5.5.4. Анализ экспериментальных данных

Во многих промышленных процессах важным фактором является температура. Слишком низкая или слишком высокая температура приводит к снижению качества конечного продукта. В таких случаях целью управления является, возможно, более быстрое и плавное достижение требуемой температуры с последующим удерживанием ее значения в заданных пределах. Для изучения возможности достижения этой цели проводились эксперименты с управлением печью.

Для проверки надежности и адаптивных способностей различных систем управления, построенных на основе нейронных сетей, было проведено несколько экспериментов. Для сравнения нейросетевых систем управления с иными для того же объекта (печи) были построены две другие системы управления: самонастраивающаяся многомерная система управления

и система на основе обычных ПИД-контроллеров. Принцип работы самонастраивающейся многомерной системы управления основан на алгоритме Кларка (Clarke) и Гаутропа (Gawthrop) [14], [15], а принцип работы системы ПИД-управления — на ускоренном дискретном ПИД-алгоритме [33].

Для реализации самонастраивающейся схемы управления требуется построение априорной математической модели объекта управления. Более подробно эти вопросы рассматриваются в работах [36], [37]. Оценки параметров модели печи рассчитываются оперативно. Для этого используется рекурсивный метод наименьших квадратов с переменным коэффициентом забывания и с диагональной ковариационной матрицей Для ускорения сходимости оценок параметров

Рис. 5.5.4, а. (см. скан) Характеристики по отслеживанию уставки для различных систем управления печью

Рис. 5.5.4, b. (см. скан) Характеристики по отслеживанию уставки для различных систем управления печью

в начале оценивания используется последовательность, представляющая собой псевдослучайный двоичный сигнал с максимальным периодом. Настройка ПИД-контроллера осуществляется по методу Такахаши (Takahashi) и др. [31], затем для улучшения характеристик выполняется точная настройка. Эксперименты проводились с целью определения способности этих алгоритмов управления к отслеживанию уставки. Каждый из экспериментов проводился для 480 моментов дискретного времени, с интервалом дискретизации в 10 с.

На рис. 5.5.4 показаны характеристики исследуемых схем управления, связанные с изменениями уставки. К характеристикам здесь относятся выходные координаты и соответствующие им входные управляющие сигналы для всех трех каналов печи. Можно видеть, что при использовании ПИД-контроллера

Рис. 5.5.4, с. (см. скан) Характеристики по отслеживанию уставки для различных систем управления печью

заданная уставка достигалась медленнее, чем для других алгоритмов управления, и что при этом допускались выбросы температуры. Видно также, что нейроконтроллеры показали достаточно хорошие характеристики даже без оперативного обучения. Это означает, что нейроконтроллеры каждого канала печи были обучены адекватной инверсной модели соответствующего канала. При оперативном обучении, когда на каждом отсчете выполнялась точная настройка, нейроконтроллер демонстрировал еще лучшие характеристики. Самонастраивающийся контроллер выполнял отслеживание уставки не хуже, чем нейроконтроллер, однако выбор задаваемых пользователем полиномиальных коэффициентов для этого контроллера занимал достаточно много времени. Задаваемые пользователем полиномы Р и определяются как единичные матрицы, а

(кликните для просмотра скана)

Рис. 5.5.5, с. (см. скан) Характеристики работы в условиях возмущений на нагрузке для различных систем управления печью

— как диагональная матрица . В этом отношении нейроконтроллер (после того, как он обучен) значительно проще для реализации, так как для него не требуется настройка или выбор задаваемых пользователем параметров.

Вторая серия экспериментов была выполнена с целью исследования работы контроллеров в условиях неизвестных возмущений на нагрузке. Чтобы обеспечить идентичные условия для всех трех контроллеров, на выход каждого канала в интервале времени вносились искусственные возмущения величиной в 5 °С, а в диапазоне — величиной в - 5 °С. Характеристики всех трех систем управления в этих условиях показаны нарис. 5.5.5. Можно заметить, что нейроконтроллер и самонастраивающийся контроллер показали одинаково хорошие характеристики, обеспечивая быстрое устранение последствий положительных возмущений. Хорошие характеристики нейроконтроллера обеспечивались его

(кликните для просмотра скана)

Рис. 5.5.6, с. (см. скан) Характеристики работы в условиях изменений параметров для различных систем управления печью

способностью к обобщению, а также возможностями быстрой адаптации к изменениям входных координат. Самонастраивающийся контроллер также успешно работал в этих условиях, так как был оснащен системой прогнозирования на d шагов. В то же время ПИД-контроллер показал худшие характеристики. При отрицательных возмущениях характеристики нейроконтроллера и самонастраивающегося контроллера ухудшались, так как допустимыми были только положительные управляющие входные воздействия; однако можно увидеть, что восстановление для этих контроллеров выполнялось значительно быстрее, чем для ПИД-контроллеров.

Динамика поведения и параметры многих систем управления нередко имеют тенденцию к непредсказуемому изменению в ходе работы. С целью изучения устойчивости работы

рассматриваемых систем управления, были проведены эксперименты, в которых для каждого канала печи после каждого 120-го отсчета дискретного времени выполнялось умножение величины на 0,03. Таким образом имитировалось изменение параметров процесса. Можно убедиться, что такие изменения динамики достаточно существенны. Хотя трудно себе представить реальный объект, параметры которого изменялись бы столь резко; для экспериментального сравнения контроллеров по их устойчивости и способностям к адаптации такое преувеличение допустимо.

Характеристики контроллеров в данных условиях работы приведены нарис. 5.5.6. Видно, что работа ПИД-контроллеров при изменении параметров системы резко ухудшалась. Несмотря на интегрирующее действие, на всех каналах наблюдалось смещение, возникавшее из-за насыщения в канале управления.

Самонастраивающиеся многомерные контроллеры адаптировались к изменениям параметров объекта управления значительно лучше, чем обычные ПИД-контроллеры, и именно за счет своей способности к самонастройке. Нейросетевые контроллеры также показали в этих условиях высокую устойчивость, благодаря развитым возможностям обобщения, связанным с оперативным адаптивным обучением.

Еще одна серия экспериментов была проведена в условиях наложения строгих ограничений типа насыщения на выходы контроллеров. Для каждого контроллера были установлены нелинейные ограничения: сигнал падал до нуля при достижении уровня ниже 20% и срезался на уровне 80%. Были проведены те же эксперименты, что и в рассмотренной выше третьей серии. Таким образом, исследовалось действие изменений в параметрах процесса. На рис. 5.5.7 (а)показаны характеристики нейроконтроллера, не подвергавшегося оперативному обучению. Можно убедиться, что в этом случае на выходах каналов 2 и 3 появляется установившаяся ошибка. При изменении параметров объекта характеристики нейроконтроллера ухудшались. На рис. 5.5.7 (b) показаны характеристики нейроконтроллера,

(кликните для просмотра скана)

(кликните для просмотра скана)

подвергавшегося оперативному обучению. Видно, что даже в условиях изменений параметров объекта характеристики нейроконтроллера оставались достаточно хорошими.

На рис. 5.5.7,(с) показаны характеристики самонастраивающегося контроллера в тех же условиях. До изменения параметров объекта характеристики контроллера были достаточно хорошими. Однако после изменения параметров характеристики контроллера ухудшились особенно для канала 1. Характеристики ПИД-контроллера в условиях ограничений типа насыщения оказались плохими. На рис. 5.5.7,(d) видно, что процесс становится нестабильным при изменении параметров объекта управления и при переходе управляющих сигналов в область насыщения.

Результаты всех экспериментов свидетельствуют, что процессы на выходе нейроконтроллера были очень «гладкими» даже в условиях существенных возмущений на нагрузке. В то же время на выходах самонастраивающегося и ПИД-контроллера наблюдались нежелательные флуктуации, что в реальных условиях может привести к сокращению срока службы исполнительного устройства.

Управляющие сигналы самонастраивающегося контроллера являются сильно осциллирующими. Это особенно относится к первому каналу, так как он больше всех зашумлен и имеет меньшую временную задержку. Колебания сигналов связаны с тем, что самонастраивающееся управление направлено на минимизацию дисперсии выходной величины объекта управления. Если объект управления сильно зашумлен, то дисперсия возрастает, что приводит к колебаниям управляющих сигналов. По этой же причине характеристики самонастраивающегося контроллера ухудшаются, когда на управляющий сигнал налагаются ограничения типа насыщения, как в последней серии экспериментов. В отличие от самонастраивающегося контроллера, нейроконтроллер обучается псевдоинверсной динамике объекта управления. Возможности нелинейного отображения, обеспечиваемые нейронами скрытых слоев сети,

позволяют «сгладить» выходные величины нейроконтроллера и тем самым продлить срок службы исполнительной системы.