5.2.6. Экспериментальные данные и их анализ

Для обычной системы управления температурой водяной ванны с обратной связью использовался следующий ускоренный дискретный пропорционально-интегральный алгоритм регулирования:

где — инкремент входного управляющего воздействия, — ошибка, — коэффициент передачи контроллера, или коэффициент пропорциональности, Т. — время интегрирования, или сброса (см. раздел 3.2). Для настройки ПИ-контроллера использовался метод Такахаши и др. [31].

Для каждого алгоритма было проведено четыре группы экспериментов с системой управления температурой водяной ванны. Каждый эксперимент проводился для 100 дискретных моментов времени с периодом 30 с; таким образом, общая длительность составляла 50 мин. С целью получения лучших результатов в каждом эксперименте для каждой схемы применялись эвристические правила коррекции и точная настройка. Соответствующие методы и лучшие результаты экспериментов для

каждого алгоритма сравниваются и представляются в табличной форме таким образом, чтобы их характеристики были сравнимыми.

В первой серии экспериментов исследовались характеристики четырех контроллеров по отслеживанию при изменении уставки. Для ОПК лучшие характеристики были достигнуты при следующих параметрах: Для оценки параметров системы во всех экспериментах с использованием ОПК применялся рекурсивный метод наименьших квадратов без коэффициента забывания и с диагональной ковариационной матрицей Лучшие характеристики ПИК были достигнуты при следующей точной настройке параметров: с. Для HЛK после нескольких проб и ошибок лучшие характеристики были получены при следующих коэффициентах масштабирования: Характеристики HЛK ухудшались при неправильном выборе заключений в базе правил. Для НСК не задавалось никаких изменений во время оперативного обучения; использовались те же параметры модели и процесса обучения, что и при автономном обучении. Кроме того, было замечено, что характеристики НСК остаются такими же хорошими, даже если оперативное обучение не используется.

Все четыре контроллера показали очень хорошие характеристики в отслеживании трех заданных уставок; результаты экспериментов показаны на рис. Как и ожидалось, характеристики ПИК оказались хорошими для одной рабочей точки (в данном случае для верхней уставки), но ухудшились для другой (для нижней уставки). Лучшие характеристики по отслеживанию продемонстрировал НСК: после того как этот контроллер был обучен, его можно было применять непосредственно, не выбирая каких-либо параметров конструкции или настройки.

Вторая серия экспериментов проводилась с целью изучения возможностей контроллеров в условиях нежелательных возмущений по нагрузке. С целью получения сравнимых

результатов для всех контроллеров использовались импульсные возмущающие воздействия величиной на отсчете соответственно. Во всех экспериментах применялась уставка

Для всех контроллеров использовались те же параметры, что и в первой серии экспериментов. Характеристики контроллеров в условиях возмущений показаны нарис. Для большей ясности характеристики показаны только в соответствующие моменты дискретного времени. Можно видеть, что характеристики НСК и ОПК очень хорошие: они быстро восстанавливают нормальную работу после возмущающего воздействия.

Рис. 5.2.5. Характеристики отслеживания уставки для четырех типов контроллеров в системе управления водяной ванной: а) НСК; Ь) НЛК; с) ОПК; d) ПИК

Однако характеристики системы резко ухудшались при использовании HЛK и ПИК. Характеристики HЛK ухудшались после первого возмущающего воздействия в той же степени, что и для ПИК, если это воздействие было резким и непредсказуемым. В этом отношении нечеткая система с адаптивными правилами более приемлема, нежели система с фиксированными нечеткими управляющими правилами, так как в них нельзя учесть непредсказуемые возмущения.

Способность НСК к быстрому восстановлению обеспечивалась возможностями обобщения, которые позволяют ему быстро адаптироваться к неблагоприятным изменениям на входе. ОПК показал такие же хорошие характеристики, как если бы

Рис. 5.2.6. Характеристики четырех типов контроллеров в условиях непредсказуемых возмущений на нагрузке: а) НСК; Ь) НЛК; с) ОПК; d) ПИК

он был оснащен прогнозирующим устройством на шагов вперед. Среди всех испытывавшихся контроллеров худшие характеристики показал ПИК, так как он действует сравнительно медленно и не может выполнять быструю автоматическую самонастройку в условиях непредсказуемых возмущений на нагрузке.

Одной из характерных особенностей многих систем управления процессами оказалась тенденция к непредсказуемости изменения их параметров. Проводились испытания контроллеров на устойчивость в подобной ситуации. В каждом из экспериментов после отсчета дискретного времени к выходной величине процесса была добавлена величина Таким образом, имитировалось изменение параметров процесса. Наблюдавшиеся изменения в динамике оказались существенными и, хотя трудно представить реальный объект, поведение которого изменялось бы столь резко, тем не менее, были проведены эксперименты для сравнения устойчивости и адаптивных свойств различных алгоритмов управления. Характеристики четырех контроллеров в условиях таких изменений показаны на рис. 5.2.7.

Как и ожидалось, среди четырех исследовавшихся контроллеров худшие характеристики оказались у ПИК. Несмотря на интегрирующее действие, на выходе объекта управления наблюдалось отклонение, возникавшее из-за стойкого насыщения управления. В то же время интегрирующее действие помогало, в конечном счете, устранить это отклонение. Три других контроллера продемонстрировали достаточную устойчивость: они могли отслеживать уставку даже при значительных изменениях динамики объекта управления. НСК оказался очень хорошим в отслеживании уставки: его способность к обобщению и оперативное обучение позволяли улучшить характеристики этого контроллера. Возможности долгосрочного прогнозирования ОПК позволяли стабилизировать характеристики этого контроллера в условиях, когда параметры объекта управления изменяются. Лучшие характеристики из всех

Рис. 5.2.7. Характеристики четырех типов контроллеров в условиях существенных изменений динамики объекта управления: а) НСК; Ь) НЛК; с) ОПК; d) ПИК

четырех контроллеров продемонстрировал НЛК. В отличие от возмущений на нагрузке, изменения в динамике объекта в этом случае небыли столь существенными. НЛК может преобразовывать информацию об ошибке процесса и об изменении ошибки в соответствующие управляющие воздействия, обеспечивающие малые флуктуации на выходе.

Среди проблем управления производственными процессами большое значение имеют проблемы управления процессами с длительными переменными временными задержками. Поэтому имеет смысл сравнить различные алгоритмы управления на предмет их устойчивости в условиях работы с объектами, на которых возникают такие задержки. В четвертой серии экспериментов в цикл управления были введены дополнительные,

искусственные временные задержки на 1 отсчет дискретного времени в диапазоне и на 2 отсчета — в диапазоне . В этих экспериментах были заданы две уставки: в диапазоне в диапазоне Заранее известной предполагалась только временная задержка в диапазоне

Нейроконтроллер и эмулятор подвергались переобучению на основе информации «вход-выход» для диапазона Однако структура нейронной сети и количество обучающих образцов поддерживались неизменными. В ОПК количество оцениваемых параметров полинома было увеличено до четырех, а параметры системы были изменены в соответствии с временной задержкой объекта управления следующим образом: Аналогично выполнялась перенастройка ПИ-контроллера: величины и Т. были увеличены до 3,0 и 100 с. соответственно. Коэффициенты масштабирования HЛK были изменены следующим образом: , а величина осталась без изменений.

Характеристики всех четырех контроллеров на одном и том же объекте управления с переменной временной задержкой показаны нарис. 5.2.8. Как и ожидалось, лучшие характеристики в этих условиях показал ОПК, так как алгоритм его работы в наибольшей степени подходит для объектов управления с переменными временными задержками при условии, что количество оцениваемых параметров полинома охватывает диапазон возможных временных задержек. При использовании НСК на второй уставке наблюдалось перерегулирование. Однако оперативное обучение позволило, в конечном счете, улучшить характеристики этого контроллера. HЛK показал себя несколько лучшим, чем НСК. Используемый в HЛK нелинейный алгоритм устранения нечеткости позволил уменьшить перерегулирование в системе. Характеристики ПИК ухудшились на второй уставке: на выходе наблюдались нежелательные колебания. Они возникли из-за того, что использовавшийся метод настройки был основан на временной задержке

Рис. 5.2.8. Характеристики четырех типов контроллеров в условиях длительных переменных временных задержек на объекте управления: а) НСК; b) НЛК; с) ОПК; d) ПИК

объекта управления и на его переходной характеристике в разомкнутом состоянии.

Во всех экспериментах можно было наблюдать, что выход НСК и НЛК более «гладкий», чем для ОПК и ПИК. На выходе ОПК более четко наблюдались резкие флуктуации, что приводило к меньшим флуктуациям на выходе объекта управления. Нежелательные длительные флуктуации управляющих сигналов могли также причинить повреждения исполнительному устройству. Возможности нелинейного отображения НСК и НЛК обеспечивали более «гладкие» величины выхода контроллера, что позволяет продлить срок службы исполнительного механизма.