§ 50. Эффект Мёссбауэра

Атомы особенно интенсивно поглощают свет частоты, соответствующей переходу из основного в ближайшее к нему возбужденное состояние. Это явление называется резонансным поглощением. Возвращаясь затем в основное состояние, атомы испускают фотоны резонансной частоты. Соответствующее излучение носит название резонансного излучения или резонансной флуоресценции. Явление резонансной флуоресценции было открыто Р. Вудом в 1904 г. Вуд обнаружил, что пары натрия при облучении их светом, соответствующим желтой линии натрия, начинают светиться, испуская излучение той же длины волны. Впоследствии аналогичное свечение наблюдалось в парах ртути и во многих других случаях. Вследствие резонансного поглощения свет, прошедший через флуоресцирующее вещество, ослабляется.

Подобно атомам, атомные ядра имеют дискретные уровни энергии, самый низкий из которых называется нормальным, остальные — возбужденными. Переходы между этими уровнями приводят к возникновению коротковолнового электромагнитного излучения, получившего название -лучей (см. § 70). Можно было ожидать, что для -лучей существует явление ядерной резонансной флуоресценции, аналогичной атомной резонансной флуоресценции, наблюдаемой в видимом свете. Однако наблюдать резонансную флуоресценцию с -лучами долгое время не удавалось. Причина этих неудач заключается в следующем. В § 30 было показано, что соответствующие переходу квантовой системы между двумя состояниями линия испускания и линия поглощения смещены друг относительно друга на где R — энергия отдачи, определяемая формулой (30.10). Для видимого света сдвиг на много порядков меньше, чем ширина спектральной линии так что линии испускания и поглощения практически накладываются друг на друга. Иначе обстоит дело в случае -лучей. Энергия и импульс -фотона во много раз больше, чем у фотона видимого света. Поэтому значительно больше и энергия отдачи R, которая в этом случае должна быть записана следующим образом:

где — масса ядра.

В спектроскопии -лучей принято вместо частот пользоваться энергиями. Поэтому ширину спектральной линии, сдвиг линий и т. п. мы будем выражать в единицах энергии, умножая для этой цели соответствующие частоты на постоянную Планка .

В этих единицах естественная ширина спектральной линии будет характеризоваться величиной Г (см. формулу (30.2)), сдвиг линий испускания и поглощения — величиной а доплеровское уширение линии — величиной

(см. (30.14)).

Энергия -квантов обычно бывает в пределах от до (что соответствует частотам в пределах и длинам волн от до ). Вычислим энергию отдачи R для случая масса порядка 100). Значение составит . Следовательно, в соответствии с (50.1)

а сдвиг линий 2R составляет .

Естественная ширина спектральных линий Г определяется формулой (30.1). Типичное время жизни возбужденных состояний ядер составляет . Такому времени жизни соответствует

Для ядер с массой средняя скорость теплового движения при комнатной температуре составляет примерно 300 м/с. При такой скорости доплеровская ширина линии с имеет значение

(см. формулу (50.2)).

Сопоставление полученных нами значений Г и приводит к выводу, что ширина испускаемых ядрами при комнатной температуре спектральных линий в основном определяется доплеровской шириной и составляет примерно 0,2 эВ. Для сдвига линий испускания и поглощения мы получили значение . Таким образом, даже для сравнительно мягких -лучей с энергией 100 кэВ сдвиг линий испускания и поглощения оказывается того же порядка, что и ширина спектральной линии. С увеличением энергии фотона R растет быстрее (как см. (50.1)), чем D (которая пропорциональна см. (50.2)). На рис. 50.1 изображена типичная для -фотонов картина, показывающая взаимное расположение линий испускания и поглощения.

Ясно, что лишь небольшая часть испускаемых фотонов (их относительное количество определяется соответствующими ординатами линии испускания) может испытать резонансное поглощение, причем вероятность их поглощения мала (эта вероятность определяется ординатами линии поглощения).

До 1958 г. резонансное поглощение -лучей удавалось наблюдать с помощью устройств, в которых Источник -излучения двигался со скоростью v по направлению к поглощающему веществу. Это достигалось путем помещения радиоактивного вещества на ободе вращающегося диска (рис. 50.2). Диск находился внутри массивной свинцовой защиты, поглощающей -лучи. Пучок излучения выходил наружу через узкий канал и попадал на поглощающее вещество.

Рис. 50.1.

Рис. 50.2.

Установленный за поглотителем счетчик -квантов регистрировал интенсивность излучения, прошедшего через поглотитель. Вследствие эффекта Доплера частота излучаемых источником -лучей увеличивалась на где v — скорость источника относительно поглотителя. Подобрав надлежащим образом скорость вращения диска, можно было наблюдать резонансное поглощение, которое обнаруживалось по уменьшению интенсивности -лучей, измеряемой счетчиком.

В 1958 г. Р. Л. Мёссбауэр исследовал ядерное резонансное поглощение -лучей (изотопа иридия с массовым числом 191; см. § 66). Энергия соответствующего перехода равна 129 кэВ, энергия отдачи , а доплеровское уширение при комнатной температуре . Таким образом, линии испускания и поглощения отчасти перекрываются, и резонансное поглощение могло наблюдаться. Чтобы уменьшить поглощение, Мёссбауэр решил охладить источник и поглотитель, рассчитывая таким путем уменьшить доплеровскую ширину и, следовательно, перекрывание линий. Однако вместо ожидаемого уменьшения Мёссбауэр обнаружил усиление резонансного поглощения.

Мёссбауэр создал установку, в которой источник и поглотитель помещались внутри вертикальной трубы, охлаждаемой жидким гелием. Источник был прикреплен к концу длинного штока, совершающего возвратно-поступательное движение.

Работая с этой установкой, Мёссбауэр наблюдал исчезновение резонансного поглощения при линейных скоростях источника порядка нескольких сантиметров в секунду. Результаты опыта указывали на то, что у охлажденного 1911 г. линии испускания и поглощения -лучей совпадают и имеют очень малую ширину, равную естественной ширине Г. Это явление упругого (т. е. не сопровождающегося изменением внутренней энергии тела) испускания или поглощения -квантов было названо эффектом Мёссбауэр а.

Вскоре эффект Мёссбауэра был открыт в и для ряда других веществ. Ядро замечательно в том отношении, что для него эффект наблюдается при температурах до так что нет необходимости в охлаждении. Кроме того, отличается чрезвычайно малой естественной шириной линии.

Займемся выяснением физической сути эффекта Мёссбауэра. При испускании -кванта ядром, находящимся в узле кристаллической решетки, энергия перехода в принципе может распределяться между -квантом, испустившим квант ядром, твердым телом как целым и, наконец, колебаниями решетки. В последнем случае наряду с -квантом возникнут фононы. Проанализируем эти возможности. Энергия, необходимая для того, чтобы ядро покинуло свое место в решетке, равна по меньшей мере эВ, в то время как энергия отдачи R не превышает нескольких десятых электронвольта. Поэтому атом, ядро которого испустило -квант, не может изменить свое положение в решетке. Энергия отдачи, Которую может получить твердое тело как целое, чрезвычайно мала, так что ею можно пренебречь (эту энергию можно оценить, заменив в (50.1) массу ядра массой тела). Таким образом, энергия перехода может распределяться только между -квантом и фононами. Мёссбауэровский переход осуществляется в том случае, если колебательное состояние решетки не изменяется и -квант получает всю энергию перехода.

Итак, при испускании или поглощении -кванта ядром, находящимся в узле кристаллической решетки, могут происходить два процесса: 1) изменение колебательного состояния решетки, т. е. возбуждение фононов, 2) передача импульса -кванта решетке как целому, без изменения ее колебательного состояния, т. е. упругое испускание и поглощение -кванта. Каждый из этих процессов обладает определенной вероятностью, значение которой зависит от конкретных свойств кристалла, энергии -кванта и температуры. С понижением температуры относительная вероятность упругих процессов возрастает.

Легко показать, что при неупругих процессах должны преимущественно возбуждаться фононы с энергией порядка — максимальная частота колебаний решетки, 0 — температура Дебая; см. § 48).

Колебанию частоты соответствует длина волны (см. абзац, следующий за формулой (48.3)). В этом случае соседние атомы движутся в противофазе, что может произойти, когда испускающий -квант атом получает всю энергию отдачи R и ударяет затем в соседний атом. Для возбуждения более длинных волн (меньших частот) необходимо, чтобы одновременно было приведено в движение сразу несколько атомов, что является маловероятным. Таким образом, вероятность возбуждения колебаний решетки будет велика при условии, что энергия отдачи R, получаемая при радиоактивном распаде отдельным атомом, равна или больше энергии фонона максимальной частоты:

У . Поэтому для получения измеримого резонансного поглощения нужно с помощью охлаждения уменьшить вероятность возбуждения колебаний решетки. У . Благодаря этому уже при комнатной температуре заметная доля ядерных переходов происходит упруго.

На рис. 50.3 показаны типичные спектры испускания и поглощения -квантов (Е — энергия -кванта,

— интенсивность, R — средняя энергия отдачи).

Оба спектра содержат практически совпадающие очень узкие линии, отвечающие упругим процессам. Эти линии располагаются на фоне широких смещенных линий, обусловленных процессами, сопровождающимися изменением колебательного состояния решетки. С понижением температуры фон ослабляется, а доля упругих процессов возрастает, но никогда не достигает единицы.

Эффект Мёссбауэра нашел многочисленные применения. В ядерной физике он используется для нахождения времени жизни возбужденных состояний ядер (через Г), а также для определения спина, магнитного момента и электрического квадрупольного момента ядер. В физике твердого тела эффект Мёссбауэра применяется для изучения динамики кристаллической решетки и для исследования внутренних электрических и магнитных полей в кристаллах.

Рис. 50.3.

Благодаря крайне малой ширине мёссбауэровских линий метод движущегося источника позволяет осуществить измерение энергии -квантов с огромной относительной точностью 15-й значащей цифры). Этим обстоятельством воспользовались американские физики Паунд и Ребка для обнаружения предсказанного общей теорией относительности гравитационного красного смещения частоты фотонов. Из общей теории относительности следует, что частота фотона должна изменяться с изменением гравитационного потенциала. Это обусловлено тем, что фотон ведет себя подобно частице, обладающей гравитационной массой, равной (см. параграф 71 1-го тома). Поэтому при прохождении в однородном гравитационном поле, характеризуемом напряженностью g, пути l в направлении, противоположном направлению силы энергия фотона должна уменьшиться на Следовательно, энергия фотона станет равной

Отсюда

где — изменение гравитационного потенциала. Полученная нами формула справедлива и для фотона, движущегося в неоднородном гравитационном поле (в этом случае .

Свет, приходящий на Землю от звезд, преодолевает сильное притягивающее поле этих светил. Вблизи же Земли он испытывает действие лишь очень слабого ускоряющего поля. Поэтому все спектральные линии звезд должны быть немного смещены в сторону красного конца спектра. Такое смещение, называемое, гравитационным красным смещением, было качественно подтверждено астрономическими наблюдениями.

Паунд и Ребка предприняли попытку обнаружить это явление в земных условиях. Они расположили источник -излучения и поглотитель в высокой башне на расстоянии 21 м друг от друга (рис. 50.4).

Рис. 50.4.

Относительное изменение энергии -фотона при прохождении этого расстояния составляет всего

Это изменение обусловливает относительное смещение линий поглощения и испускания и должно проявиться в небольшом ослаблении резонансного поглощения. Несмотря на крайнюю малость эффекта (сдвиг составлял около 10-2 ширины линии), Паунду и Ребке удалось обнаружить и измерить его с достаточной степенью точности. Полученный ими результат составил 0,99 ± 0,05 от предсказанного теорией. Таким образом, удалось убедительно доказать наличие гравитационного смещения частоты фотонов в условиях земной лаборатории.