Часть I. ЛАЗЕРНЫЕ КРИСТАЛЛЫ

Квантовая электроника используется практически во всех отраслях науки и хозяйства - от оборонной промышленности до медицины и сельского хозяйства. Во многих областях (дальномегрия, силовое воздействие на материалы, медицина и др.) большую роль играют твердотельные лазеры на основе ионных кристаллов. Отличительными чертами таких лазеров являются компактность и относительно высокая мощность при высоком качестве излучения (когерентность, направленность, модовый состав). Квантовая электроника позволяет решать задачи усиления слабых сигналов, передачи и обработки информации. Базой для развития твердотельной квантовой электроники является производство лазерных монокристаллов. В последние три десятилетия исследованию физических свойств и технологии получения лазерных кристаллов посвящено большое число работ, в результате чего развита промышленность лазерных монокристаллов. Основными лазерными кристаллами в настоящее время, как и 20 лет назад, являются кристаллы на основе соединений - Наряду с этими кристаллами исследованы сложные гранаты и развита технология их производства, получены кристаллы, позволяющие создавать лазеры с перестраиваемой частотой. Рассматривается возможность использования в качестве лазерных матриц кристаллов-фторидов.

Физике и технологии лазерных монокристаллов посвящено множество работ, однако многие монографии по квантовой электронике не содержат сведений о структуре, свойствах и особенностях получения лазерных кристаллов. В предлагаемом пособии делается попытка рассмотреть физические свойства и особенности получения основных и некоторых перспективных лазерных кристаллов.

Глава 1. ХАРАКТЕРИСТИКИ КРИСТАЛЛОВ, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ДЛЯ ГЕНЕРАЦИИ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

1.1. ПОГЛОЩЕНИЕ И УСИЛЕНИЕ СВЕТА

Характеристики ионных кристаллов и кристаллических элементов, используемых для создания квантовых генераторов определяются оптическими свойствами кристаллов и особенностями генерации

света. Для того чтобы ввести некоторые наиболее важные характеристики, следует рассмотреть распространение света в среде с учетом взаимодействия фотонов и квантовых осцилляторов. Пусть в среде, именуемой в дальнейшем «активной средой» или «рабочим телом», содержатся квантовые осцилляторы, которые могут находиться на энергетических уровнях Переход между этими уровнями сопровождается излучением или поглощением кванта света При равновесии каждая часть объема излучает и поглощает в единицу времени одинаковое число фотонов. На этом основании Эйнштейн ввел соотношение

где М и - заселенность уровней 7 и 2;

- плотность энергии излучения на соответствующей частоте перехода между уровнями 1 и 2.

Величины есть вероятности вынужденных переходов - коэффициенты вероятностей вынужденных переходов соответственно.

- вероятность спонтанных переходов - коэффициент вероятности спонтанных переходов.

Коэффициенты вероятностей переходов именуются коэффициентами Эйнштейна. Левая часть выражения (1.1) определяет энергию, поглощенную в единицу времени, а правая - энергию излучения в единицу времени при спонтанных и вынужденных переходах.

В равновесии заселенность уровня при плотности состояний на этом уровне определяется как

С учетом этого из (1.1) следует, что в равновесии

Определить соотношения между коэффициентами Эйнштейна и их величины можно, используя формулу Планка для равновесного излучения абсолютно черного тела.

При величина тоже стремится к бесконечности и, следовательно, знаменатель в (1.2) стремится к нулю. Отсюда следует, что

При равенстве оказывается, что коэффициенты вероятности вынужденного излучения и вынужденного поглощения тоже равны

Приравнивая (1.2) и (1.3), с учетом равенства (1.4) получим соотношение между коэффициентами вероятности вынужденных и спонтанных переходов

При плотности потока мощности в видимой области спектра , т.е. даже при малых плотностях мощности излучения вынужденное излучение значительно сильнее спонтанного. Если в результате какого-то воздействия система выведена из равновесия так, что заселенность превысила равновесную, переход заселенности уровня 2 к равновесию сопровождается спонтанным излучением, плотность мощности которого меняется во времени как

или

Здесь - начальная заселенность уровня - время жизни на уровне возбуждения.

С учетом этого выражение (1.6) можно переписать в виде

Определим вероятности вынужденных переходов, используя интенсивность света Если имеется некоторое распределение плотности мощности по частотам, то интенсивность света (поток плотности мощности) в интервале частот есть Плотность мощности излучения (поглощения) для спектральной линии можно определить, полагая, что плотность мощности на центральной частоте и - полуширина линии. Тогда вероятность перехода между уровнями тип

Величина

получила название «сечение перехода» (или «сечение захвата»). Величины сечения перехода являются важнейшими характеристиками квантового осциллятора. Так как в входит величина зависящая от взаимодействия квантового осциллятора с окружающей средой, то и оказывается в определенной степени зависящей от среды. Следовательно, если в кристаллических матрицах квантовыми осцилляторами являются ионы (ионы-активаторы), величина не только характеризует ион-активатор, но и зависит от кристаллической матрицы.

Изменение интенсивности света при его прохождении вдоль направления в среде с населенностью верхнего уровня и нижнего уровня М, можно определить как

или с учетом

Интегрируя, получим

где коэффициент

При равновесии и коэффициент является коэффициентом поглощения. Из (1.11) следует, что для усиления света необходимо получить обратное соотношение между населенностями уровней 7 и 2, т.е. что возможно только в неравновесных условиях.