1.3.2. Пороговые условия в непрерывном режиме

При непрерывной накачке распределение активаторов по уровням становится стационарным. Найти заселенность уровней можно, решая систему кинетических уравнений, описывающих скорость изменения заселенности уровней для стационарных условий. Изменение заселенности уровней происходит спонтанно и вынужденно под действием излучения накачки и самого активатора. Если скорости переходов с уровня накачки на метастабильный уровень и с промежуточного на основной достаточно велики, величинами

можно пренебречь и считать, что активаторы находятся главным образом на основном и метастабильном уровнях Полагая можно записать кинетические уравнения для населенности уровней в виде

где - скорость (мощность) накачки;

I - интенсивность излучения активатора.

Эти уравнения переходят в уравнения для трехуровневой схемы при

Для стационарного состояния при непрерывной работе лазера изменение населенности не происходит, так что производные Решая системы (1.29) и (1.30) для стационарных условий, получим

Пороговая разность населенностей для трехуровневой схемы

откуда следует, что инверсия населенности достигается при условии

Разность населенностей для четырехуровневого лазера можно определить, учитывая, что вблизи порога (т.е. при низких и при достаточно больших скоростях опустошения промежуточного уровня

заселенность близка к равновесной. Тогда для пороговых условий можно записать

Отсюда следует условие, определяющее пороговую скорость накачки