3.2. ПИ- и ПИД-контроллеры с дискретным временем

Из всех форм дискретных ПИ- и ПИД-контроллеров для данного алгоритма приняты скоростные контроллеры. Этот тип контроллеров выбран по причине того, что они обладают многими преимуществами перед другими. Среди них можно указать следующие: способность работать в условиях резких и значительных изменений уставки, отсутствие необходимости в инициализации при переходе из ручного режима в автоматический. Другими словами, если резко изменяется величина уставки, или происходят значительные изменения в начале процесса, то данные контроллеры обеспечивают лучшую реакцию, чем ПИ- и ПИД-контроллеры других типов. Эти контроллеры также полезны при насыщении интегратора, которое обычно возникает в случаях, когда выход насыщается и контроллер продолжает интегрировать ошибку. Скоростная форма

дискретной ПИД-схемы управления может быть описана следующим уравнением:

Уравнение (3.2.1) можно переписать в следующей форме:

где

Здесь — коэффициент передачи, время сброса, время дифференцирования и время извлечения выборки соответственно. — пропорциональный, интегральный и дифференциальный коэффициенты передачи соответственно. Сигнал ошибки может быть записан в виде:

где — желаемая уставка. Таким образом, мы имеем:

Резкое существенное изменение уставки приведет к пропорциональному и дифференциальному управляющему действию, вызывающему существенное изменение на выходе контроллера. Чтобы подавить это явление, уставка предполагается постоянной все время до изменения на следующем шаге. Уравнение (3.2.4) принимает вид: