41. Ахиллес и черепаха.
Отметим на горизонтальной прямой две точки 
на расстоянии 
одна от другой (А левее, В правее). Положим, что по этой прямой движутся две точки 
одновременно выходящие из точек 
обе слева направо, но точка М со скоростью 10 м в секунду, точка 
со скоростью лишь 
в секунду (обе скорости предполагаются постоянными).
Будем доказывать, что точка М, догоняющая точку 
никогда ее не догонит.
Когда точка М достигнет точки В, точку 
она здесь уже не застанет: эта последняя будет уже впереди, в некоторой точке 
Когда точка М доберется до точки 
точки 
здесь опять-таки уже не будет, так как она успеет перейти в некоторую новую точку 
расположенную правее 
Когда М достигнет 
точка 
будет уже в точке 
расположенной еще правее. Повторять это рассуждение можно сколько угодно раз, а потому приходится признать, что точка М никогда не догонит точки 
хотя движется быстрее ее в 10 раз.
Где же ошибка в этом, с виду правильном, рассуждении, которое привело нас к такой нелепости?
Только что сформулированный софизм был указан греческим философом Зеноном еще в V в. до н. э. Зенон доказывал, что как бы быстро ни бежал Ахиллес (легендарный греческий герой), он никогда не догонит медленно ползущую черепаху.
