Глава 5. ДЕФЕКТЫ ЛАЗЕРНЫХ КРИСТАЛЛОВ, ВОЗНИКАЮЩИЕ ПРИ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ

5.1. ДИСЛОКАЦИИ

Дислокации в кристаллах, используемых в квантовой электронике, представляют интерес, поскольку:

а) движение дислокаций приводит к релаксации напряжений при охлаждении кристалла после выращивания и термообработки кристаллов;

б) неоднородное распределение дислокаций в кристалле влияет на неоднородность коэффициента преломления и неоднородность распределения примеси-активатора;

в) движение дислокации (пластичность кристаллов) может влиять на механическую обработку кристаллов, качество поверхностей оптических элементов и структуру поверхностного, нарушенного механической обработкой, слоя;

г) дислокации влияют на массоперенос в кристалле, т.е. на кинетику перераспределения примеси и точечных дефектов при термообработке.

Дислокационная структура кристаллов определяется многими факторами, которые можно классифицировать как внутренние, присущие

Рис. 5.1. Схема температурной зависимости напряжений: предел текучести; термоупругие напряжения; предел хрупкого разрушения

самому кристаллу, и внешние, характеризующие воздействие на кристалл. Внутренними факторами, определяющими дислокационную структуру кристалла, являются свойства самого кристалла:

1. Тип химической связи, атомная структура кристалла, величина параметра решетки, тип барьеров, препятствующих движению дислокаций.

2. Наличие примеси в кристалле и однородность ее распределения. Этот фактор особенно важен для лазерных кристаллов, содержащих примесь-активатор.

3. Образование дислокационных петель при сегрегации точечных дефектов, в частности вакансий.

Температурная зависимость подвижности дислокации и напряжения течения определяет температурную область пластичности, в которой термоупругие напряжения достигают величины напряжения течения (предел текучести) и релаксация термоупругих напряжений происходит в результате движения дислокаций (рис. 5.1). Это область развития дислокационной структуры. Температурный интервал пластичности во многом зависит от типа и величины барьеров, препятствующих движению дислокаций. Для кристаллов с низким барьером Пайерлса, в которых движение дислокаций контролируется локальными центрами закрепления (точечные дефекты, «лес» дислокаций и др.), интервал пластичности обычно очень велик. Примером таких кристаллов являются ЩГК (рис. 5.2), для которых температурный интервал пластичности простирается от температуры плавления до температур, близких к абсолютному нулю. Низкий барьер Пайерлса в ЩГК и их высокая пластичность определяются: а) низкой энергией связи в одновалентных ионных кристаллах, чему соответствуют относительно низкие температуры плавления; б) простой кристаллической структурой с малыми векторами трансляции и, следовательно, с малыми векторами Бюргерса и энергиями дислокаций. Вследствие высокой подвижности дислокаций и широкой области пластичности ЩГК после выращивания обычно имеют плотность дислокаций до . Поскольку в ЩГК движение дислокаций контролируется локальными центрами закрепления, основными способами упрочнения этих кристаллов являются легирование и деформационное упрочнение. Наиболее эффективными упрочняющими примесями для

Рис. 5.2. Температурная зависимость предела текучести кристаллов номинально чистый после закалки от температуры 800 К; после закалкн от температуры 1 000 К ЩГК являются двухвалентные катионы, имеющие ионный радиус, близкий к ионному радиусу катиона матрицы для для и др.).

Подходящий ионный радиус позволяет вводить достаточно большие концентрации таких примесей [до 1 % (ат.)] без ухудшения качества кристалла. Избыточный заряд иона примеси способствует образованию вакансионно-примесных комплексов, которые являются эффективными центрами торможения дислокаций [1].

Если кристалл образуют двухвалентные ионы, энергия связи увеличивается, что приводит к смещению области пластичности в область более высоких температур. Например, в кристаллах имеющих такую же структуру (параметр решетки нм), что и при комнатной температуре пластичность наблюдается только при очень низких скоростях деформирования. Снижение предела текучести и повышение пластичности при закалке кристаллов от 1700 К, немонотонная зависимость предела текучести от температуры для закаленных кристаллов похожая на аналогичную зависимость для (см. рис. 5.2), свидетельствуют о том, что в движение дислокаций контролируется локальными центрами закрепления, но связь этих центров с дислокациями сильнее, чем в

Пластичность кристаллов еще ниже: пластическая деформация при очень низких скоростях или в режиме ползучести (рис. 5.3) в наблюдается при температурах не ниже

Столь высокие температуры начала пластичности в какой-то мере объясняются особенностями дислокаций в [9 - 11]. Плоскостью плотнейшей упаковки и плоскостью легкого скольжения в

является плоскость (0001). Наименьший параметр трансляции в этой плоскости лежит в направлении не соответствует направлению плотнейшей упаковки в кислородной подрешетке. Так как в структуре корунда только 2/3 октаэдрических пустот заняты катионами, решетку корунда можно разделить на три подрешетки, и вектор Бюргерса полной дислокации должен включать векторы трансляции всех трех подрешеток [12]. В соответствии с этим вектор Бюргерса полной дислокации в корунде в раза больше вектора трансляции в кислородной подрешетке. Полная дислокация в корунде может расщепляться на две и или четыре и частичных, векторы Бюргерса которых соответствуют состояниям промежуточных равновесий (рис. 5.4). Расщепление полных дислокаций на частичные сопровождается образованием дефектов упаковки, размер которых зависит от их энергии. Катионы, находящиеся между смещенными кислородными слоями в дефектах упаковки, не могут оставаться в своих первоначальных положениях и смещаются в стороны, так что движение катионов не совпадает с направлением вектора Бюргерса частичной дислокации. Такой механизм пластичности проявляется и в структуре шпинели

Рис. 5.3. Типичные кривые ползучести кристаллов (напряжение при температуре:

Рис. 5.4. Разложение полных дислокаций на частичные в структурах: а - корунда; 6 - шпинели

Рис. 5.5. Частичные дислокации , с векторами Бюргерса разделенные дефектами упаковки с энергиями

Структура шпинели имеет симметрию близкую к плотнейшей упаковку ионов кислорода и кубический закон чередования в направлении занятых катионами октаэдрических пустот. Плоскостями скольжения в структуре шпинели являются плоскости имеющие наибольшую ретикулярную плотность. Направлением вектора Бюргерса полной дислокации является направление . В этой структуре полная дислокация (рис. 5.4, б) также расщепляется на две и или четыре частичных с тем отличием от корунда, что векторы и колинеарны вектору Бюргерса полной дислокации, поэтому упаковка анионов между дислокациями и совпадает с начальной. При расщеплении на четыре частичных дислокации (рис. 5.5) дефекты упаковки между векторами и приводят к изменению упаковки катионов с кубической на гексагональную, но между этими парами возникает область в которой сохраняется кубическое чередование упаковки кислородных слоев. Поэтому энергия дефекта упаковки 72 в структуре шпинели в два раза ниже, чем и этот дефект существенно шире. Расчет по Амелинксу [13] показывает, что при отличии в два раза их ширина должна отличаться в семь раз. Расщепление полных дислокаций на частичные с образованием сложной системы дефектов упаковки снижает подвижность дислокаций, что в свою очередь сужает температурный интервал пластичности.

В структуре граната ситуация усложняется, так как анионная подрешетка граната существенно отличается от плотноупакованной. Большая величина параметра решетки, а следовательно, и вектора Бюргерса в структуре граната обусловливает высокую энергию и низкую подвижность дислокаций в гранатах. Поэтому температурный интервал пластичности гранатов невелик. Пластичность в ИАГ наблюдается при температурах, больших 1900 К, что позволяет выращивать кристаллы гранатов с низкими плотностями дислокаций. Показано [14 - 16], что основными плоскостями скольжения в ИАГ являются плоскости с направлениями скольжения Величины векторов Бюргерса составляют нм и нм. Поскольку меньше, чем направлением наиболее легкого скольжения в ИАГ является

Присутствие примесей в кристалле приводит к изменению параметра решетки, вследствие чего при неоднородном распределении примеси возникают неоднородная деформация кристалла и упругие напряжения. Из-за малой пластичности кристаллов гранатов эти напряжения лишь в малой степени могут релаксировать в результате движения дислокаций и, достигая предела хрупкого разрушения, приводят к растрескиванию кристалла. По некоторым оценкам [17], напряжения релаксируют растрескиванием, а не с помощью образования дислокаций, если изменения параметра решетки в кристаллах граната превосходит величину

Важным фактором, определяющим дислокационную структуру гранатов, особенно гранатов на основе является сегрегация вакансий, образующихся в результате отклонения от стехиометрии. Сегрегация вакансий приводит к образованию дислокационных петель с векторами Бюргерса, имеющих направления Для оценки критического радиуса дислокационных петель в ИАГ [19] использовано уравнение Шоека - Тиллера

где - вектор Бюргерса;

- радиус вакансионного диска;

у - поверхностная энергия вакансионного диска;

- энергия дефекта упаковки (предполагается, что

- модуль упругости.

Эти оценки показали, что при величина в ИАГ составила 10 нм, что в пятьдесят раз больше, чем у таких металлов, как , и в три раза больше, чем для кристаллов типа нм). Это означает, что вероятность образования дислокационных петель в результате коагуляции вакансий в гранатах и вообще в ионных оксидных кристаллах значительно меньше, чем в металлах. Критический радиус дислокационных петель определяет величину переохлаждения которую нужно иметь, чтобы обеспечить требуемое для данного пересыщение вакансий. Оценка переохлаждения может быть сделана [19] с помощью уравнения, предложенного Шоеком и Тиллером

где - температура кристаллизации;

Е, энергия образования дефектов Шоттки для ИАГ). При скорости роста кристалла ИАГ 0,3 см/с и градиенте температур на фронте кристаллизации 350 град/см переохлаждение вблизи фронта кристаллизации не превышает 1,2 -10-2. При столь низких значениях образование петель критического размера (для чего

но порядка 10 вакансий) маловероятно. Реальная плотность дислокационных петель в кристаллах на два порядка выше, чем та, которую может дать коагуляция термических вакансий [19]. Избыточные вакансии, необходимые для образования дислокационных петель, возникают вследствие температурного градиента и диффузии вакансий из холодных областей в горячие. Не исключая возможность такого механизма образования дислокационных петель, следует заметить, что основную роль в этом процессе, особенно для кристаллов ГГГ, ГСГГ и других, содержащих избыток вакансий может возникать из-за отклонения кристалла от стехиометрии [20, 21]. Дислокационные петли, возникающие по этой причине, можно устранить добавкой в расплав [22].

Причиной образования дислокационных петель могут быть и включения. Чаще всего это включения материала тигля (1г или Такие петли [18, 20, 23] в гранатах образуются в плоскостях и являются призматическими с векторами Бюргерса соответственно.

К внешним факторам, определяющим образование дислокаций, можно отнести:

1. Метод выращивания кристалла. Каждый метод обладает своими особенностями, в частности, метод выращивания определяет степень неравновесности кристалла. При выращивании из раствора кристалл гораздо ближе к равновесному состоянию, чем при выращивании из расплава, а при выращивании из расплава методом Чохральского состояние кристалла обычно ближе к равновесию, чем при выращивании методом Вернейля. Степень отклонения кристалла от равновесия во многом определяет его напряженное состояние, а следовательно, движущую силу пластической деформации, которая может происходить в кристалле при охлаждении после кристаллизации и в процессе послеростовой термической обработки. В частности, при выращивании методом Вернейля градиент температур вблизи фронта кристаллизации может достигать 1000 град/см, что и определяет высокую плотность дислокации в кристаллах, выращенных этим методом.

2. Нестабильность технологических параметров процесса выращивания кристалла.

3. Термоупругие напряжения, возникающие при охлаждении после кристаллизации или после термической обработки.

4. Наличие фазовых переходов при охлаждении от температуры выращивания до комнатной.

5. Наследование дислокаций из затравки.

Использование перетяжки после начала кристаллизации на затравке позволяет практически исключить влияние последнего фактора на дислокационную структуру кристалла. В рассматриваемых

кристаллах отсутствуют фазовые превращения при охлаждении до комнатной температуры, поэтому исключено влияние и этого фактора. Автоматизация процесса выращивания, использование для этой цели электронно-вычислительных машин позволяют в значительной мере снизить нестабильность процесса выращивания и ее влияние на образование дислокаций.

Важнейшим фактором, определяющим образование дислокаций, остаются термоупругие напряжения, во многом определяющие распределение дислокаций в радиальных направлениях. Снижение термоупругих напряжений достигается оптимизацией режимов охлаждения кристалла.