Глава 14. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ АКУСТООПТИКИ

14.1. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ ПРИ АКУСТООПТИЧЕСКОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ

Многие принципиально важные выводы, касающиеся дифракции света на акустических волнах, могут быть получены при рассмотрении законов сохранения энергии и импульса для взаимодействия квантов света и звука. Если в упругооптической среде взаимодействуют фотон с энергией и импульсом и акустические фононы с энергией и импульсами (здесь - частоты света и звука, к и К — волновые векторы световой и звуковой волн соответственно), то закон сохранения энергии

откуда частоты дифрагированных оптических волн можно определить как

где число фононов, участвующих во взаимодействии; частота начального оптического луча.

Рис. 14.2. Векторные диаграммы акустооптического взаимодействия: а - дифракция Рамана-Ната; изотропная дифракция Брэгга; анизотропная дифракция Брэгга; коллинеарная дифракция

Закон сохранения импульса для взаимодействия фотона и фононов записывается как

где - волновой вектор начального оптического луча;

- волновые векторы дифрагированных оптических волн.

При суммировании в (14.3) необходимо рассматривать векторные суммы, что для наглядности удобно делать с помощью т.н. векторных диаграмм (рис. 14.2).

В изотропной среде размер - показатель преломления; с - скорость света в вакууме) не зависит от направления , следовательно, концы векторов должны лежать на окружности, центр которой совмещается с начальными точками векторов (рис. 14.2, а). Такая ситуация реализуется только при наборе векторов К, имеющих различную ориентацию, что возможно в расходящемся акустическом луче. Очевидно, в расходящемся акустическом луче число фононов, участвующих во взаимодействии, уменьшается с ростом отклонения направления их волнового вектора от оси акустического

Рис. 14.3. Изменение интенсивности дифрагированных лучей в акустической диаграмме направленности

луча. Следовательно, интенсивность дифракционных максимумов с ростом их номера слабеет (рис. 14.3). Векторная диаграмма позволяет определить углы распространения дифрагированных пучков 9

где длины волн света и звука соответственно.

Для дифракции Брэгга (рис. 14.2, б) угол дифракции

Основная особенность кристаллов - их анизотропия может быть использована при анизотропной дифракции. Вследствие зависимости показателя преломления от направления волновые векторы световых волн, имеющие разное направление, должны иметь разные величины (рис. 14.2, в). Практически важен частный случай дифракции, которая может быть реализована в анизотропных средах: коллинеарная дифракция, т.е. взаимодействие акустических и оптических волн, обладающих коллинеарными волновыми векторами (рис. 14.2, г). Такое взаимодействие может быть реализовано только в анизотропной среде, если начальная и дифрагированная волны имеют различные поляризации (обыкновенную и необыкновенную), для которых коллинеарные волновые векторы имеют различную длину. Поэтому для коллинеарной дифракции кристаллы пока являются незаменимыми средами. Поскольку частота дифрагированного луча при коллинеарной дифракции определяется соотношением (14.1), на этом принципе могут быть построены спектральные фильтры, позволяющие выделить дифрагированное излучение с частотой, соответствующей условию (14.1). Особенности анизотропной дифракции могут быть использованы для изменения акустической частоты АО взаимодействия и расширения угловых диапазонов АО дефлекторов.