§ 68. Модели атомного ядра

Попытки построения теории ядра наталкиваются на две серьезные трудности: 1) недостаточность знаний о силах, действующих между нуклонами, 2) чрейвычайную громоздкость квантовой задачи многих тел (ядро с массовым числом А представляет собой систему из А тел). Эти трудности вынуждают идти по пути создания ядерных моделей, позволяющих описывать с помощью сравнительно простых математических средств определенную совокупность свойств ядра. Ни одна из подобных моделей не может дать исчерпывающего описания ядра. Поэтому приходится пользоваться несколькими моделями, каждая из которых описывает свою совокупность свойств ядра и свой круг явлений. В каждой модели содержатся произвольные параметры, значения которых подбираются так, чтобы получить согласие с экспериментом.

В рамках курса общей физики невозможно описать все имеющиеся модели ядра. Мы вынуждены ограничиться кратким рассказом лишь о двух из них — капельной и оболочечной моделях.

Капельная модель. Эта модель была предложена Я. И. Френкелем в 1939 г. и развита затем Н. Бором и другими учеными. Френкель обратил внимание на сходство атомного ядра с капелькой жидкости, заключающееся в том, что в обоих случаях силы, действующие между составными частицами — молекулами в жидкости и нуклонами в ядре, — являются короткодействующими. Кроме того, практически одинаковая плотность вещества в разных ядрах свидетельствует о крайне малой сжимаемости ядерного вещества. Столь же малой сжимаемостью обладают и жидкости. Указанное сходство дало основание уподобить ядро заряженной капельке жидкости.

Капельная модель позволила вывести полуэмпирическую формулу для энергии связи частиц в ядре. Кроме того, эта модель помогла объяснить многие другие явления, в частности процесс деления тяжелых ядер.

Оболочечная модель. Оболочёчная модель ядра была развита Марией Гепперт-Майер и другими учеными. В этой модели нуклоны считаются движущимися независимо друг от друга в усредненном дентрально-симметричном поле. В соответствии с этим имеются дискретные энергетические уровни (подобные уровням атома), заполняемые нуклонами с учетом принципа Паули (напомним, что спин нуклонов равен ). Эти уровни группируются в оболочки, в каждой из которой может находиться определенное число нуклонов. Полностью заполненная оболочка образует особо устойчивое образование.

В соответствии с опытом особо устойчивыми оказываются ядра, у которых число протонов, либо число нейтронов (либо оба эти числа) равно

Эти числа получили название магических. Ядра, у которых число протонов Z или число нейтронов N является магическим (т. е. особо устойчивые ядра), также называются магическими. Ядра, у которых магическими являются и Z, и N, называются дважды магическими.

Дважды магических ядер известно всего пять:

Эти ядра особенно устойчивы. В частности, особенная устойчивость ядра гелия Не проявляется в том, что это единственная составная частица, испускаемая тяжелыми ядрами при радиол активном распаде (она называется -частицей).