4.4.3. Конфигурации обучения

Обучающий сигнал для контроллера, показанный на рис. 4.3.8, передает информацию, необходимую для обучения нейроконтроллера инверсной динамике объекта управления. Обучение должно обеспечивать минимизацию функции ошибки определенной для ошибки выхода объекта управления Для обучения на основе метода наискорейшего спуска необходимо вычислить производную функции ошибки по выходной координате нейроконтроллера, т.е. Знание величины достаточно для корректировки весов нейроконтроллера в соответствии с алгоритмом обратного распространения. Для объяснения этой схемы обучения многослойных нейронных сетей в следующих разделах будут еще раз кратко описаны основные конфигурации нейронного управления.

4.4.3.1. Инверсно-прямое управление

Инверсно-прямая конфигурация управления, или обобщенное обучение (см. рис. 4.3.10) — это схема автономного

обучения. Однако, поскольку эта схема управления строится на основе способности нейроконтроллеров к обобщению, ее не следует применять как единственную схему обучения. С другой стороны, обучающие данные для управляемого обучения могут быть получены достаточно просто. В момент времени для вектора

нейроконтроллер можно скорректировать с целью минимизации функции ошибки определяемой как функция разности где таким образом, выражение можно легко вычислить, что делает возможным применение алгоритма обратного распространения. Например, если

то выражение для производной принимает следующий вид:

где выражение обозначает значение в момент времени t.

4.4.3.2. Оперативное специализированное обучение

Такая конфигурация показана на рис. 4.2.3. Обучение выполняется в оперативном режиме, а функция ошибки определяется на основе ошибки выхода объекта управления, как и во многих стандартных задачах оптимизации управления. Сложность заключается в том, что для точного вычисления величины 5 (чувствительности показателя относительно выхода нейроконтроллера) требуется знать якобиан объекта управления. Например, простая функция ошибки и соответствующее выражение 5 могут быть заданы следующим образом:

где а двоичный коэффициент вводится для учета ограничений на вход Введя обозначение приведем выражение для коэффициента в момент времени для системы, описанной формулами (4.4.1) и (4.4.2):

Коэффициент введен для того, чтобы исключить неправильное обучение нейроконтроллера по опорным сигналам, которые невозможно отслеживать. Включение коэффициента эквивалентно введению ограничителя между выходом нейроконтроллера и входом объекта управления. Когда из-за физических ограничений, заданных выражением (4.4.2), возникает ошибка выхода, ограничитель насыщается, и в выражение (4.4.11) включается нулевая производная запрещающая обучение. В противоположном случае, когда работа в соответствии с опорным сигналом физически возможна, обучение выполняется обычным образом.

4.4.3.3. Схемы эмулятора и контроллера

Во многих практических ситуациях достаточно легко найти оценку производной, используемой в выражении (4.4.11). Иногда даже можно заменить ее значение или -1, т.е. значением сигнум-функции от производной, так как алгебраического знака значения достаточно для определения направления градиента . В общем случае, однако, все не так просто. В схеме эмулятора и контроллера, приведенной на рис. 4.2.5, для вычисления чувствительности функции ошибки относительно выхода контроллера используется НЭОУ. Так как НЭОУ представляет собой многослойную нейронную сеть,

желаемую чувствительность легко вычислить, используя обратное распространение. Кроме того, приведенная на рис. 4.2.5 конфигурация особенно полезна в случаях, когда инверсия объекта управления является плохо определенной, т.е. для функции в уравнении (4.4.1) невозможно найти обратную функцию. Для коррекции контроллера, нейроконтроллер и НЭОУ рассматриваются соответственно как переменная и постоянная части многослойной нейронной сети с входами и одним выходом. Сначала НЭОУ подвергается автономному обучению; используемый при этом набор данных должен быть достаточно представительным, чтобы допускать идентификацию объекта управления. Затем и нейроконтроллер, и НЭОУ подвергаются оперативному обучению. В известном смысле НЭОУ выполняет здесь идентификацию системы; поэтому для быстро изменяющихся систем, по соображениям устойчивости, имеет смысл корректировать НЭОУ чаще, чем нейроконтроллер.