Главная > Ошибки в математических рассуждениях
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

2. Распространение на исключительные случаи.

Здесь речь идет об использовании действительно общего правила, но в таком специальном случае, при котором некоторые дополнительные обстоятельства исключают возможность его применения.

Большая часть софизмов этой категории возникает потому, что из поля зрения неопытного вычислителя ускользает, что предложенное или полученное выражение содержит указания на действия, невозможные над величинами, входящими в его состав.

Учащийся должен хорошо осознать, что обе формы суть только рисунки из математических знаков, только кажущиеся формулы, потому что всякая математическая формула теряет смысл, как только делитель делается равным нулю. Осознанию этой мысли весьма содействует разбор соответствующих математических примеров. В этой связи они приводятся не только в книгах по элементарной математике, но и в учебниках математического анализа.

Пример, принадлежащий Б. Больцано (1781—1848).

«Если а и пара различных величин, то будут иметь место два тождества:

Сложение дает:

Если допустить деление обеих частей равенства на множитель, равный нулю, то мы получим нелепый результат: при всяких а и («Парадоксы бесконечного», Одесса, 1911, стр. 56.)

Заметим, что Больцано не предпринимает попытки деления на нуль. Дойдя до выражения он обращает внимание на то, что деление на нуль послужило бы причиной абсурдного вывода.

Учитель математики должен помнить, что «задача состоит как раз в том, чтобы приучить учащихся никогда не предпринимать попытки деления на нуль» (А. Я. Хинчин).

1
Оглавление
email@scask.ru