А.В. Борисов, И.С. Мамаев

Пуассоновы структуры и алгебры Ли в гамильтоновой механике

Книга посвящена одному из актуальных направлений в современной теоретической физике — пуассоновым структурам и их приложениям к различным проблемам гамильтоновой механики. Эти задачи возникают в динамике твердого тела, небесной механике, теории вихрей, космологических моделях. Как правило, уравнения движения таких систем можно записать в удобной полиномиальной (алгебраической) форме. Эта форма тесно связана с возможностью представления уравнений движения в виде уравнений Гамильтона с линейной пуассоновой структурой, связанной с некоторой алгеброй Ли. Обсуждаются также нелинейные пуассоновы структуры, определяемые бесконечномерными алгебрами Ли, указаны наиболее типичные случаи их возникновения. Для исследования полученных уравнений применяется метод Пенлеве-Ковалевской. Указаны новые случаи интегрируемости уравнений динамики и изоморфизмы между различными интегрируемыми проблемами.
Для специалистов в области механики и математики, занимающихся теорией динамических систем, студентов и аспирантов университетов.

Редакционный совет серии:

В. В. Козлов (главный редактор)
А. В. Борисов (ответственный редактор)
Ю. А. Данилов (редактор-консультант)
Серия организована издательством «УРС» и редакцией журнала «Регулярная и хаотическая динамика» в 1998 году и выпускается совместно.

Борисов А.В., Мамаев И.С. Пуассоновы структуры и алгебры Ли в гамильтоновой механике. – Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет», 1999. 464 с. ISBN 5-7029-0329-3

Рецензенты: чл.-корр. РАН В. В. Козлов, д. ф.-м. н. А. В. Болсинов.

Издательский дом «Удмуртский университет», 1999 год.