§ 32. Результирующий механический момент многоэлектронного атома

Каждый электрон в атоме обладает орбитальным моментом импульса и собственным моментом Механические моменты связаны с соответствующими магнитными моментами, вследствие чего между всеми имеется взаимодействие.

Моменты складываются в результирующий момент атома При этом возможны два случая.

1. Моменты взаимодействуют между собой сильнее, чем с которые в свою очередь сильнее связаны друг с другом, чем с Вследствие этого все складываются в результирующую моменты складываются в а затем уже дают суммарный момент атома Такой вид связи встречается чаще всего и называется связью Рёссель — Саундерса или вязью.

2. Каждая пара взаимодействует между собой сильнее, чем с другими вследствие чего образуются результирующие для каждого электрона в отдельности, которые затем уже объединяются в атома. Такой вид связи, называемый вязью, наблюдается у тяжелых атомов.

Сложение моментов осуществляется по квантовым законам (см. § 24). Рассмотрим подробнее сложение моментов в случае связи Рёссель — Саундерса.

Орбитальные квантовые числа U всегда бывают целыми. Соответственно квантовое число L суммарного орбитального момента также бывает целым (либо нулем).

Квантовое число S результирующего спинового момента атома может быть целым или полуцелым в зависимости от того, каким является число электронов в атоме — четным или нечетным. При четном числе электронов N квантовое число S принимает все целые значения от «параллельны» друг другу) до нуля (все попарно компенсируют друг друга). Так, например, при может иметь значения 2, 1, 0. При нечетном N квантовое число S принимает все полуцелые значения от «параллельны» друг другу) до кроме одного, попарно компенсируют друг друга). Например, при возможными значениями S будут:

При данных квантовое число J результирующего, момента может иметь одно из следующих значений:

Следовательно, будет целым, если S — целое (т. е. при четном числе электронов в атоме), и полуцелым, если S — полуцелое (т. е. при нечетном числе электронов).

Так, например,

1) в случае возможные значения J равны 3, 2, 1;

2) в случае возможные значения равны

Энергия атома зависит от взаимной ориентации моментов (т. е. от квантового числа L), от взаимной ориентации моментов (от квантового числа S) и от взаимной ориентации квантового числа l). Условно терм атома записывается следующим образом:

где под L подразумевается одна из букв S, Р, D, F и т. д. в зависимости от значения числа L. Например, термы

относятся к состояниям с одинаковыми одинаковыми но различными J, равными 0, 1, 2.

Символ (32.1) содержит в себе сведения о значениях трех квантовых чисел L, S и . В случае, когда , стоящее слева вверху число дает мультиплетность терма, т. е. количество подуровней, отличающихся значением числа J (см. (32.2)). В случае, когда фактическая мультиплетность равна Однако символ терма все равно пишут в виде (32.1), иначе он не содержал бы сведений о значении квантового числа

Обозначениями типа (32.1) мы уже пользовались в § 29 применительно к атомам щелочных металлов. Однако для этих элементов характерно то, что S атома, совпадая с s валентного электрона, равно Теперь же мы познакомились с символическими обозначениями термов для любых случаев.