§ 62. Контактная разность потенциалов

Если привести два разных металла в соприкосновение, между ними возникает разность потенциалов, которая называется контактной. В результате в окружающем металлы пространстве появляется электрическое поле. На рис. 62.1 изображены эквипотенциальные поверхности (сплошные линии) и линии напряженности (пунктирные) этого поля; поверхность каждого из металлов является эквипотенциальной.

Контактная разность потенциалов обусловлена тем, что при соприкосновении металлов часть электронов из одного металла переходит в другой. В верхней части рис. 62.2 изображены два металла — слева до приведения их в соприкосновение, справа — после. В нижней части рисунка даны графики потенциальной энергии электрона.

Рис. 62.1.

Рис. 62.2.

Уровень Ферми в первом металле лежит, по предположению, выше, чем во втором. Естественно, что при возникновении контакта между металлами электроны с самых высоких уровней в первом металле станут переходить на более низкие свободные уровни второго металла.

В результате потенциал первого металла возрастет, а второго — уменьшится. Соответственно потенциальная энергия электрона в первом металле уменьшится, а во втором увеличится (напомним, что потенциал металла и потенциальная энергия электрона в нем имеют разные знаки; см. рис. 60.3).

В статистической физике доказывается, что условием равно весия между соприкасающимися металлами (а также между полупроводниками или металлом и полупроводником) является равенство полных энергий, соответствующих уровням Ферми. При этом условии уровни Ферми обоих металлов располагаются на схеме на одинаковой высоте. Из рис. 62.2 видно, что в этом случае потенциальная энергия электрона в непосредственной близости к поверхности первого металла будет на меньше, чем вблизи второго металла. Следовательно, потенциал на поверхности первого металла будет на

выше, чем на поверхности второго. Величина и есть контактная разность потенциалов между первым и вторым металлами.

Согласно формуле (62.1) контактная разность потенциалов между первым и вторым металлами равна разности работ выхода для второго и первого металлов, деленной на элементарный заряд, или просто разности потенциалов выхода для второго и первого металлов.

Разность потенциалов (62.1) устанавливается между точками, лежащими вне металлов в непосредственной близости к их поверхности. Поэтому ее называют внешней контактной разностью потенциалов. Чаще же говорят просто о контактной разности потенциалов, подразумевая под ней внешнюю. Между внутренними точками металлов также имеется разность потенциалов, которая называется внутренней. Из рис. 62.2 видно, что потенциальная эиергия электрона в первом металле меньше, чем во втором, на Соответственно потенциал внутри первого металла выше, чем внутри второго, на величину

Это выражение дает внутреннюю контактную разность потенциалов. На такую величину убывает потенциал при переходе из первого металла во второй.

Если придать двум разным металлам форму, показанную на рис. 62.3, и привести их в соприкосновение, то в зазоре В — С возникает электрическое поле, линии напряженности которого показаны пунктиром.

Справа на рисунке изображено изменение потенциала вдоль контура, обозначенного штрихпунктирной линией.

На рис. 62.4 показано изменение потенциальной энергии электрона вдоль трех различных соприкасающихся друг с другом металлов 1, 2, 3.

Рис. 62.3.

Из рисунка видно, что устанавливающаяся между металлами 1 к 3 разность потенциалов оказывается в этом случае точно такой, как и при их непосредственном соприкосновении. То же самое справедливо при любом числе промежуточных звеньев: разность потенциалов между концами цепи определяется разностью работ выхода для металлов, образующих крайние звенья цепи.

Рис. 62.4.

Рис. 62.5.

Значения внешней контактной разности потенциалов колеблются для различных пар металлов от нескольких десятых вольта до нескольких вольт.

Мы рассмотрели контакт двух металлов. Однако контактная разность потенциалов возникает и на границе между металлом и полупроводником, а также на границе между двумя полупроводниками.

В заключение рассмотрим замкнутую цепь, составленную из произвольного числа разнородных металлов или полупроводников (рис. 62.5).

Если все спаи поддерживать при одинаковой температуре, сумма скачков потенциалов будет равна нулю. Поэтому э. д. с. в цепи возникнуть не может. Возникновение тока в такой цепи противоречило бы второму началу термодинамики. Действительно, так как протекание тока в металлах и полупроводниках не сопровождается химическими изменениями, ток совершал бы работу за счет тепла, получаемого от окружающей цепь среды. Никаких побочных процессов (например, передачи части полученного тепла другим телам) при этом не происходило бы. Следовательно, был бы осуществлен перпетуум мобиле второго рода.