5.3.3. Инициализация поворотного управления с использованием нечеткой логики

Как показано выше, сначала изучалось «поворотное управление» реализуемое с помощью набора из семи нечетких правил. Эти правила показаны в табл. 5.3.2. Чтобы повернуть маятник из устойчивого нижнего положения, необходимо использовать действие кинетической энергии. Знаки координат для движения тележки и для удерживания маятника в вертикальном положении указаны нарис. 5.3.3. Функция принадлежности, выбранная для управления маятником, показана нарис. 5.3.4.

Из устойчивого нижнего положения маятник поворачивается за счет движения тележки вправо или влево по горизонтали. Так как начальное значение величин равно из табл. 5.3.2 видно, что управляющее воздействие для тележки равно Здесь обозначает первую разность координаты , которая представляет собой аппроксимацию производной Применение нечетких правил обеспечивает движение

Рис. 5.3.3. Знаки направлений в системе стабилизации инвертированного маятника

тележки в положительном направлении. Когда тележка движется в отрицательном направлении, потенциальная энергия маятника нарастает. Затем маятник начинает двигаться вниз, теряя потенциальную энергию и увеличивая кинетическую. Таким образом, маятник снова поворачивается вниз, и в нижнем положении величина 0 равна а приращение равно

Из табл. 5.3.2 видно, что следующее управляющее действие — Повторение вышеописанных действий обеспечивает повороты маятника вверх и вниз до тех пор, пока величина при этом увеличивается. Когда величины координаты ее производной достигают определенных значений из некоторого заранее заданного диапазона, происходит переход от «поворотного управления» к «стабилизационному». Диапазон смены типа управления задается следующим образом: если координатах то тележка движется в направлении исходной точки, и действия «поворотного управления» повторяются. Вышеуказанный диапазон действия «стабилизационного управления» называется «диапазоном устойчивости

Рассмотрим теперь «стабилизационноеуправление», которое используется при попадании маятника в «диапазон устойчивости». Нечеткие правила для этого вида управления показаны в табл. 5.3.3; ихможно интерпретировать следующим образом.

(см. скан)

(кликните для просмотра скана)

(кликните для просмотра скана)

Здесь через обозначено входное напряжение двигателя тележки.

Нечеткий контроллер работает на основе минимаксного метода центра тяжести [27], который определяется формулой (5.2.15). Применение управляющего воздействия в этом случае позволяет удерживать маятник в вертикальном положении при очень быстром перемещении тележки влево или вправо. Результаты экспериментов показаны на рис. 5.3.5. На нем видно, что при использовании только нечеткого контроллера (с набором правил, заданным в табл. 5.3.3) флуктуации довольно значительны даже тогда, когда маятник стоит в вертикальном положении.