4.5. Параллельная схема управления

Параллельная архитектура нейронного управления показана на рис. 4.5.1, где в качестве контроллера используется обычный ПИД-контроллер. Примером такой схемы нейронного управления является метод обучения по ошибке обратной связи, предложенный Кавато (Kawato) и др. в работах [40], [41] и описанный в разделе 4.2.1. Более подробное описание этой схемы приводится в следующем разделе.

Нейроконтроллер параллельного типа используется для настройки управляющего входного сигнала который является выходным сигналом обычного контроллера. Настройка выполняется таким образом, чтобы выходной сигнал объекта управления у как можно точнее соответствовал заданному опорному сигналу Задача нейроконтроллера параллельного типа заключается в том, чтобы подкорректировать управляющее

Рис. 4.5.1. Параллельная схема нейроконтроллера, воздействие если оно не обеспечивает хорошего результата. Например, хороший повар в ресторане может приготовить отличный обед, однако на каждом столе должны стоять соль и специи, чтобы каждый мог добавить их по вкусу.

Другой пример: инженеры по системам управления могут разработать в лаборатории отличный контроллер, который дает определенную величину однако в реальных производственных условиях может потребоваться настройка уровня входного управляющего сигнала, например в соответствии с конкретным видом продукции. Из приведенных примеров следует, что даже если удается разработать хорошую общую стратегию управления, может возникнуть необходимость в ее настройке с целью получения лучших практических результатов.

4.5.1. Алгоритмы обучения для параллельной схемы управления

Общая конфигурация управления для нейроконтроллера параллельного типа показана на рис. 4.5.2. На этой схеме блок NN1 представляет собой нейронную сеть для эмулятора объекта управления, создающего оценку у выходной координаты объекта управления у. Управляющий сигнал представляющий собой выходной сигнал нейронной сети , используется для коррекции управляющего сигнала создаваемого обычным контроллером. Коррекция выполняется таким образом, чтобы обеспечить минимизацию рассогласования между

Рис. 4.5.2. Нейроконтроллер параллельного типа с эмулятором.

опорным сигналом и выходом объекта управления. Таким образом, блок NN1 используется для эмуляции якобиана системы, необходимого для получения эквивалентной ошибки на выходе блока NN2.

Обозначим через рассогласование (ошибку) между опорным сигналом и фактическим выходным сигналом объекта управления у. Необходимо обучить сеть NN2 таким образом, чтобы она могла минимизировать среднеквадратическую ошибку. Обозначим ее через Е и определим в виде

На рис. 4.5.2. обозначает выход блока NN2. Предположим, что используется трехслойная нейронная сеть, на вход которой поступает сигнал а на выходе появляется сигнал Для упрощения рассуждений будем считать, Таким образом, представим как соответственно. Кроме того, предположим, что объект управления имеет единичную временную задержку. Таким образом, получим

Чтобы получить алгоритм обучения, применим метод наискорейшего спуска для минимизации ошибки Е. Получим

где — скорость обучения и мгновенный член соответственно. Через обозначен вес связи между нейроном скрытого слоя и выходным нейроном выходного слоя, а через — вес связи между выходным нейроном выходного слоя и нейроном скрытого слоя. Через обозначено приращение веса связи, задаваемое выражением

Обозначив

где

получим

Используя сигмоидную функцию, отношение «вход-выход» для нейрона запишем в следующей форме:

а из отношения «вход-выход» для объекта управления получим

Таким образом, получим:

Здесь использовалось равенство

Если в качестве функции активации на выходном слое использовать отображение тождества, т.е. то получим

где обозначает то же самое, что и , но при использовании отображения тождества в качестве функции активации. Таким образом, имеем

или

Для элемента скрытого слоя имеем

Определяя как

получим

Используя цепное правило, получим

Таким образом, обучающее правило для узлов скрытого слоя запишем в виде

Следовательно, правило нейронного управления для параллельной схемы можно задать в виде следующих шагов.

Шаг 1. Установить начальные значения . Установить и перейти к шагу 2.

Шаг 2. Подать опорный (желаемый выходной) сигнал на вход нейронной сети. Вычислить или по формуле

или

где

Шаг 3. Изменить веса связей:

или

Шаг 4. Вычислить 5. или по формуле

или

Шаг 5. Изменить веса связей наследующую величину:

или

Шаг 6. и перейти к шагу 2.

Следует отметить, что в случае нейроконтроллера последовательного типа обучающее правило использует якобиан объекта управления Его можно вычислить приближенно, используя численную разность или применяя сеть-эмулятор, показанную нарис. 4.5.2.