§ 36. Принцип Паули. Распределение электронов по энергетическим уровням атома

Каждый электрон в атоме движется в первом приближении в центрально-симметричном некулоновском поле Состояние электрона в этом случае определяется тремя квантовыми числами , физический смысл которых был выяснен в § 28. В связи с существованием спина электрона к указанным квантовым числам нужно добавить квантовое число которое может принимать значения и определяет проекцию спина на заданное направление. В дальнейшем для магнитного квантового числа мы будем вместо пользоваться обозначением чтобы подчеркнуть то обстоятельство, что это число определяет проекцию орбитального момента, величина которого дается квантовым числом l.

Таким образом, состояние каждого электрона в атоме характеризуется четырьмя квантовыми числами:

Энергия состояния зависит в основном от чисел .

Кроме того, имеется слабая зависимость энергии от чисел поскольку их значения связаны с взаимной ориентацией моментов от которой зависит величина взаимодействия между орбитальным и собственным магнитными моментами электрона. Энергия состояния сильнее возрастает с увеличением числа , чем с увеличением Поэтому, как правило, состояние с большим обладает, независимо от значения большей энергией.

В нормальном (невозбужденном) состоянии атома электроны должны располагаться на самых низких доступных для них энергетических уровнях. Поэтому, казалось бы, в любом атоме в нормальном состоянии все электроны должны находиться в состоянии а основные термы всех атомов должны быть типа -термов Однако опыт показывает, что это не так.

Объяснение наблюдаемых типов термов заключается в следующем. Согласно одному из законов квантовой механики, называемому принципом Паули, в одном и том же атоме (или в какой-либо другой квантовой системе) не может быть двух электронов, обладающих одинаковой совокупностью квантовых чисел. Иными словами, в одном и том же состоянии не могут находиться одновременно два электрона.

В § 28 было показано, что данному соответствует состояний, отличающихся значениями l и Квантовое число может принимать два значения: Поэтому в состояниях с данным значением могут находиться в атоме не более электронов:

Совокупность электронов, имеющих одинаковые значения квантового числа , образует оболочку. Оболочки подразделяются на подоболочки, отличающиеся значением квантового числа l. В соответствии с значением оболочкам дают обозначения, заимствованные из спектроскопии рентгеновских лучей:

Таблица 36.1

Подразделение возможных состояний электрона в атоме на оболочки и подоболочки показано в табл. 36.1, в которой вместо обозначений применимы для наглядности символы: . Подоболочки, как указано в таблице, могут обозначаться двумя способами (например, либо ).

Для полностью заполненной подоболочки характерно равенство нулю суммарного орбитального и суммарного спинового моментов . Следовательно, момент импульса такой подоболочки равен нулю

Убедимся в этом на примере -подоболочки. Спины всех десяти электронов, входящих в эту подоболочку, попарно компенсируют друг друга, вследствие чего Квантовое число проекции результирующего орбитального момента этой подоболочки на ось z имеет единственное значение -Следовательно, L также равно нулю.

Таким образом, при определении L и S атома заполненные подоболочки можно не принимать во внимание.