4.7.4. Нелинейный алгоритм наблюдения для нейронной сети

Как показано нарис. 4.7.2, априорная оценка полученная с использованием алгоритма наблюдения Люенбергера (Luenberger), задается выражением

где — наилучшая оценка Однако в оценке не учитываются какие-либо нелинейные характеристики уравнения состояния. Корректировка априорной оценки выполняется с использованием нейронной сети NN1, показанной нарис. 4.7.2. Определим следующим выражением:

где — выход нейронной сети NN1, обученной таким образом, что ошибка выхода минимизируется.

В этом случае оценка величины задается следующим образом:

где обучающее правило строится на основе алгоритма обратного распространения, что обеспечивает минимизацию квадратичной ошибки , задаваемой выражением

Если определить как

где

то величина , задаваемая выражением (4.7.10), примет следующий вид:

Таким образом, если рассматривать как желаемый сигнал, — как часть выходного сигнала, задаваемую нейронной сетью NN1, то метод обратного распространения может применяться непосредственно для минимизации ошибки Здесь — выходная часть нейронной сети — входы сети NN1.