Главная > Нейроуправление и его приложения
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

4.4.6. Оценка алгоритмов обучения на основе моделирования

Чтобы оценить характеристики предлагаемой системы управления и методов обучения, используются результаты моделирования для несложного объекта управления. Компьютерное моделирование особенно необходимо для оперативного обучения нейронных систем управления, так как натурные эксперименты для такого обучения во многих случаях занимают очень много времени. Рассмотрим систему управления температурой объекта, описываемую дифференциальным уравнением

где — время; — выходная температура; — тепло, поступающее в систему; — комнатная температура (для простоты будем считать ее постоянной); С — теплоемкость системы; — тепловое сопротивление между границами системы и

окружающей средой. Считая величины и С постоянными, по реакции на единичное ступенчатое воздействие выведем импульсную переходную функцию для системы, заданной уравнением (4.4.21). Это приводит к системе с дискретным временем, задаваемой уравнением

где — дискретное целочисленное время, Т — интервал квантования, — вход и выход системы соответственно. Обозначив через некоторые постоянные величины, зависящие от констант и С, остальные параметры можно выразить следующим образом:

Приведенные ниже результаты моделирования были получены для системы, несколько отличающейся от заданной уравнениями (4.4.21) - (4.4.23). В системе была задана нелинейная характеристика с насыщением, чтобы исключить превышение выходной температуры некоторого граничного значения. Моделируемый объект управления описывался следующим уравнением:

При моделировании использовались следующие значения параметров: Данные значения параметров были получены на реальном объекте (водяная ванна, рассматриваемая в Входной сигнал объекта мог принимать значения только в диапазоне от 0 до 5; кроме того, предполагалось, что на период дискретизации наложено ограничение

При выбранных значениях параметров моделируемая система эквивалентна системе управления температурой водяной ванны с одним входом и одним выходом. Такая система имеет линейные характеристики при температуре примерно

до 70 °С, а при температуре около 80 °С она переходит в насыщение. Если сравнить (4.4.24) и (4.4.1), то можно заметить,

В качестве ЭОУ и нейроконтроллера использовались трехслойные нейронные сети, содержащие от 10 до 20 скрытых нейронов с сигмоидной функцией активации. Сходимость была достигнута для нескольких пар при значениях параметра от 0 до 2, а параметра — от 1 до 3. Приведенные ниже графики соответствуют значениям (точное согласование). Коррекция сетей производилась по следующему общему правилу:

— номер итерации обучения, — вес связи, — подлежащая минимизации функция ошибки, — скорость обучения, - мгновенная составляющая.

До начала моделирования ЭОУ подвергался приближенному оперативному обучению, а первоначальные значения весов нейроконтроллера назначались случайным образом. В качестве начального состояния использовалось значение Целью регулирования было поддержание температуры, равной для временного интервала — для интервала мин. и для интервала 60 мин. мин. Каждый цикл имитации (для значений от 0 до 90 мин) будем называть пробой. После каждой пробы веса фиксировались, и предпринималась новая проба. На рис.

4.4.3 показан опорный сигнал, вход и выход объекта после достижения хорошей сходимости (для ).

Характеристика нейроконтроллера, выполняющего одну обучающую итерацию за период дискретизации, сравнивается с характеристикой для множественного обучения на рис. 4.4.4-4.4.6. На графиках показана зависимость среднеквадратической ошибки в одном испытании от количества

Рис. 4.4.3. Результаты моделирования системы управления температурой водяной ванны после обучения [52]

испытаний. Нарис. 4.4.4 показана инициализация контроллера, обеспечивающая небольшую ошибку в начале. Верхние графики соответствуют случаям, когда обучение выполняется один раз за период (с использованием косвенного адаптивного управления). Нижние же графики соответствуют случаям, когда за период выполняется 10 дополнительных корректировок нейроконтроллера (с использованием прямого адаптивного управления по ошибке). Во всех случаях период дискретизации составлял 30 с.

Предложенный метод, как и ожидалось, обеспечивает улучшение характеристик, так как контроллер хорошо обучен с самого начала, и поэтому обобщение является надежным. Из этого можно сделать вывод, что данный метод обучения может использоваться для настройки нейроконтроллера вблизи точки, соответствующей его хорошей работе, т.е. для точной настройки. Это неверно для случая, когда контроллер находится в необученном состоянии. Практический опыт

Рис. 4.4.4. Нейроконтроллер со случайной инициализацией, для с: а) только обычное оперативное обучение; Ь) обычное обучение в сочетании с 5-ю обучающими итерациями/период на основе прогнозируемой ошибки выхода; с) обычное обучение в сочетании с 10-ю обучающими итерациями/период [52]

показывает: если веса нейроконтроллера таковы, что выходная ошибка объекта управления велика, то обучение, основанное только на инверсном управлении, часто приводит к ситуациям, когда выход нейроконтроллера фиксируется на некоторой величине, что приводит к плохим характеристикам управления.

На рис. 4.4.5, а и 4.4.6, а показана характеристика случайно инициализируемого нейроконтроллера, для которого выполняется одна обучающая итерация за период на основе косвенного адаптивного управления (период ). Так как каждое модельное испытание продолжается 90 минут реального времени, то 50 испытаний требуют 75 часов, или более трех дней. По этой причине большинство результатов, приводимых в данной книге, получены на моделях, а не в реальных экспериментах.

Нижние графики на рис. 4.4.5 соответствуют периоду

(кликните для просмотра скана)

дискретизации с (рис. 4.4.5, b) и 10 с (рис. 4.4.5, с). При этом наблюдается ожидаемое улучшение характеристики. Для остальных графиков нарис. 4.4.6 период дискретизации постоянен и составляет 30 с, однако каждый период включает по 5 или 10 обучающих итераций (рис. 4.4.4, b или 4.4.6, с соответственно). Включение всего нескольких обучающих итераций за период дискретизации резко ускоряет сходимость и существенно снижает общую ошибку.

Затраты времени на корректировку нейроморфной структуры примерно пропорциональны количеству обучающих итераций; эти затраты зависят в основном от структуры используемых сетей и количества весов в них. В приведенных ниже результатах моделирования 11 обучающих итераций для трехслойного нейроконтроллера с 80 весами заняли примерно Их (на персональном компьютере), что значительно меньше, чем период дискретизации во многих реальных задачах управления.

Рис. 4.4.7. Влияние рассогласования между оценками и оптимальным порядком модели объекта управления, (а) Точное соответствие для . (b) Рассогласование при сходимости для . (с) Рассогласование при отсутствии сходимости для p=q=2 [52]

Как уже отмечалось, показанные на рис. 4.4.3-4.4.6 результаты получены для случая, когда Естественно возникает вопрос о том, что происходит, когда нет точных оценок порядка объекта управления. В проведенных модельных экспериментах обучение выполнялось для нескольких различных сочетаний значений параметров и однако при обобщении полученных результатов требуется соблюдать осторожность. Небольшие изменения в начальных условиях, опорных величинах, структурах нейронных сетей, функциях активации нейронов и т.п. часто приводят к резким изменениям характеристик. Испытания проводились в различных условиях и для разных комбинаций значений параметров и некоторые результаты показаны на рис. 4.4.7. На рис. 4.4.7, а показан случай точного соответствия, а на рис. 4.4.7, b и 4.4.7, с — случаи рассогласования при соответственно. Хотя в некоторых случаях (как, например, на рис. 4.4.7, с), сходимость не была достигнута, для нескольких пар вблизи действительных значений этих величин и были получены хорошие результаты.

1
Оглавление
email@scask.ru