Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
3.3. Управление с самонастройкойУправление с самонастройкой можно рассматривать как вид управления, выполняющий две основные задачи в замкнутом цикле обратной связи. Общая схема такого метода управления приведена на рис. 3.3.1. На ней показаны обе основные задачи системы самонастройки. Первая из них — сбор информации о текущем состоянии управляемого процесса. К данной задаче относится постоянное определение текущего состояния управляемого процесса на основе измеримых данных о входе и выходе процесса, а также сигналов состояния. Полученная информация используется для идентификации системы, которая включает определение структуры модели, оценку ее параметров, а также оценку параметров неконтролируемых сигналов (например, шумовых сигналов в стохастических системах). Определение структуры модели требует построения вида математического представления системы, соответствующего решаемой задаче. Оценка параметров представляет собой ключевой элемент самонастройки. Она выполняется в оперативном режиме. Для управления с самонастройкой
Рис. 3.3.1. Общая схема самонастраивающегося контроллера используется несколько схем рекурсивной оценки параметров. Наиболее распространенная схема—рекурсивный метод оценки на основе метода наименьших квадратов [31], [32] или его расширение — UD факторизационный метод [33], который является более надежным. Вторая задача системы самонастройки — задача проектирования (контроллера); ее решение обычно базируется на оптимизации критерия оптимальности управления. Цель управления задается для каждой конкретной системы; при этом требуется принять решения в отношении того, как контроллер должен адаптироваться или настраиваться. На этой основе рассчитывается новый набор параметров контроллера (взамен прежних параметров в цикле управления). Эта часть процесса известна как этап ратификации или утверждения; одно из основных достоинств системы самонастройки состоит в том, что данный процесс выполняется в оперативном режиме и в реальном времени. При традиционном методе процесс утверждения обычно выполняется в автономном режиме; результаты часто оказываются неудовлетворительными, и весь процесс моделирования и проектирования приходится повторять. Расчет закона управления выполняется на основе процедуры, называемой эквивалентом определенности; в ней неопределенность текущих оценок параметров игнорируется. Подход к оцениванию параметров передаточной функции по процессу и воздействию называется методом косвенной самонастройки, или методом полной определенности. Примером реализации метода такого типа может служить самонастраивающийся регулятор Острема (Astrom) и Виттенмарка (Wittenmark) [6], известный также под названием системы управления по минимуму дисперсии. Критерий оптимальности такого регулятора — минимизация дисперсии выходного процесса воздействия Для вывода алгоритма работы таких контроллеров рассматривается система в форме модели управляемой авторегрессии — скользящего среднего (УАРСС) (Controlled Auto-Regressive Moving Average (CARMA) model). Систему можно представить в виде следующей математической модели:
где
Предполагается, что корни полинома В этом случае используется критерий качества в виде:
где
Здесь вводится понятие псевдовыхода, задаваемого следующим
Таким образом, систему можно рассматривать как обобщенный выход системы с прогнозирующим элементом, фильтрующим действием на входе и с уставкой. Многие стратегии самонастройки основываются на прогнозирующей схеме управления; горизонтом прогнозирования при этом является временная задержка
где
и
Умножая уравнения (3.3.1) на
Подставляя
Здесь
что эквивалентно выражению:
Обозначив через
и
Здесь
Так как в момент времени
Таким образом, оптимальный прогноз
Параметры контроллера
где Для самонастраивающегося контроллера оценка параметров выполняется рекурсивно, а наблюдения производятся последовательно. Процесс рекурсивной оценки параметров показан на рис. 3.3.2. Оценка текущего выхода
Рис. 3.3.2. Блок-схема рекурсивной оценки параметров сравнения оценки выхода с наблюдаемым выходом. Затем ошибка минимизируется в смысле наименьших квадратов, а оценка
где
|
1 |
Оглавление
|