1.3. ПОРОГОВЫЕ УСЛОВИЯ ДЛЯ УСИЛЕНИЯ СВЕТА

Как уже отмечалось, для того чтобы в (1.11) стал коэффициентом усиления, т.е. для того, чтобы среда не поглощала, а усиливала свет необходимо вывести систему из состояния равновесия и достигнуть инверсной населенности или при можно считать . Условие является пороговым условием перехода от поглощения к усилению без учета потерь. В действительности пороговым является условие, при котором где К - коэффициент потерь в среде, обусловленный какими-то другими причинами (не переходами а рассеянием света, поглощением на других переходах, излучением света за пределы активной среды). Если активная среда находится в резонаторе, то К - это коэффициент потерь в резонаторе. С учетом коэффициента потерь пороговое условие есть

Здесь сумо - сечение излучательного перехода с уровня возбуждения на основной.

С учетом (1.10) выражение (1.23) принимает вид

При возбуждении (накачке) системы, имеющей всего уровня энергии с помощью возбуждения системы квантом инверсную населенность получить невозможно из-за равенства т.е. равенства скоростей возбуждения и высвечивания. Для получения инверсной населенности система должна иметь по крайней мере еще один (третий) уровень.

1.3.1. Пороговые условия в импульсном режиме

Трехуровневая схема. В трехуровневой схеме (рис. 1.1, а) накачка переводит активаторы на уровень 3, с которого они спонтанно, безизлучательно переходят на метастабильный уровень 2. Для эффективного накопления активаторов на уровне 2 время жизни на этом уровне должно быть достаточно большим, т.е. этот уровень может быть назван «метастабильным» с населенностью . В дальнейшем уровень 1 обозначим как «основной» с населенностью верхний уровень возбуждения, как уровень накачки с населенностью Импульсный режим достигается в том случае, если скважность между импульсами накачки так велика, что за это время успевает происходить опустошение метасгабильного уровня (высвечивание). Если вероятность перехода настолько велика, что можно считать, что все активаторы находятся на уровнях 1 или 2, т.е. общее число активаторов . В этом случае для выполнения условия (1.23) нужно, чтобы

где - пороговая населенность метасгабильного уровня.

Для достижения этого условия импульс накачки должен обладать энергией

где - частота накачки; - энергетический выход - доля энергии возбуждения, релаксирующая безызлучательно).

Рис. 1.1. Схемы основных переходов в трех- (а) и четырехуровневой (б) схемах оптического квантового генератора. Двойные стрелки - излучательные переходы, одинарные стрелки - безызлучательные переходы (ИЛ, - скорость накачки; - лазерное излучение)

Для перевода столь значительного количества активаторов (более чем половина их общей концентрации) в возбужденное, а затем в метастабильное состояние нужно, чтобы время жизни на метастабильном уровне было достаточно большим. В противном случае потребуются слишком большие энергии накачки. Требование больших существенно ограничивает число ионов, которые имеют трехуровневую схему и практически могут использоваться для создания активных сред. Эта трудность устраняется в четырехуровневой схеме.

Четырехуровневая схема. Ограничение, связанное с требованием больших частично снимается для активаторов, имеющих четыре энергетических уровня (рис. 1.1, б). В этой схеме возбуждение активатора происходит со стабильного уровня 1 на уровень 4 и накопление на метастабильном уровне 3. Излучательный переход происходит не на стабильный уровень, а на промежуточный 2, отстоящий от стабильного на расстоянии нескольких , следовательно, имеющий значительно меньшую заселенность. Поэтому в четырехуровневой схеме инверсная населенность может быть достигнута при Если скорости безызлучательных переходов и настолько велики, что соотношение поддерживается близким к равновесному, то можно считать, что где - общая концентрация активаторов. Тогда пороговую населенность для четырехуровневой схемы можно считать близкой к

и пороговую энергию накачки