5.3.2. Система стабилизации инвертированного маятника

Система стабилизации инвертированного маятника состоит из трех частей: (i) стержень маятника на тележке; (ii) блок управления; (iii) персональный компьютер с АЦП и ЦАП. Структура этой системы показана на рис. 5.3.1, а блок-схема — на рис. 5.3.2. Механическая часть и блок управления

(кликните для просмотра скана)

Таблица 5.3.1. (см. скан) Физические параметры инвертированного маятника

были разработаны Японской лабораторией современных методов управления (Advanced Control Laboratory of Japan). В экспериментах использовался персональный компьютер с математическим сопроцессором. Физические параметры инвертированного маятника приведены в табл. 5.3.1.

Выходными величинами системы являются угол маятника 0 и позиция тележки х. Угол 9 измеряется от вертикальной линии, а позиция х — от центра дорожки тележки, как показано нарис. 5.3.1. Входной величиной является горизонтально направленное усилие, прилагаемое к тележке.

Цель управления состоит в том, чтобы переместить тележку в позицию таким образом, чтобы маятник оставался в вертикальном положении. Это означает, что при должно соблюдаться условие где — производная от координаты 0 по времени. Чтобы перевести маятник в вертикальное положение из первоначального (нижнего) устойчивого положения, его необходимо повернуть; для этого требуется приложить к тележке силу, смещающую ее в горизонтальном направлении. Такое действие будем называть «поворотным управлением После этого требуется стабилизировать маятник в вертикальном положении; для этого требуется управлять движением тележки в горизонтальном направлении. Это действие будем называть стабилизационным управлением