4.7.5. Нелинейный контроллер для нейронной сети
Как показанона рис. 4.7.2, управляющий входной сигнал 
задается выражением
где к — коэффициент передачи цепи обратной связи, полученный в разделе 4.7.2, a 
- выход нейронной сети NN2, минимизирующей функцию затрат:
Таким образом, если обозначить веса связей выходного и входного слоев 
соответственно, то получим
где следует положить 
так как в выходном слое число нейронов равно единице. Используя цепное правило, получим
где
Снова применяя цепное правило, получим
— выходной сигнал нейронной сети NN2.
В качестве функции активации выходного слоя будем использовать отображение тождества. Тогда получим 
и
так как 
Далее, определяя 
как 
получим следующее обучающее правило:
Для скрытого слоя получим
Таким образом, можно построить оптимальную стратегию управления для данного класса нелинейных систем.
