§ 71. Ядерные реакции

Ядерной реакцией называется процесс сильного взаимодействия атомного ядра с элементарной частицей или с другим ядром, приводящий к преобразованию ядра (или ядер). Взаимодействие реагирующих частиц возникает при сближении их до расстояний порядка см благодаря действию ядерных сил.

Наиболее распространенным видом ядерной реакции является взаимодействие легкой частицы а с ядром X, в результате которого образуется легкая частица b и ядро Y:

Уравнение таких реакций принято записывать сокращенно в виде

В скобках указываются участвующие в реакции легкие частицы, сначала исходная, затем конечная.

В качестве легких частиц а и b могут фигурировать нейтрон (), протон (р), дейтрон (d), -частица (а) и -фотон ().

Ядерные реакции могут сопровождаться как выделением, так и поглощением энергии. Количество выделяющейся энергии называется энергией реакции. Она определяется разностью масс (выраженных в энергетических единицах) исходных и конечных ядер. Если сумма масс образующихся ядер превосходит сумму масс исходных ядер, реакция идет с поглощением энергии и энергия реакции будет отрицательной.

В 1936 г. Н. Бор установил, что реакции, вызываемые не очень быстрыми частицами, протекают в два этапа. Первый этап заключается в захвате приблизившейся к ядру X частицы образовании промежуточного ядра П, называемого составным ядром или компаунд-ядром. Энергия, привнесенная частицей а (она слагается из кинетической энергии частицы и энергии ее связи с ядром), за очень короткое время перераспределяется между всеми нуклонами составного ядра, в результате чего это ядро оказывается в возбужденном состоянии. На втором этапе составное ядро испускает частицу Символически такое двустадийное протекание реакции записывается следующим образом:

Если испущенная частица тождественна с захваченной с), процесс (71.2) называют рассеянием. В случае, когда энергия частицы b равна энергии частицы а рассеяние является упругим, в противном случае (т. е. при -неупругим. Ядерная реакция имеет место, если частица b не тождественна с а.

Промежуток времени который требуется нуклону с энергией порядка 1 МэВ (что соответствует скорости нуклона см/с) для того, чтобы пройти расстояние, равное диаметру ядра см), называется ядерным временем (или ядерным временем пролета). Это время по порядку величины равно

Среднее время жизни составного ядра (равное ) на много порядков превосходит ядерное время пролетатя. Следовательно, распад составного ядра (т. е. испускание им частицы ) представляет собой процесс, не зависящий от первого этапа реакции, заключающегося в захвате частицы а (составное ядро как бы «забывает» способ своего образования). Одно и то же составное ядро может распадаться различными путями, причем характер этих путей и их относительная вероятность не зависят от способа образования составного ядра.

Реакции, вызываемые быстрыми нуклонами и дейтронами, протекают без образования промежуточного ядра. Такие реакции косят название прямых ядерных взаимодействий. Типичной реакцией прямого взаимодействия является реакция срыва, наблюдающаяся при нецентральных соударениях дейтрона с ядром. При таких соударениях один из нуклонов дейтрона может попасть в зону действия ядерных сил и будет захвачен ядром, в то время как другой нуклон останется вне зоны действия ядерных сил и пролетит мимо ядра.

Символически эту реакцию можно представить в виде или .

Обратной реакции срыва является реакция подхвата — налетевший нуклон () откалывает от ядра один из нуклонов (), превращаясь при этом в дейтрон: либо .

В ядерной физике вероятность взаимодействия принято характеризовать с помощыо эффективного сечения а.

Смысл этой величины заключается в следующем. Пусть поток частиц, например нейтронов, падает на мишень, настолько тонкую, что ядра мишени не перекрывают друг друга (рис. 71.1). Если бы ядра были твердыми шариками с поперечным сечением о, а падающие частицы. Твердыми шариками с исчезающе малым сеченнем, то вероятность того, что падающая частица заденет одно из ядер мишени, была бы равна

где — концентрация ядер, т. е. число их в единице объема мишени, — толщина мишени (стпб определяет относительную долю площади мишени, перекрытую ядрами-шариками).

Пусть на мишень падает перпендикулярно к ее поверхности поток частиц Тогда количество частиц, претерпевающих в единицу времени столкновения с ядрами мишени, определяется формулой

Следовательно, определив относительное количество частиц, претерпевших столкновения, можно было бы вычислить поперечное сечение ядра по формуле

В действительности ни ядра мишени, ни падающие на нее частицы не являются твердыми шариками. Однако по аналогии с моделью сталкивающихся шариков для характеристики вероятности взаимодействия используют величину о, определяемую формулой (71.5), в которой под подразумевают не число столкнувшихся, а число провзаимодействовавших с ядрами мишени частиц. Эта величина и называется эффективным сечением для данной реакции (или процесса).

Рис. 71.1.

В случае толстой мишени поток частиц будет по мере прохождения через нее постепенно ослабевать. Разбив мишень на тонкие слои, напишем соотношение (71.4) для слоя толщины находящегося на глубине х от поверхности:

где -поток частиц на глубине х. Мы написали знак минус, чтобы можно было рассматривать как приращение (а не ослабление) потока на пути Интегрирование этого уравнения приводит к соотношению

в котором — первичный поток, a -поток на глубине . Таким образом, измеряя ослабление потока частиц при прохождении их через мишень толщины 6, можно определить сечение взаимодействия по формуле:

Эффективные сечения ядерных процессов принято выражать в единицах, получивших название бари:

Впервые ядерная реакция была осуществлена Резерфордом в 1919 г. При облучения азота -частицами, испускаемыми радиоактивным источником, некоторые ядра азота превращались в ядра кислорода, испуская при этом Протон. Уравнение этой реакции имеет вид

Резерфорд воспользовался для расщепления атомного ядра природными снарядами — -частицами. Первая ядерная реакция, вызванная искусственно ускоренными частицами, была осуществлена Кокрофтом и Уолтоном в 1932 г. С помощью так называемого умножителя напряжения они ускоряли протоны до энергии порядка 0,8 МэВ и наблюдали реакцию

В дальнейшем по мере развития техники ускорения заряженных частиц множилось число ядерных превращений, осуществляемых искусственным путем.

Наибольшее значение имеют реакции, вызываемые нейтронами. В отличие от заряженных частиц (), нейтроны не испытывают кулоновского отталкивания, вследствие чего они могут проникать в ядра, обладая весьма малой энергией.

Эффективные сечения реакций обычно возрастают при уменьшении энергии нейтронов. Это можно объяснить тем, что чем меньше скорость нейтрона, тем больше время, которое он проводит в сфере действия ядерных сил, пролетая вблизи ядра, и, следовательно, тем больше вероятность его захвата. Поэтому многие эффективные сечения изменяются как . Однако часто наблюдаются случаи, когда сечение захвата нейтронов имеет резко выраженный максимум для нейтронов определенной энергии . В качестве примера на рис. 71.2 приведена кривая зависимости сечения захвата нейтрона ядром от энергии нейтрона Е. Масштаб по обеим осям — логарифмический. В этом случае зависимость о изображается прямой линией, описываемой уравнением: . Из рисунка видно, что, кроме области энергий вблизи 7 эВ, ход действительно близок к прямолинейному. При сечение захвата резко возрастает, достигая 23000 бари. Вид кривой указывает на то, что явление имеет резонансный характер. Такое резонансное поглощение имеет место в том случае, когда энергия, привносимая нейтроном в составное ядро, в точности равна той энергии, которая необходима для перевода составного ядра на возбужденный энергетический уровень. Подобным же образом для фотонов, энергия которых равна разности энергий между первым возбужденным и основным уровнями атома, вероятность поглощения особенно велика (резонансное поглощение света).

Рис. 71.2.

Представляет интерес реакция

которая постоянно протекает в атмосфере под действием нейтронов, образуемых космическими лучами. Возникающий при этом углерод называется радиоуглеродом, так как он -радиоактивен, его период полураспада составляет 5730 лет. Радиоуглерод усваивается при фотосинтезе растениями и участвует в круговороте веществ в природе.

Количество возникающих в атмосфере в единицу времени ядер радиоуглерода в среднем остается постоянным. Количество распадающихся ядер пропорционально числу имеющихся ядер :

Так как период полураспада очень велик, устанавливается равновесная концентрация ядер в обычном углероде, отвечающая условию

Специальные исследования показали, что вследствие действия ветров и океанских течений равновесная концентрация в различных местах земного шара одинакова и соответствует примерно 14 распадам в минуту на каждый грамм углерода.

Пока организм живет, убыль в нем из-за радиоактивности восполняется за счет участия в круговороте веществ в природе. В момент смерти организма процесс усвоения сразу же прекращается, и концентрация в обычном углероде начинает убывать по закону радиоактивного распада. Следовательно, измерив концентрацию ИС в останках организмов (в древесине, костях и т. п.), можно определить дату их смерти или, как говорят, их возраст. Проверка этого метода на древних образцах, возраст которых точно определен историческими методами, дала вполне удовлетворительные результаты.