9.10.2. МЕХАНИЗМЫ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗАРЯДА

Поле пространственного заряда возникает в результате фототока в освещенной области кристалла, приводящего к разделению зарядов. Схема распределения заряда и наведенного преломления показана на рис. 9.48. Величина определяется как

Существует несколько причин разделения заряда. Первая и наиболее очевидная из них - воздействие на кристалл внешнего электрического поля, приводящее к появлению внутреннего поля компенсации Величина поля компенсации и скорость его возрастания определяются суммарной проводимостью кристалла - темновая проводимость; - фотопроводимость).

Другой механизм - диффузионный. При пространственно неоднородном освещении в кристалле при фотовозбуждении носителей заряда возникает и направленная диффузия зарядов. В этом случае величина объемного заряда и электрического поля описывается выражением

Этот механизм не имеет ограничений по симметрии и работает в любых диэлектриках.

В полярных диэлектриках возможны дополнительные механизмы разделения заряда и появления электрического поля . В кристаллах, симметрия которых не содержит центра инверсии, под действием света может возникать ток, получивший название фотовольтаического

где - компоненты фотовольтаического тока; - единичные векторы поляризации света; - интенсивность света; - фотовольтаический коэффициент.

Выражение (9.19) определяет фотовольтаический эффект. Поле, возникающее при фотовольтаическом эффекте, можно получить из уравнения

Глассом [123] предложено скалярное выражение, связывающее фотовольтаический ток и интенсивность света

где а - коэффициент поглощения кристалла; - константа Гласса .

В стационарном состоянии и из (9.20) следует, что

Зависимость фотовольтаического поля от времени получаем, переписав (9.20) в виде

откуда следует, что

Здесь - стационарное значение поля при .

Фотовольтаический эффект включает образование свободных зарядов в результате фотовозбуждения, их перенос и захват на глубоких ловушках. По существующим в настоящее время представлениям в процессах возбуждения и захвата носителей решающую роль играют примеси. Микромеханизм этого явления, учитывая его важность для таких кристаллов, как ниобат и танталат лития, будет рассмотрен ниже. Здесь же следует упомянуть еще об одном эффекте, приводящем к появлению объемного заряда и фотоиндуцированного поля. Это так называемый фотополяризационный эффект. Уравнение этого эффекта можно представить в виде

Изменение спонтанной поляризации под действием света складывается из двух частей. Первая часть пироэффект, возникающий из-за нагрева кристалла под действием света; вторая поляризационный эффект, вызванный изменением под действием света локального, дипольного момента - число мест, в которых происходит изменение дипольного момента). В полярной решетке возникновение может быть вызвано фотовозбуждением [124] или изменением зарядового состояния [125] примеси под действием света. Изменение дипольного момента [126] происходит, например, при изменении состояния иона находящегося в полярном кристалле, в результате перехода Изменение дипольного момента и спонтанной поляризации происходит в результате внутрицентровых переходов и не сопровождается переносом заряда, а объемный заряд возникает в результате дрейфа свободных носителей под действием деполяризующего поля и захвата их на глубоких ловушках. В этом существенное отличие поляризационного эффекта от фоторефрактивного.

Таким образом, общий ток, возникающий в полярном диэлектрике под действием света, можно представить как сумму

Вклад того или другого слагаемого в суммарный ток, возникающий под действием света, зависит от вида кристалла. Однако можно считать, что основная конкуренция идет между фотовольтаическим и диффузионным механизмами. Фотовольтаический ток велик в тех кристаллах, где велика определяющая асимметрию потенциала примесных центров в решетке. Такими кристаллами являются и

Так как эти кристаллы обладают и очень низкой электропроводностью (при комнатной температуре величина а составляет ), в результате чего компенсация внутренних электрических полей происходит очень медленно, фотовольтаическое поле может достигать В/см [123, 124] и сохраняться в течение сотен часов. В других кристаллах из-за более низкой константы Гласса и большей электропроводности фотовольтаическое поле ниже (достигает нескольких сотен вольт на 1 см [127 - 130]) и конкурировать могут все механизмы, влияющие на фоторефракцию. В более сложных кристаллах, таких, как твердые растворы фотовольтаический эффект мал и фоторефракция определяется диффузионным механизмом. В этом случае, в частности при записи голограмм, фоторефракцией можно управлять внешними электрическими полями [131, 132].

Учитывая то, что в таких практически важных кристаллах, как фоторефракция определяется в основном фотовольтаическим эффектом, следует рассмотреть подробнее его механизм и возможности управления им. Фоторефракция, вызванная фотовольтаическим эффектом, наиболее полно изучена на примере кристаллов [133, 134]. В основу модели фотовольтаического эффекта положена идея о разделении заряда в результате перезарядки примесных центров Fe2+ и Fe3+ [135, 136] (такую же роль могут играть примеси и др.). Под действием света электрон от переходит к ближайшему движется по поляронному механизму и захватывается глубокой ловушкой, в качестве которой выступает ион Схема уровней, соответствующая этой модели, показана на рис. 9.50. В этой модели ион выступает как донор, а ион

Рис. 9.50. Схема уровнен в запрещенной зоне фоторефрактивного кристалла, обеспечивающих фотовозбуждение и захват носителей в результате перезарядки примесных центров: - вероятность ионизации вероятность ионизации центров - сечение захвата на уровни глубоких ловушек - сечение захватана уровни центров X; - сечение захвата на уровни мелких ловушек; у - вероятность фотовозбуждения иона

как акцептор. Таким образом, ион железа может работать как донорно-акцепторный центр (ДА-центр). Возбуждению электрона с уровня с его захватом на -орбиталь иона приписывается полоса поглощения с максимумом в районе 2,6 эВ. Существование ДА-центра доказывается тем, что под действием УФ света в спектрах ЭПР и ослабляются полосы, относящиеся к и усиливаются полосы, относящиеся к . В простейшей модели возможности влияния на фоторефракцию, ее усиление или ослабление, полностью зависят от возможностей влияния на соотношение Определив концентрации доноров и акцепторов как и соответственно и положив, что можно записать кинетическое уравнение, определяющее соотношение в виде

где - концентрация доноров - концентрация акцепторов - вероятность фотоионизации донора; — коэффициент поглощения; у - коэффициент рекомбинации; - концентрация носителей.

Концентрацию фотоносителей и зависимую от нее фотопроводимость можно записать в виде

где - заряд, подвижность и время жизни носителей заряда соответственно; Ф - квантовый выход при фотоионизации.

В этом случае скорость генерации свободных носителей

время жизни носителей

и люкс-амперная характеристика фотовольтаического тока линейна

В действительности при повышении интенсивности света наблюдается нелинейность зависимости фотопроводимости и фоторефракции от интенсивности [151, 152]. Кроме того, обнаружена зависимость фоторефракции от длительности светового импульса. Эти эффекты не находят объяснения в рамках простой одноцентровой модели, и для их объяснения была предложена двухцентровая модель, в которой роль второго центра выполняют глубокие ловушки типа X (см. рис. 9.50). В качестве таких ловушек могут выступать собственные точечные дефекты, в частности, в таким дефектом может быть ион ниобия, располагающийся на месте лития [148].

Таким образом, возможность проявления фоторефракции определяется, во-первых, асимметрией процесса возбуждения заряда и его последующего движения и, во-вторых, возможностью длительного существования объемного заряда. Первое из этих условий требует не только полярности кристалла, но и асимметрии примесных центров, фотовозбуждение которых приводит к появлению неравновесных носителей. Второе условие означает высокую степень локализации электронов в результате электрон-фононного взаимодействия, т.е. существования носителей в виде малых поляронов [140]. Оценить степень локализации носителей позволяет их подвижность, которая тем меньше, чем больше степень локализации. Характеристики носителей заряда для некоторых кристаллов приведены в табл. 9.6.

При изучении механизмов ФР следует учитывать, что особенности метода исследования позволяют в большей или меньшей степени проявляться тем или иным механизмам фоторефракции. Например, в поляризационном методе, в котором размеры областей разделения зарядов могут быть велики (несколько миллиметров), значительную роль в формировании объемного заряда может играть неоднородность кристалла и связанные с ней встроенные электрические поля. Голографические методы предполагают разделение зарядов на относительно небольших расстояниях (длина волны голографических решеток - несколько микронов), что выдвигает на первый план диффузионный механизм разделения зарядов.

Таблица 9.6. Сопоставление характеристик носителей заряда и фотовольтаического (ФВ) эффекта в некоторых кристаллах [140]