8.6. РАСЧЕТ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ ЧАСТОТЫ

Целью расчета преобразователей частот является получение такого преобразователя, который бы обеспечил наибольшую эффективность преобразования [для генерации гармоники Параметрами, определяющими и зависящими от свойств нелинейной среды, являются угол синхронизма , размеры оптического элемента в направлении распространения взаимодействующих волн и эффективный коэффициент нелинейности Первые два из названных параметров определяют размеры оптического элемента и его ориентацию относительно кристаллофизических осей, т.е. то, что принято называть геометрией оптического элемента.

Ориентация оптического элемента определяется направлением синхронизма. Для расчета угла синхронизма можно использовать формулы, приведенные в п. 8.3. Однако точность расчета с использованием этих формул весьма низка, так как коэффициенты ошибки в определении показателей преломления соизмеримы с разницами, получаемыми при их вычитании в выражениях (8.42) и (8.43). Поэтому

для определения направления синхронизма лучше воспользоваться экспериментальными, справочными данными, если таковые имеются для выбранного кристалла. При этом следует помнить, что углы синхронизма сильно зависят от многих факторов (температуры, частоты, состава кристалла). Поэтому при использовании справочных данных об углах синхронизма следует интересоваться условиями, при которых они получены.

Как следует из (8.27, 8.28), чем больше размер оптического элемента вдоль направления синхронизма, тем больше эффективность преобразования излучения накачки. На величину накладывается ряд ограничений, определяющих так называемую эффективную длину Очевидное ограничение для - это ограничение, налагаемое размером кристалла, из которого вырезается оптический элемент.

Другое ограничение определяется сносом луча при угле синхронизма, отличающемся от 90°. Снос луча зависит от угла между нормалями обыкновенной и необыкновенной волн, участвующих в нелинейном взаимодействии. Этот утол определяется выражением

где - векторы напряженности и индукции электрического поля волны типа распространяющейся в направлении данной волновой нормаль Индекс задает тип поляризации (необыкновенная и обыкновенная) двух волн, характеризующихся данной волновой нормалью. В одноосных кристаллах для волн с волновой нормалью, составляющей угол с оптической осью, определяется [3] выражением:

Как следует из рис. 8.9, а, при апертуре лучей а выход результирующего луча из луча накачки происходит на длине равной

Это ограничение можно исключить, используя так называемый 90-градусный синхронизм, т.е. синхронизм при распространении оптических волн в одноосных кристаллах в плоскостях, нормальных оптическим осям кристаллов. В этих направлениях снос лучей отсутствует.

Другой причиной ограничения эффективной длины является расходимость оптических лучей, определяемая углом расходимости

Рис. 8.9. Схемы дня расчета сноса луча в результате: а - отклонения направления необыкновенного луча от направления синхронизма и направления волновой нормали обыкновенного луча; б - для расчета эффективной апертурной длины

Отклонение части излучения от направления синхронизма вследствие расходимости приводит к ослаблению результирующего луча. Можно считать, что усиление результирующего излучения прекращается на длине взаимодействия равной Расходимость лучей часто определяется дифракцией, так что эффективную длину, определяемую дифракционной расходимостью, можно оценивать как

где - угол дифракционной расходимости

Из рассчитываемых таким образом длин или длина, определяемая размером кристаллов) в качестве выбирается наименьшая.

Метод расчета подробно описан в п. 8.5. Для получения выражений для конкретных видов взаимодействия можно пользоваться таблицами, приведенными в [1] или в [3]. Данные, которыми можно воспользоваться для расчета преобразователей частоты, содержатся в справочнике [4].