§ 78. Изотопический спин

Из зарядовой независимости ядерных сил (см. § 69) вытекает, что протон и нейтрон обнаруживают гораздо больше сходства, чем различий. В сильном взаимодействии они участвуют равным образом, слин обеих частиц одинаков, массы очень близки. Это дает основание рассматривать протон и нейтрон как два различных состояния одной и той же частицы — нуклона. Если «выключить» электромагнитное взаимодействие, то оба эти состояния полностью совпадут (небольшое различие масс протона и нейтрона обусловлено: электромагнитным взаимодействием).

Обратимся к схеме уровней атома натрия (рис, 31.1). Напомним, что мультиплетная структура уровней обусловлена взаимодействием между спиновым и орбитальным моментами электронов. «Выключение» спин-орбитального взаимодействия привело бы к исчезновению различия между, например, уровнями и слиянию их в один уровень Включение спин-орбитального взаимодействия, напротив, приводит к образованию мультиплетов, подобно тому как включение электромагнитного взаимодействия приводит к возникновению различий между протоном и нейтроном. Эта аналогия послужила основанием для того, чтобы назвать протон и нейтрон зарядовым мультиплетом (дублетом). Другие частицы также объединяются в зарядовые мультиплеты. Так, например, -гиперон образует синглет (см. табл. 77.1), а -мезоны — триплет (при выключении электромагнитного взаимодействия все три -мезона становятся неразличимыми).

Каждому спектральному мультиплету соответствует определенное значение спина S (число компонент в мультиплете равно ).

Отдельные компоненты мультиплета отличаются значениями проекции спина на ось г. По аналогии с обычным едином каждому зарядовому мультнллету приписывается определенное значение изотопического спина Т, выбранное так, чтобы было равно числу частиц в мультиплете. Отдельным частицам приписываются различные значения проекции изотопического спина на ось z в воображаемом изотопическом пространстве. Например, для нуклонов протону соответствует нейтрону . Для -мезонов , проекции равны +1, 0 и -1 для и -мезона соответственно.

Во избежание недоразумений отметим, что квантовое число Т, названное изотопическим спином, не имеет никакого отношения ни к изотопам, ни к обычному спину. Слово «изотопический» появилось в названии квантового числа 7 потому, что протон и нейтрон образуют различные «разновидности» нуклона, подобно тому как действительные изотопы образуют разновидности данного химического элемента. Слово «спин» появилось в названии вследствие того, что математический аппарат, описывающий квантовое число 7, оказался точно таким, как и математический аппарат обычного спина. В остальном между изотопическим и обычным спинами нет ничего общего.

В табл. 78.1 приведены значения Т и различных частиц. Каждая строка в этой таблице дает зарядовый мультиплет. Следовательно, если, например, для нуклона имеется две строки, то это означает, что нуклоны образуют два зарядовых мультиплета.

Рассмотрим два зарядовых мультиплета, отличающихся тем, что частицы, образующие один мультиплет, являются античасти цами по отношению к частицам, входящим в другой мультиплет. Изотопические спины обоих мультиплетов, очевидно, одинаковы дает число частиц в мультиплете). Что касается проекций изотопического спина то для частицы и античастицы они отличаются знаком. Так, для протона для антипротона для нейтрона для антинейтрона

На первый взгляд может показаться странным, что в случае -мезонов в одном зарядовом мультиплете объединяются и частица и ее античастица в то время как, например, -гиперон и анти--гиперон образуют два различных зарядовых мультиплета. Объяснение заключается в том, что в зарядовый мультиплет объединяются частицы, отличающиеся только величиной или знаком электрического заряда; все остальные величины, характеризующие частицы, должны быть одинаковыми.

Гипероны отличаются значением барионного числа и поэтому не могут входить в один мультиплет. Барионное число всех -мезонов равно нулю, остальные квантовые числа также

Таблица 78.1

одинаковы; следовательно, нет никаких препятствий для объединения их в одном мультиплете.

С изотопическим спином связан закон сохранения. При сильных взаимодействиях сохраняется как изотопический спин Т, так и его проекция При электромагнитных взаимодействиях сохраняется только сам же изотопический спин Г не сохраняется. Слабые взаимодействия протекают, как правило, с изменением изотопического спина.

Понятие изотопического спина оказалось весьма плодотворным. Оно сыграло большую роль в установлении систематики элементарных частиц.

В частности, оно натолкнуло американского физика М. Гелл-Манна и независимо от него японского физика К. Нишиджиму на мысль объединить частицы в зарядовые мультиплеты и привело их затем к понятию странно (см. следующий параграф).