Часть II. НЕЛИНЕЙНО-ОПТИЧЕСКИЕ И ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКИЕ КРИСТАЛЛЫ

Развитие лазерной оптики и квантовой электроники определило потребность в приборах и устройствах, позволяющих управлять лазерным лучом. Управление оптическим излучением - это изменение с помощью внешних воздействий основных характеристик излучения. Такими характеристиками являются: интенсивность света, направление луча в пространстве, фаза, поляризация и длина оптических волн. Влияние внешних воздействий, таких, как электрические, магнитные, механические поля, на оптическое излучение проявляется как электрооптические, магнитооптические, упругооптические (акустооптиче-ские) эффекты. Эти эффекты возникают в результате воздействия соответствующих полей на среду, в которой распространяется свет. В этой части рассматриваются кристаллические среды, в которых реализуется воздействие электрических полей на оптическое излучение. Это может быть воздействие на кристалл внешнего электрического поля (электрооптические эффекты) или нелинейное взаимодействие электромагнитных полей оптического излучения.

Функцией, характеризующей электрическую деформацию, является индукция , а в среде - поляризация Р. Воздействие электрического поля Е на среду приводит к возникновению или изменению поляризации среды. Связь электрического поля и поляризации в общем виде можно представить рядом Тейлора

Первый член этого ряда - представляет собой не зависящую от внешнего электрического поля часть поляризации. Кристаллы, обладающие постоянной составляющей поляризации, относятся к пироэлектрическим классам и получили название сегнетоэлектрики.

Первая производная поляризации по полю, определяющая линейную зависимость поляризации от поля, известна как линейная поляризуемость Вторую производную поляризации по полю можно определить как нелинейную (квадратичную) поляризуемость

Учитывая в (II. I) последующие члены разложения, можно ввести поляризуемости более высокого порядка. Мы ограничимся учетом

производной второго порядка, так как этот член описывает наиболее важные с практической точки зрения эффекты. Перепишем (7.1), заменив производные величинами поляризуемостей

Поскольку диэлектрическая проницаемость то в кристаллах, характеризующихся большими значениями (это относится практически ко всем сегнетоэлектрикам), выражение (II.2) можно переписать как

Таким образом, второй член в (II.3) описывает линейную зависимость поляризации от поля или индукции от поля

Величины компонент поля не зависят друг от друга:

могут быть электрическими полями одной оптической волны, тогда - к и эти поля имеют одинаковую поляризацию и частоту. Этот случай имеет место при генерации оптических гармоник;

могут быть электрическими полями различных оптических волн. В этом случае частоты волн могут отличаться и поляризация волн может быть одинаковой или различной .

3) наконец, это могут быть поля, отличающиеся по своему происхождению. Например, - поле оптической волны, а - внешнее поле, возникающее вследствие разности потенциалов, приложенных к среде, в которой распространяется свет. В этом случае внешнее поле может быть постоянным или медленно меняющимся (по сравнению с полем оптической волны). Этот случай соответствует так называемому линейному электрооптическому эффекту.

Очевидно, что в линейном электр о оптическом эффекте проявляется та же степень нелинейности зависимости что и при генерации второй оптической гармоники. При описании линейного электрооптического эффекта удобнее воспользоваться не выражением типа (II.3), а представить этот эффект как зависимость от электрического поля коэффициента второго члена в (II.3). Эту зависимость также можно представить в виде ряда Тейлора

Тогда первые три члена ряда в (II.3) записываются как

Из (II.5) видно, что линейный электрооптический эффект действительно определяется той же степенью нелинейности зависимости что и генерация оптических гармоник.