5.5.3. Схемы нейронного управления печью

5.5.3.1. Схема автономного обучения

Для формирования инверсной и прямой модели каждого из каналов печи на основе архитектуры обобщенного обучения было выбрано несколько нейросетевых моделей, каждая из которых имела свое число элементов входных векторов и скрытых нейронов. Так как обучение нейронных сетей осуществлялось автономно, требовался выбор обучающих образцов «вход-выход».

Во многих разработках [8]-[10] для построения нейросетевых инверсных и прямых моделей объекта управления использовалась случайные входные сигналы. В этом случае сходимость достигалась только после проведения нескольких тысяч циклов оперативного обучения. Процесс, исследовавшийся

Рис. 5.5.3. Характеристика печи «вход-выход» в разомкнутом состоянии при подаче плавно нарастающего входного сигнала. Для обучения нейросетевых моделей выбрано 10 пар обучающих образцов «вход-выход».

в настоящей работе, является по своей природе медленным, устойчивым и разомкнутым. Поэтому использовалась подача плавно нарастающих входных сигналов в диапазоне между предельно допустимыми величинами для данных исполнительных устройств. Характеристики «вход-выход» для каждого канала печи приведены нарис. 5.5.3.

Обучение нейросетевых моделей производилось по обобщенной схеме. Для каждого канала выбирались обучающие образцы «вход-выход» через равные интервалы по всей характеристике объекта управления (см. рис. 5.5.3). Модели

нейроконтроллеров каждого из каналов печи обучались инверсной динамике с использованием выходных сигналов (и их задержанных значений) в качестве входных образцов и входных сигналов соответствующих каналов в качестве целевых образцов. Модели нейроэмуляторов, в свою очередь, обучались прямой динамике каждого из каналов печи с использованием входных сигналов (и их задержанных значений) в качестве входных образцов и соответствующих выходных сигналов в качестве целевых образцов. В автономном обучении нейронной сети с целью построения модели прямой или инверсной динамики объекта управления, сигнал обратного распространения между выходным и скрытым слоем выражается в виде

где тк — целевой, заданный образец, — действительный выход нейронной сети. Сигнал между скрытым и входным слоем описывается выражением

Весасвязей между входным и скрытым слоем корректируются в соответствии с выражением

а между скрытым и выходным слоем — с выражением

где — выходные сигналы входного и скрытого слоя соответственно, — скорость обучения, — мгновенный коэффициент и коэффициент ускорения. Константы выбираются эмпирически.

Оптимальное количество обучающих образцов, скрытых нейронов и элементов входных векторов для моделей контроллера и нейроэмулятора выбираются экспериментальным путем. К сожалению, надежных алгоритмов определения этих параметров еще не существует. Чтобы избежать необходимости обучать большое количество нейросетевых моделей, для каждого из каналов

первоначально было выбрано четыре модели, имеющие 5,10,15 и 20 скрытых нейронов. Затем выполнялось обучение нейросетевых моделей с использованием нескольких компьютеров. После этого сети корректировались в соответствии с лучшим количеством скрытых нейронов. Количество обучающих образцов также выбиралось методом проб и ошибок. В таких случаях сначала обычно устанавливается большая величина скорости обучения Если же возникают осцилляции, то скорость снижается до одной десятой от предыдущей вапичины. Мгновенные величины выбираются равными соответственно. Для каждой из моделей обучение прекращается, если сходимость не уменьшается более чем на 0,0001% за 1000 итераций.

Так как нейронные сети имеют высокую степень нелинейности, сложно определить аналитически, какая модель, действительно, обучена инверсной и прямой динамике объекта. Имеется простой и надежный метод оперативного испытания каждой из моделей. Для нейросетевых моделей контроллера испытания проводятся путем настройки этой модели на непосредственное управление процессом. Модели нейроэмулятора испытываются путем применения плавно нарастающего сигнала к каждому из процессов и к соответствующим эмуляторам. Затем производится сравнение выходных процессов.

Было обнаружено, что процесс обучения нейронных сетей зависит от количества скрытых нейронов, элементов входного вектора и обучающих образцов. Лучшим для каждого из каналов оказался нейроконтроллер, содержащий 10 скрытых нейронов и 3 элемента входного вектора: текущая выходная величина процесса и две задержанных величины Лучшим нейроэмулятором оказался вариант, содержащий 12 скрытых нейронов и 3 элемента входного вектора: Установлено, что схема выбора десяти обучающих образцов, приведенная на рис. 5.5.3, является подходящей для достижения хорошей сходимости при обучении нейросетевых моделей.

5.5.3.2. Оперативное обучение

Настройка нейроконтроллера и нейроэмулятора для каждого процесса выполняется в схеме управления, показанной на рис. 5.5.2. Для этой схемы оперативного обучения коррекция весов нейросетевого контроллера производится на основе характеристики ошибки:

где — соответственно заданная (желаемая) и фактическая выходные координаты объекта управления. Эта ошибка распространяется в обратном направлении через эмулятор. Так как функция выходных нейронов является линейной, сигнал ошибки между скрытым и выходным слоями эмулятора выражается как

где индекс Е обозначает эмулятор, а индекс к — выходной слой. Сигнал ошибки между скрытым и входным слоем эмулятора определяется формулой

где и — соответственно выходной и входной сигналы нейронов скрытого слоя эмулятора. Используя цепное правило, получим выражение

где — вес связи между скрытым и выходным слоем эмулятора. Сигнал ошибки между скрытым и выходным слоем контроллера:

где и — соответственно выходной и входной сигналы нейронов выходного слоя контроллера. Так как выходные нейроны контроллера описываются линейной функцией с насыщением, , таким образом,

Для скрытого и входного слоев контроллера сигнал ошибки имеет вид:

где — выходной сигнал нейронов скрытого слоя контроллера. В данной схеме веса связей нейроэмулятора не являются постоянными, а корректируются в оперативном режиме аналогично тому, как это происходило в системе регулировки температуры водяной ванны.