Главная > Нейроуправление и его приложения
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

5.3.4. Применение стратегии оптимального управления для стабилизации маятника

Нечеткий контроллер применяется в основном для начальной установки инвертированного маятника. Характеристики системы можно улучшить за счет добавления нечетких правил. Однако из-за ограниченности памяти и быстродействия персонального компьютера увеличение количества нечетких правил практически невозможно для систем реального времени, когда требуется быстрая реакция. Кроме того, достаточно сложно выбрать набор правил, обеспечивающий улучшение характеристик нечеткого контроллера. Обычно для грубой настройки применяется второй набор правил, предназначенный для стабилизационного управления.

Отметим, что в «диапазоне устойчивости» нелинейные уравнения динамики, описывающие инвертированный маятник, могут быть аппроксимированы линейными уравнениями. В этом случае для стабилизации инвертированного маятника можно использовать традиционные методы управления. В данном случае применяется теория линейного квадратичного оптимального управления [35]. Рассмотрим сначала уравнения движения маятника и тележки:

где — эквивалентная масса тележки; — масса инвертированного маятника; — эквивалентный коэффициент трения тележки; — расстояние от оси до центра тяжести маятника; момент инерции центра тяжести маятника; С — коэффициент вязкого трения оси; ускорение силы тяжести.

Если считать, что и использовать приближенные равенства как точные, то нелинейная система уравнений (5.3.1), (5.3.2) становится линейной. В этом случае имеем

где

В дискретном времени данные уравнения представляются следующим образом:

где — интервал дискретизации. Стратегия оптимального управления состоит в минимизации функции затрат задаваемой выражением

Оптимальный управляющий сигнал задается в этом случае выражением:

где Н — устойчивое решение уравнения Риккати:

Используя приведенную выше линейную аппроксимацию системы, можно применить линейное квадратичное оптимальное управление для стабилизации маятника. Так как значение неизвестно, необходимо найти его оценку по данным наблюдения Авторами данного исследования

Рис. 5.3.6. Результаты эксперментов при использовании линейного оптимального управления с наблюдателем минимального порядка.

разработан алгоритм наблюдения. Оценка обозначается в нем через Алгоритм наблюдения можно построить таким образом, чтобы сходилось к при больших значениях При этом используется следующий закон обратной связи:

Результаты экспериментов при использовании вышеописанной схемы оптимального управления показаны на рис. 5.3.6. Из них видно, что характеристики системы стабилизации маятника улучшаются.

1
Оглавление
email@scask.ru