§ 70. Радиоактивность

Радиоактивностью называется самопроизвольное превращен одних атомных ядер в другие, сопровождаемое испусканием элементарных частиц. Такие превращения претерпевают только нестабильные ядра. К числу радиоактивных процессов относятся: 1) -распад, (в том числе электронный захват), 3) -излучение ядер, 4) спонтанное деление тяжелых ядер, 5) протонная радиоактивность.

Радиоактивность, наблюдающаяся у ядер, существующих в природных условиях, называется естественной. Радиоактивность ядер, полученных посредством ядерных реакций, называется искусственной. Между искусственной и естественной радиоактивностью нет принципиального различия. Процесс радиоактивного превращения в обоих случаях подчиняется одинаковым законам.

Закон радиоактивного превращения. Отдельные радиоактивные ядра претерпевают превращение независимо друг от друга. Поэтому можно считать, что количество ядер распадающихся за малый промежуток времени пропорционально как числу имеющихся ядер N, так и промежутку времени

Здесь К — характерная для радиоактивного вещества константа, называемая постоянной распада. Знак минус взят для того, чтобы можно было рассматривать как приращение числа нераспавшихся ядер

Интегрирование выражения (70.1) приводит к соотношению

где — количество ядер в начальный момент, N — количество нераспавшихся атомов в момент времени t. Формула (70.2) выражает закон радиоактивного превращения.

Этот закон весьма прост: число нераспавшихся ядер убывает со временем по экспоненте.

Количество ядер, распавшихся за время t, определяется выражением

Время, за которое распадается половина первоначального количества ядер, называется периодом полураспада Т. Это время определяется условием

откуда

Период полураспада для известных в настоящее время радиоактивных ядер находится в пределах от до .

Найдем среднее время жизни радиоактивного ядра. Количество ядер испытывающих превращение за промежуток времени от t до определяется модулем выражения (70.1): Время жизни каждого из этих ядер равно t. Следовательно, сумма времен жизни всех имевшихся первоначально ядер получается путем интегрирования выражения Разделив эту сумму на число ядер получим среднее время жизни радиоактивного ядра:

Подставим сюда выражение (70.2) для

(надо перейти к переменной х и осуществить интегрирование по частям). Таким образом, среднее время жизни есть величина, обратная постоянной распада :

Сравнение с (70.4) показывает, что период полураспада Т отличается от числовым множителем, равным .

Часто бывает, что возникающие в результате радиоактивного превращения ядра в свою очередь оказываются радиоактивными и распадаются со скоростью, характеризуемой постоянной распада .

Новые продукты распада могут также оказаться радиоактивными, и т. д. В результате возникает целый ряд радиоактивных превращений. В природе существуют три радиоактивных ряда (или семейства), родоначальниками которых являются (ряд урана), (ряд тория) и (ряд актиноурана). Конечными продуктами во всех трех случаях служат изотопы свинца — в первом случае во втором и, наконец, в третьем

Естественная радиоактивность была открыта в 1896 г. французским ученым А. Беккерелем. Большой вклад в изучение радиоактивных веществ внесли Пьер Кюри и Мария Склодовская-Кюри. Было обнаружено, что имеется три вида радиоактивных излучений. Одно из них, получившее название а - лучей, отклоняется под действием магнитного поля в ту же сторону, в которую отклонялся бы поток положительно заряженных частиц, Второе, названное - лучами, отклоняется магнитным полем в противоположную сторону, т. е. так, как отклонялся бы поток отрицательно заряженных частиц. Наконец, третье излучение, никак не реагирующее на действие магнитного поля, было названо у - лучами. Впоследствии выяснилось, что -лучи представляют собой электромагнитное излучение весьма малой длины волны (от до 1 А).

Альфа-распад. Альфа-лучи представляют собой поток ядер гелия Не. Распад протекает по следующей схеме;

Буквой X обозначен химический символ распадающегося (материнского) ядра, буквой Y — химический символ образующегося (дочернего) ядра. Альфа-распад обычно сопровождается испусканием дочерним ядром -лучей. Из схемы распада видно, что атомный номер дочернего вещества на 2 единицы, а массовое число на 4 единицы меньше, чем у исходного вещества. Примером может служить распад изотопа урана протекающий с образованием тория:

Скорости, с которыми -частицы (т. е. ядра ) вылетают из распавшегося ядра, очень велики (109 см/с; кинетическая энергия порядка нескольких МэВ). Пролетая через вещество, -частица постепенно теряет свою энергию, затрачивая ее на ионизацию молекул вещества, и, в конце концов, останавливается. На образование одной пары ионов в воздухе тратится в среднем 35 эВ. Таким образом, -частица образует на своем пути примерно пар ионов. Естественно, что чем больше плотность вещества, тем меньше пробег -частиц до остановки. Так, в воздухе при нормальном давлении пробег составляет несколько сантиметров, в твердом веществе пробег имеет величину порядка см (-частицы полностью задерживаются обычным листом бумаги).

Кинетическая энергия -частиц возникает за счет избытка энергии покоя материнского ядра над суммарной энергией покоя дочернего ядра и -частицы. Эта избыточная энергия распределяется между -частицей и дочерним ядром в отношении, обратно пропорциональном их массам. Энергии (скорости) -частиц, испускаемых данным радиоактивным веществом, оказываются строго определенными. В большинстве случаев радиоактивное вещество испускает несколько групп -частиц близкой, но различной энергии. Это обусловлено тем, что дочернее ядро может возникать не только в нормальном, но и в возбужденных состояниях. На рис. 70.1 приведена схема, поясняющая возникновение различных групп -частиц (возникновение тонкой структуры -спектра), испускаемых при распаде ядер (висмут-212). Слева на схеме изображены энергетические уровни дочернего ядра Энергия основного состояния принята за нуль. Избыток энергии покоя материнского ядра над энергией покоя -частицы и дочернего ядра в нормальном состоянии составляет 6,203 МэВ. Если дочернее ядро возникает в невозбужденном состоянии, вся эта энергия выделяется в виде кинетической энергии, причем на долю -частицы приходится

(эта группа частиц обозначена на схеме через ). Если же дочернее ядро возникает в пятом возбужденном состоянии, энергия которого на 0,617 МэВ превышает энергию нормального состояния, то выделившаяся энергия составит , и на долю -частицы достанется 5,481 МэВ (группа частиц ). Относительное количество частиц равно для для и всего лишь Для Относительные количества также очень малы (порядка ).

Среднее время жизни возбужденных состояний для большинства ядер лежит в пределах от до За время, равное в среднем , дочернее ядро переходит в нормальное более низкое возбужденное состояние, испуская -фотон. На рис. 70.1 показано возникновение -фотонов шести различных энергий.

Энергия возбуждения дочернего ядра может быть выделена и другими способами. Возбужденное ядро может испустить какую-либо частицу: протон, нейтрон, электрон или -частицу. Наконец, образовавшееся в результате -распада возбужденное ядро может отдать избыток энергии непосредственно (без предварительного испускания -кванта) одному из электронов или даже М-оболочки атома, в результате чего электрон вылетает из атома. Этот процесс носит название внутренней конверсии. Возникшее в результате вылета электрона вакантное место будет заполняться электронами с вышележащих энергетических уровней. Поэтому внутренняя конверсия всегда сопровождается испусканием характеристических рентгеновских лучей.

Рис. 70.1.

Рис. 70.2.

Подобно тому как фотон не существует в готовом виде в недрах атома и возникает лишь в момент излучения, -частица также возникает в момент радиоактивного распада ядра. Покидая ядро, -частице приходится преодолевать потенциальный барьер, высота которого превосходит полную энергию -частицы, равную в среднем 6 МэВ (рис. 70.2). Внешняя, спадающая асимптотически к нулю сторона барьера обусловлена кулоновским отталкиванием -частицы и дочернего ядра. Внутренняя сторона барьера обусловлена ядерными силами. Опыты по рассеянию -частиц тяжелыми -радиоактивными ядрами показали, что высота барьера заметно превышает энергию вылетающих при распаде -частиц. По классическим представлениям преодоление частицей потенциального барьера при указанных условиях невозможно. Однако согласно квантовой механике имеется отличная от нуля вероятность того, что частица просочится через барьер, как бы пройдя по туннелю, имеющемуся в барьере.

Это явление, называемое туннельным эффектом, было нами рассмотрено в § 26. Теория -распада, основывающаяся на представлении о туннельном эффекте, приводит к результатам, хорошо согласующимся с данными опыта.

Бета-распад. Существуют три разновидности -распада. В одном случае ядро, претерпевающее превращение, испускает электрон, в другом — позитрон, в третьем случае, называемом электронным захватом (е-захватом), ядро поглощает один из электронов -оболочки, значительно реже L- или -оболочки (соответственно вместо -захвата говорят о К-захвате, -захвате или М-захвате).

Первый вид распада (-распад или электронный распад) протекает по схеме

Чтобы подчеркнуть сохранение заряда и числа нуклонов в процессе -распада, мы приписали Р-электрону зарядовое число и массовое число

Из схемы (70.7) видно, что дочернее ядро имеет атомный номер на единицу больший, чем у материнского ядра, массовые числа обоих ядер одинаковы. Наряду с электроном испускается также антинейтрино v. Весь процесс протекает так, как если бы один из нейтронов ядра превратился в протон, претерпев превращение по схеме (66.7). Вообще процесс (66.7) представляет собой частный случай процесса (70.7). Поэтому говорят, что свободный нейтрон -радиоактивен.

Рис. 70.3.

Бета-распад может сопровождаться испусканием -лучей. Механизм их возникновения тот же, что и в случае -распада, — дочернее ядро возникает не только в нормальном, но и в возбужденных состояниях. Переходя затем в состояние с меньшей энергией, ядро высвечивает -фотон.

Примером -распада может служить превращение тория в протактиний с испусканием электрона и антинейтрино:

В отличие от -частиц, обладающих в пределах каждой группы строго определенной энергией, -электроны обладают самой разнообразной кинетической энергией от 0 до . На рис. 70.3 изображен энергетический спектр электронов, испускаемых ядрами при -распаде. Площадь, охватываемая кривой, дает общее число электронов, испускаемых в единицу времени, — число электронов, энергия которых заключена в интервале .

Энергия соответствует разности между массой материнского ядра и массами электрона и дочернего ядра. Следовательно, распады, при которых энергия электрона Е меньше , протекают с кажущимся нарушением закона сохранения энергии.

Чтобы объяснить исчезновение энергии Етах. — Е, В. Паули высказал в 1932 г. предположение, что при распаде вместе с электроном испускается еще одна частица, которая уносит с собой энергию Етах — Е. Так как эта частица никак себя не обнаруживает, следовало признать, что она нейтральна и обладает весьма малой массой (в настоящее время установлено, что масса покоя этой частицы близка к нулю). По предложению Э. Ферми эту гипотетическую частицу назвали нейтрино (что означает «маленький нейтрон»).

Имеется еще одно основание для предположения о нейтрино (или антинейтрино). Спин нейтрона, протона и электрона одинаков и равен Если написать схему (70.7) без антинейтрино, то суммарный спин возникающих частиц (который для двух частиц может быть либо нулем, либо единицей) будет отличаться от спина исходной частицы. Таким образом, участие в (-распаде еще одной частицы диктуется законом сохранения момента импульса, причем этой частице необходимо приписать спин, равный (или 3/2). Установлено, что спин нейтрино (и антинейтрино) равен .

Непосредственное экспериментальное доказательство существования нейтрино было получено только в 1956 г.

Итак, энергия, выделяющаяся при -распаде, распределяется между электроном и антинейтрино (либо между позитроном и нейтрино, см. ниже) в самых разнообразных пропорциях.

Второй вид распада распад или поэитронный распад) протекает по схеме

В качестве примера можно привести превращение азота в углерод :

Из схемы (70.8) видно, что атомный номер дочернего ядра на единицу меньше, чем материнского. Процесс сопровождается испусканием позитрона (в формуле (70.8) он обозначен символом и нейтрино v, возможно также возникновение -лучей. Позитрон является античастицей для электрона.

Следовательно, обе частицы, испускаемые при распаде (70.8), представляют собой античастицы по отношению к частицам, испускаемьш при распаде (70.7).

Процесс (-распада протекает так, как если бы один из протонов исходного ядра превратился в нейтрон, испустив при этом позитрон и нейтрино:

Для свободного протона такой процесс невозможен по энергетическим соображениям, так как масса протона меньше массы нейтрона. Однако протон в ядре может заимствовать требуемую энергию от других нуклонов, входящих в состав ядра.

Третий вид -распада (электронный захват) заключается в том, что ядро поглощает один из электронов (реже один из L- или М-электронов) своего атома, в результате чего один из протонов превращается в нейтрон, испуская при этом нейтрино:

Возникшее ядро может оказаться в возбужденном состоянии. Переходя затем в более низкие энергетические состояния, оно испускает -фотоны. Схема процесса выглядит следующим образом:

(70.10)

Место в электронной оболочке, освобожденное захваченным электроном, заполняется электронами из вышележащих слоев, в результате чего возникают рентгеновские лучи. Электронный захват легко обнаруживается по сопровождающему его рентгеновскому излучению. Именно этим путем и был открыт -захват Альварецом в 1937 г.

Примером электронного захвата может служить превращение калия в аргон

Спонтанное деление тяжелых ядер. В 1940 г. советскими физиками Г. Н. Флеровым и К. А. Петржаком был обнаружен процесс самопроизвольного деления ядер урана на две примерно равные части. Впоследствии это явление было наблюдено и для многих других тяжелых ядер. По своим характерным чертам спонтанное деление близко к вынужденному делению, которое рассматривается в § 72.

Протонная радиоактивность. Как следует из названия, при протонной радиоактивности ядро претерпевает превращение, испуская один или два протона (в последнем случае говорят о двупротонной радиоактивности).

Этот вид радиоактивности наблюдался впервые в 1963 г. группой советских физиков, руководимой Г. Н. Флеровым.

Активность радиоактивного вещества. Активностью радиоактивного препарата называется число распадов, происходящих в препарате за единицу времени. Если за время распадается. ядер, то активность равна Согласно (70.1)

Отсюда следует, что активность радиоактивного препарата равна , т. е. произведению постоянной распада на количество имеющихся в препарате нераспавшихся ядер.

В международной системе единиц (СИ) единицей активности является Допускается применение внесистемных единиц расп/мин и кюри Единица активности, называемая кюри, определяется как активность такого препарата, в котором происходит актов распада в секунду. Применяются дробные единицы (милликюри, микрокюри и т. д.), а также кратные единицы (килокюри, мегакюри).