки, то

Поляризация мод такова, что для Е наибольшей компонентой является (компоненты пренебрежимо малы), а для моды наибольшей компонентой является (пренебрежимо малы Более подробно распространение электромагнитных волн в полосковом волноводе рассмотрено в [5].

Рис. 17.6. Схема прямоугольного волновода: а - общий вид волновода; - сеченне волновода, перпендикулярное направлению распространения света