3.5.1. Пример моделирования

Данный пример рассматривается с целью изучения возможности использования СНПИ- и СНПИД-контроллеров для управления процессами в условиях изменения уставки. Объектом управления является водная ванна с двумя входами и двумя выходами, показанная на рис. 3.5.1. В дискретном времени данная система может быть описана уравнением:

Рис. 3.5.1. Схема двухканальной водной ванны

где

и

Здесь — некоррелированный гауссов шум с нулевым математическим ожиданием и ковариацией Модель строится на основе баланса теплового потока в водной ванне.

При использовании многомерных СНПИ- или СНПИД-контроллеров необходимо заранее выбрать полиномиальные матрицы корректирующих фильтров; этот выбор выполняется методом проб и ошибок. Полиномиальные матрицы можно рассматривать как задающие опережение по фазе для цепи обратной связи в контуре управления. Это свойство оказывает влияние как на переходной процесс по управляющему воздействию (уставкам), так и обеспечивает более надежное подавление возмущений. Следует заметить, что элементы полиномов имеют существенное влияние на параметры контроллера.

Таким образом, эти полиномы могут использоваться для улучшения характеристик замкнутой системы. В случае незначительного взаимодействия каналов можно выбрать диагональную матрицу Полиномиальные матрицы корректирующих фильтров задаются в этом случае следующим образом:

Величины и выбираются равными 7 и 5

Рис. 3.5.2. Результаты моделирования водной ванны с многомерным СНПИ-контроллером

соответственно. На рис. 3.5.2 показаны характеристики многомерного СНПИ-контроллера при управлении температурой водной ванны в условиях изменяющейся уставки.