Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Электроны являются фермионами, поэтому волновая функция для системы двух электронов должна быть антисимметричной Разложим функцию \( \Psi\left(\xi_{1}, \xi_{2}\right) \) по введенным в \( \S 47 \) базисным функциям \( W_{1}, W_{2}, W_{3}, W_{4} \) : Первые три слагаемых в этой сумме соответствуют состояниям с полным спином единица, а четвертое описывает состояние с полным спином нуль. Введенные соотношением (1) функции \( \Psi_{i}\left(\mathbf{x}^{(1)}, \mathbf{x}^{(2)}\right), i=1,2,3,4 \) называются координатными волновыми функциями в отличие от \( \Psi\left(\xi_{1}, \xi_{2}\right) \), которую называют полной волновой функцией. В \( \$ 47 \) мы видели, что \( W_{i}\left(s_{3}^{(1)}, s_{3}^{(2)}\right) \) при \( i=1,2,3 \) являются симметричными относительно перестановки спиновых переменных, \( W_{4}\left(s_{3}^{(1)}, s_{3}^{(2)}\right) \) — антисимметричная функция. Тогда из антисимметричности полной функции следует, что Применим этот результат к атому гелия. Оператор Шредингера для атома гелия в пренебрежении спиновыми взаимодействиями имеет вид * Мы видим, что уровни энергии атома гелия зависят от полного спина даже в пренебрежении спиновыми взаимодействиями в операторе Шредингера. Эта зависимость является следствием принципа тождественности и возникает через симметрию координатных волновых функций. Можно доказать, что основному состоянию атома гелия соответствует симметричная координатная волновая функция, т. е. спин атома гелия в основном состоянии равен нулю. Интересно отметить, что переходы с испусканием или поглощением квантов между состояниями с \( S=0 \) и \( S=1 \) оказываются маловероятными. Поэтому оптический спектр гелия таков, как если бы существовало два сорта гелия с \( S=0 \) и \( S=1 \). Первый сорт гелия называют парагелием, а второйортогелием. Каждому энергетическому уровню парагелия соответствует одно спиновое состояние \( W_{4} \), а уровню ортогелия три спиновых состояния \( W_{1}, W_{2}, W_{3} \). Поэтому состояния парагелия называют синглетными, а ортогелия — триплетными. Учет спиновых взаимодействий приводит к расщеплению триплетных уровней энергии на три близких *.
|
1 |
Оглавление
|